北师大七年级 ( 下 )

1. 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 北师大七年级(下) 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件(1) 曲靖市民族中学 奠石平

2. ☞ 回顾与思考 回顾 &思考 (填空完成下列) 二直线的分类表： 空间两条直线 的两直线叫做两平行线. 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? 相交 在同一平面内 平行 不在同一平面内—— 异面直线 同一平面内，不相交 同一平面内 (无公共点) ——(1)同一平面内； (2) 没有交点．

3. ☞ 说一说你学过的角 回顾 &思考 E C D B A F 对顶角. 1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? 2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 两 两条直线相交成的四个角中有对顶角对. 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 3 1 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系． 7 5 4 2 这就是我们这节课要研究的内容之一． 8 6

4. 平行在日常生活中的应用 如图,装修工人正在向墙上钉木条， 平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”—— 在日常生活中人们经常用到它。 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行.

5. 做一做 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 做一做 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. ②直线a∥b ③直线a和b不平行 ①直线a和b不平行

6. 同 位 角 的 定 义 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 你能说出同位角的特征吗? 构成 的八个角中， 两直线被第三直线所截, 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角， 位置相同的一对角叫做同位角.

7. 同位角 定义 的 理解 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间 有什么关系吗? 互为同位角的两个角公共顶点和公共边， 但都有一条边 且。 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角. 说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线. 没有 公共顶点和公共边； 在同一条直线上 方向相同

8. 学会从复杂图形中分解出简单图形 E C 3 1 7 5 D 4 2 B A 8 6 F 图2--6 同位角是 F形状 2 2 2 2 1 1 1 1 ③ ④ ① ② 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图， 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角． 左下 右下 左上 右上

9. 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 2 2 1 1 ∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、同向， ∵∠1和∠2无一边共线。 且不共项点。

10. 两直线 平行的公理 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ∠1、∠2是角。 1 2 ②直线ab； ③直线a和b。 ①直线a和b， 同位角相等，两直线平行。 回到两直线平行的判断上来 同位 不平行 ∥ 不平行 由此可得： 判断两条直线平行的方法：

11. 如何判断两条直线平行 90 90 60 60 120 120 30 30 80 80 70 70 100 100 150 150 110 110 50 50 90 90 a 100 100 130 130 80 80 110 110 70 70 120 120 40 40 60 60 140 140 130 130 50 50 140 140 40 40 180 180 20 20 150 150 G R E A T 。PROTRACTOR G R E A T 。PROTRACTOR 30 30 160 160 160 160 b 20 20 10 10 b 170 170 170 170 10 10 0 0 180 180 0 0 议一议 48.5° 1 48.5° 2 相等， ∠1和∠2同位角， ∵同位角相等，两直线平行， ∴a ∥b。

12. 已知直线外一点画它的平行线 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 议一议 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 请说出其中的道理。 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画

13. 随堂练习 随堂练习 判断二直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 p55 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形） G E ①AB∥CD. M N ∵ ∠AMP=∠CPF=45° B A ∴ AB∥CD. D C P Q ②　EF∥GH. F H ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴　EF∥GH. 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴　EF∥GH。

14. 随堂练习 随堂练习 p55 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。 A ∵ ∠1 = ∠2 = 55° C E 1 ∠3 = ∠2， （ ） 对项角相等 3 ∴ ∠3 =∠1= 55° B F ∴ AB∥CD. 2 D 第2题图

15. 本节课你的收获是什么？ 找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。 “同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。 本节课你学到了什么? 小结 每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程： ①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。

16. 作业 作业 教材p.65 ,随堂练习第2题; 习题2.2 第1题。