1 / 73

Structures Pyramidales

Structures Pyramidales. Luc Brun L.E.R.I., Reims and Walter Kropatsch Vienna Univ. of Technology, Austria. Segmentation. Segmentation: Partition de l’image en un ensemble de composantes connexes uniformes. S 1. S 2. S 5. S 4. S 3. Segmentation. Problèmes

lucita
Download Presentation

Structures Pyramidales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Structures Pyramidales Luc Brun L.E.R.I., Reims and Walter Kropatsch Vienna Univ. of Technology, Austria

  2. Segmentation • Segmentation: Partition de l’image en un ensemble de composantes connexes uniformes S1 S2 S5 S4 S3

  3. Segmentation • Problèmes • Quantité importante de données • L’homogénéité dépend de • Résolution/Contexte • Besoins • Parallélisme • Notion de Hiérarchie

  4. Contenu du cours • Structure de données Hiérarchiques • Cartes Combinatoires • Pyramides Combinatoires

  5. Pyramides Régulières

  6. Pyramides Matricielles(M-Pyramides) • Pile d’image de résolution décroissante 2x2/4 Pyramide Niveau 2 Niveau 3 Niveau 1 Niveau 0

  7. Pyramides Arborescentes(T-Pyramides)

  8. M-Pyramides • M-Pyramide NxN/q (Ici 2x2/4) • NxN : Fenêtre de Réduction. Pixels utilisés pour calculer la valeur d’un père (habituellement un filtre passe bas) • q : Factor de réduction. Rapport entre la taille de deux image consécutives • Champ récepteur:Ensemble des fils au niveau le plus bas

  9. M-Pyramides • NxN/q=1: Pyramides non chevauchante sans trous (ex. 2x2/4) • NxN/q<1: Pyramide trouée. • NxN/q>1: Pyramide Chevauchante

  10. M-Pyramides-T-Pyramides • Comment coder une partition ? • Sélection de racines a différents niveaux Quad tree

  11. Quad tree • Décomposition récursive de l ’image

  12. Pyramide Non chevauchante • 2x2/4 : Pyramide Gaussiène

  13. Pyramide chevauchante • NxN/q >1 Exemple : 4x4/4 - Fils internes: Plus proches de leurs pères Fils externes

  14. Pyramide Chevauchante • NxN/q>1: Chaque pixel contribue à la valeur de plusieurs pères => Chaque pixel a plusieurs pères potentiels

  15. Pyramides Chevauchantes • Algorithme de Segmentation • lien (père,fils) • Père légitime: le plus proche (plus fort lien) • Racine: Lien(P,Légitime(P))<seuil)

  16. Pyramides ChevauchantesPyramid linking[BHR 81] De Bas en haut -Calculer les valeurs -Positionner les liens De Haut en bas -Sélectionner les racines -Lier les pixels non racine à leurs pères légitime

  17. Pyramide chevauchante

  18. Pyramides Régulières • Avantages (Bister)[BCR90] • réduit l ’influence du bruit • Rend les traitements indépendants de la résolution • Converti des propriétés globales en propriétés locales • Réduit les coûts de calcul • Analyse d ’image a coût réduit en utilisant des images faible résolution.

  19. Pyramides Régulières • Inconvénients(Bister) • Sensible aux : Décalages - Zooms - Rotations • La préservation de la connexité n ’est pas garantie.

  20. Peut être décris seulement au niveau 3 4x4/4 Pyramide 4 pixels au niveau 3 (8 bandes) Pyramides Régulières • Inconvénients(Bister) • Sensible aux : Décalages - Zooms - Rotations • La préservation de la connexité n ’est pas garantie. • Nombre limité de régions à un certain niveau

  21. Pyramides Régulières • Inconvénients(Bister) • Sensible aux : Décalages - Zooms - Rotations • La préservation de la connexité n ’est pas garantie. • Nombre limité de régions à un certain niveau • Difficile de coder les longues régions

  22. Pyramides Irrégulières • Piles de graphes progressivement réduits

  23. Pyramides Irrégulières [Mee89,MMR91,JM92] • Partant de G=(V,E) construire G’=(V’,E’) • Sélectionner un ensemble de nœuds survivantsV • Lien parent-enfant  Partition de V • Définition de E’ • Sélection des racines

  24. Pyramides Stochastiques • V’ : Maximum Independent Set • maximum de • Une variable aléatoire • [Mee89,MMR91] • Un critère d ’intérêt • [JM92]

