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欢迎指导. 探究. 如图 , 一组平行线被另一组平行的或非平行的直线所截 , 得到的图形具有哪些性质 ?. 当 时 , 线段 的长度有何关系 ?. 当 时 ,. 当 时 ,. 猜想 :. C 1. B 1. C 2. 证明略. 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。. 3 条到一组. 推论 1 经过三角形一边的中点与另

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Presentation Transcript

  1. 欢迎指导

  2. 探究 如图,一组平行线被另一组平行的或非平行的直线所截,得到的图形具有哪些性质? 当 时, 线段 的长度有何关系?

  3. 当 时, 当 时,

  4. 猜想: C1 B1 C2 证明略

  5. 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。 3条到一组 推论1 经过三角形一边的中点与另 一边平行的直线必平分第三边。 推论2 经过梯形一腰的中点，且与 底边平行的直线平分另一腰。

  6. 例1如图，要在一块钢板上的A,B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个相邻的小孔中心的距离相等。如果只有圆规和无刻度直尺，应该怎样确定小孔的中心位置？例1如图，要在一块钢板上的A,B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个相邻的小孔中心的距离相等。如果只有圆规和无刻度直尺，应该怎样确定小孔的中心位置？ 作法:(1)连结AB,过点A作适当射线AC; B R (2)在射线AC上,以适当长为半径,用圆规顺次截取AD=DE=EF=FG; Q P A D E C F G (3)连结GB; (4)过点F,E,D分别作GB的平行线FR,FQ,DP.分别交AB于点R,Q,P.则P,Q,R就是中间三个小孔的中心位置.

  7. A D E B C 例2.如图,D,E分别是△ABC中AB边和AC边的中点.求证:DE//BC且DE= BC. (三角形中位线定理) 证明:过D作DE´//BC. 根据推论1.E´为AC的中点,而E是AC的中点.故E与E´重合,即DE//BC. E´ 同样,过D作DF//AC.交BC于F,则BF=FC. F 同一法

  8. A F E D G C B E A C O B D F 练习 1、如图所示，在△ABC中，E是AB的 中点，D点在AC上且 AD=2CD, EF∥BD，交AC于F，EG ∥AC 交BD于G，若EG=2，则AC=; 若BD=10，则EF=。 2、如图所示，AB∥ＣＤ∥EＦ，AF、BE相交于点O，若AO=OD=DF，BE=10，则BO=。

  9. 小结： 1、本节主要学习了平行线等分线段 定理及其两个推论； 2、注意两个推论与三角形中位线定理 和梯形中位线定理的区别与联系。 作业：P5 习题1.1 2，3

  10. A N M C D B 提高练习 在△ABC中，BD=DC，M是ＡＤ的中点， ＢＭ的延长线交AC于点N。 求证：CN=2AN E 探究： 若M不是ＡＤ的中点，是三等分、 四等分点时，CN与AN的关系怎样？ 是λ分点呢？

  11. 谢谢！

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