শেণী - ষষ্ঠ বিষয়- গণিত (জ্যামিতি-উপপাদ্য) বয়স-১১+ সময়-৪০মিনিট

1. শেণী - ষষ্ঠ বিষয়- গণিত (জ্যামিতি-উপপাদ্য) বয়স-১১+ সময়-৪০মিনিট পাঠ উপস্থাপনায়: মো: সুরমান আলী সিনিয়র শিক্ষক নওয়াব হাবিবুল্লাহ মডেল স্কুল এন্ড কলেজ উত্তরা, ঢাকা-১২৩০

2. এই পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা : • একান্তর কোণ ও অনুরুপ কোণ কী তা বলতে ও ব্যাখা করতে পারবে। • সমান্তরাল সরল রেখার সংঙ্গা বলতে পারবে। • সমান্তরালতা সংক্রান্ত একটি উপপাদ্য প্রমান করতে পারবে। • সহস্র বছরের বিভ্রান্তি থেকে মুক্তি পাবে।

3. বন্ধুরা আমরা এবার কিছু লক্ষ্য করি-

4. A B C A B C D D দুইটি সন্নিহিত কোণ

5. A D C M B A M D C F E N B

6. বিপতীব কোণ: কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপ্ররীত রশ্মিদ্বয় যে কোণ উত্পন্ন করে তাকে বিপ্রতীপ কোণ বলে।দুটি সরল রেখা পরষ্পর ছেদ করলে দুটি বিপ্রতীব কোণ উত্পন্ন হয়। • একান্তর কোণ: একটি সরল রেখা দুটি সরল রেখাকে ছেদ করলে (৮টি কোণ উত্পন্ন হয়) ছেদকের এক পাশে একটি সরল রেখা সংলগ্ন অন্ত:স্কোণ, ছেদকের অপর পাশে অপর সরল রেখা সংলগ্ন অন্ত:স্থকোণকে একান্তর কোণ বলে।

7. বন্ধুরা রেল লাইনের রেল গুলো পরস্পরের মধ্যে কেমন সম্পক থাকে জান তো নিশ্চয়ই, হ্যা তাদের মধ্যে সমান্তরাল সম্পর্ক বিদ্যমান।

8. D C E F সমান্তরাল D C F E অসমান্তরাল

9. C D E F সমান্তরাল: কোন তলে সর্বদা সমান দুরত্বের দুইটি রেখাকে সমান্তরাল বলে।

10. C D E F সমান্তরাল: কোন তলে সর্বদা সমান দুরত্বের দুইটি রেখাকে সমান্তরাল বলে।

11. A D C M N E F B উপরের চিত্রে আমরা CD∥ED∠M একান্তর∠N লক্ষ্য করছি। অথাৎ আমরা সমান্তরাল ও একান্তর সম্পর্কিত একটি উপপাদ্য প্রমান করব।

12. উপপাদ্য:একটি সরল রেখা অপর দুটি সমান্তরাল সরল রেখাকে ছেদ করলে উত্পন্ন একান্তর কোণগুলো সমান।

13. A D C M N E F B মনে করি AB সরল রেখা CD∥EF কে M, N বিন্দুতে ছেদ করেছে ফলে ∠CMN, ∠MNF একান্তর কোণ উত্পন্ন করেছে প্রমান করতে হবে যে, ∠CMN=একান্তর ∠MNF

14. A Q D C M N E F P B অংকন: MP⊥EF, NQ⊥CD অংকণ করি।

15. A Q D C M N E F P B প্রমান: QMN ও △MNP তে ∠MQN=∠MNP[∵MP⊥EF, NQ⊥CD বলে ] MP=NQ, MN সাধারণ বাহু ∴△QMN ≅△MNP ∴∠CMN=একান্তর ∠MNF

16. বাড়ীর কাজ:। ১। দুটি সমান্তরাল সরল রেখা আক এবং তাকে একটি ছেদক দ্বারা ছেদ কর। ২। একান্তর কোণ ও অনুরূপকোণ গুলো চিহ্নিত কর। ২। একটি সরলরেখা অপর দুটি সমান্তরাল রেখাকে ছেদ করলে পমান কর যে, অনুরূপ কোণ গুলো সমান হবে।

17. বাড়ীর কাজ:। ১। দুটি সমান্তরাল সরল রেখা আক এবং তাকে একটি ছেদক দ্বারা ছেদ কর। ২। একান্তর কোণ ও অনুরূপকোণ গুলো চিহ্নিত কর। ২। একটি সরলরেখা অপর দুটি সমান্তরাল রেখাকে ছেদ করলে পমান কর যে, অনুরূপ কোণ গুলো সমান হবে।

18. ধন্যবাদ সবাইকে।