  25. 1 5 8 10 1 5 8 10 9 6 20 6 9 6 20 6 15 3 11 9 15 3 11 9 7 20 13 10 7 20 13 10 Pyramides Stochastiques • Sélection des survivants: Utilisation d ’une variable aléatoire (distribuée uniformément)

  26. 1 5 8 10 1 5 8 10 9 6 20 6 9 6 20 6 15 3 11 9 15 3 11 9 7 20 13 10 20 13 10 7 Pyramides Stochastiques • Sélection des survivants: Utilisation d ’une variable aléatoire (distribuée uniformément)

  27. 1 5 8 10 9 6 20 6 15 3 11 9 21 13 10 7 Pyramides Stochastiques • Lien parent-enfant : • maximum de • Une variable aléatoire • [Mee89,MMR91] • une mesure de similarité • [JM92]

  28. Pyramides Stochastiques • Définition des arêtes E’du graphe réduit • Deux pères sont reliés par une arête s ’ils ont des enfants adjacents.

  29. Pyramides Stochastiques • Sélection des Racines: • Restriction du processus de décimation par une fonction de classe • [MMR91] • Faible Lien Parent -Enfant • [JM92]

  30. Pyramides Stochastiques [MMR91] • Restriction du processus de décimation par une fonction de classe

  31. Pyramides Stochastiques (Jolion-Montanvert)[JM92] • Sélection des nœuds survivants • Critère d ’intérêt local (minimum local de la variance) • Relation Parent-Enfant: • Parent le plus proche (différence de niveaux de gris) • Extraction des racines • Différence de niveaux de gris entre un père et son enfant >seuil

  32. Pyramides Stochastiques • Avantages • Processus purement local[Mee89] • Chaque racine correspond à une composante connexe du graphe initial[MMR91] • Inconvénient: • Pauvre description des relations entre les régions.

  33. Donné une arête à contracter Identifier les deux noeuds Supprimer l’arête DéfinitionsContraction d ’arêtes

  34. Définition Graphes Duaux • Deux graphes codant les relations entre les régions et les segments

  35. Définition Graphes duaux • Deux graphes codant les relations entre les régions et les segments

  36. Graphes duaux • Avantages (Kropatsch)[Kro96] • Code les propriétés des nœuds et des faces • Inconvénients [BK00] • Nécessite le stockage et la mise à jour de deux structures de données. • Contraction in G  Suppression dans G • Suppression dans G  Contraction dans G

  37. Paramètre de Décimation • Soit G=(V,E), un Paramètre de Décimation (S,N) est défini par (Kropatsch)[WK94]: • un ensemble de nœuds survivants SV • Un ensemble d ’arêtes non survivantes NE • Tout nœud non survivant est connecté à un nœud survivant de manière unique:

  38. Exemple de Décimation : S :N

  39. Paramètre de Décimation • Caractérisation des arêtes non relevantes(1/2) d°f = 2

  40. Paramètre de Décimation • Caractérisation des arêtes non relevantes(2/2) d°f = 1

  41. Paramètre de Décimation • Paramètre de Décimation dual • Supprimer toutes les faces de degré inférieur à 3

  42. Paramètre de Décimation • Contraction d ’arêtes: Paramètre de Décimation (S,N) • Contractions dans G • Suppressions dans G • Nettoyage : Paramètre de Décimation dual • Contractions dans G • Suppressions dans G

  43. Paramètre de Décimation La caractérisation des arêtes non relevantes nécessite le graphe dual Graphes duaux (G,G)

  44. Paramètre de Décimation • Avantages • Meilleure description de la partition • Inconvénients • Faible décimation

  45. Noyaux de Contraction Soit G=(V,E), un noyau de contraction (S,N) est défini par: • Un ensemble de nœuds survivants SV • Un ensemble d ’arêtes non survivantes NE Telles que: • (V,N) est une forêt de (V,E) • Les nœuds survivants S sont les racines des arbres

  46. Noyaux de Contraction • L ’application successive de plusieurs paramètres de décimation est équivalente à l ’application d ’un noyau de contraction.

  47. Exemple de Noyaux de Contractions , , : S :N

  48. Exemple de Noyaux de Contractions • Suppression des arêtes non relevantes: Noyau de contraction dual

  49. Structures de données Hiérarchiques /Cartes Combinatoires • M-Pyramids • Overlapping Pyramids • Stochastic Pyramids • Adaptive Pyramids • Decimation parameter • Contraction kernel

  50. Cartes Combinatoires définitions • Permutation  : bijection de D dans D • Orbites : images successive d ’un élément • *(1) = {1,3,6} • *(2)={2,10,9,8,5} • *(4)={4}, *(7)={7} • Cycles : restriction of  à une seule orbite

More Related