Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik
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Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik in Ulm!. Alle Materialien finden Sie auf Kolbs homepage stoerck.bw.lo-net2.de/kolb (ohne „www.“ !). Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Bildungsstandards in Klasse 7 bis 12 - eine Übersicht. Zufallsbedingte Phänomene

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Presentation Transcript


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik

in Ulm!


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Alle Materialien finden Sie auf Kolbs homepage

stoerck.bw.lo-net2.de/kolb

(ohne „www.“ !)


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Wahrscheinlichkeitsrechnung

nach Bildungsstandards

in Klasse 7 bis 12

- eine Übersicht


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Zufallsbedingte Phänomene

erfordern Mathematisierung (Modellbildung)

Kombinatorik

Beschreibende Statistik

Wahrscheinlichkeitstheorie


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Curriculare Stränge:

Daten darstellen

Beschreibende Statistik

Wahrscheinlichkeit und Experimente

Beurteilende Statistik

Funktionen und Daten


Klasse 5 h ufigkeits tabellen erstellen verschiedene diagrammtypen zur veranschaulichung verwenden

Klasse 5 - (Häufigkeits-)Tabellen erstellen- verschiedene Diagrammtypen zur Veranschaulichung verwenden

Diagramme kritisch betrachten.


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Klasse 5/6Daten erfassen, anordnen, darstellenBeispielBei der Korrektur einer Deutscharbeit will der Lehrer die Notenverteilung für die 24 Schüler seiner Klasse ermitteln. Wie wird er vorgehen?

Urliste:


Klasse 6

Klasse 6

Strichliste


Herzlich willkommen zum regionalen arbeitskreis mathematik in ulm

Klasse 6

Haufigkeitstabelle (prozentualer) Anteil

relative Häufigkeit =

absolute Häufigkeit/Gesamtzahl

damit: % - Diagramme

Kreisdiagramme


Klasse 5 6

Klasse 5/6


Klasse 5 61

Klasse 5/6

Mittelwert


Klasse 5 62

Klasse 5/6

Ergänzungsmöglichkeit: Zentralwert (=Median)

20 22 22 24 25 26 28 28 28 32 32 34


Klasse 7

Klasse 7

Zufallsexperiment

Begriffe helfen:


Klasse 71

Klasse 7

Nach Häufigkeitstabellen für Würfel, Reißnagel; Glücksrad, Urne oder (Spezial-)Würfel: Die relative Häufigkeit für ein Ergebnis ist der Schätzwert für seine Wahrscheinlichkeit.


Klasse 72

Klasse 7

Die W. eines Ergebnisses gibt an, welche rel.Häufigkeit man dafür erwarten kann.

Sie ist der Wert, um den die rel.Häufigkeiten schwanken.

Nun folgt : Wahrscheinlichkeitsverteilung (Tabelle)


Klasse 73

Klasse 7


Klasse 7 8

Klasse 7/8


Klasse 7 81

Klasse 7/8

Begriffe: „sicheres Ereignis“ und „unmögliches Ereignis“


Klasse 7 82

Klasse 7/8


Klasse 7 83

Klasse 7/8

Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ – Teil 1 Münzwurf


Klasse 7 84

Klasse 7/8

Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ - Teil 2


Klasse 7 85

Klasse 7/8

Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ - 3

(rot|2) 3 von 24, also 1/8, ebenso 1/4 mal 1/2 vorher!

(blau|2) 9 von 24, also 3/8, ebenso 3/4 mal 1/2 vorher!

usw. (auch Urne „ohne Zurücklegen“ - dann:

PFADREGEL formulieren


Klasse 7 86

Klasse 7/8

Mehrstufige Zufallsexperimente – „gleichzeitig durchgeführt“

 roter und blauer Würfel : gleichzeitig werfen  3 unterschiedliche Münzen : gleichzeitig werfen

 mehrere Lose gleichzeitig aus der Urne ziehen

 Schere-Stein-Papier : wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für „unentschieden“?

  • außerdem:

  • erste Überlegungen zu fair/unfair

  • Tennis-Baum („franst aus“)


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