Discipolii lui Euclid prezintă
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Discipolii lui Euclid prezintă : PowerPoint PPT Presentation


  • 63 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Discipolii lui Euclid prezintă :. Medianele în triunghiul dreptunghic. Medianele in triunghiul dreptunghic. Cuprins…. Ce stim … Defini ţi e Teorema 1 Observa ţ ie Consecin ţ a. 2.S ă a fl ă m mai mult! Teorema 3 Reciproca teoremei 3 Test de evaluare.

Download Presentation

Discipolii lui Euclid prezintă :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Discipolii lui euclid prezint

Discipolii lui Euclid prezintă:

Medianeleîn triunghiul dreptunghic


Medianele in triunghiul dreptunghic

Medianele in triunghiul dreptunghic

Cuprins…

  • Cestim…

  • Definiţie

  • Teorema 1

  • Observaţie

  • Consecinţa

  • 2.Să aflăm mai mult!

  • Teorema 3

  • Reciproca teoremei 3

  • Test de evaluare


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Ce stim…

    Definiţie: Se numeşte mediană în triunghi segmentul determinat de un vârf al triunghiului şi mijlocul laturii opuse acestuia.


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic1

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Teorama 1:Medianele unui triunghi sunt concurente.

  • observatie:Punctul de intersecţie al medianelor unui triunghi se numeşte centrul de greutate al triunghiului.

  • Consecinta:Centrul de greutate al unui triunghi se află pe fiecare mediană la o treime de bază şi două treimi de vârf. .


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic2

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Sa aflam mai mult!

    -Teorema 3:Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din lungimea ipotenuzei.


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic3

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Să demonstrăm teorema!!

A

Ip:ABC dreptunghic

(FC);(BD);(AE) mediane

C:BD=AD

ADF≡BDF (FD)≡(FD)

(C.C.) (AF) ≡(BF)

↓ <AFD≡<BFD=1dr

AD=BD => ∆ABD isoscel

D

F

G

C

B

E


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic4

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Reciproca teoremei 3:Dacă într-un triunghi lungimea unei mediane este jumătate din lungimea laturii corespunzătoare atunci triunghiul este dreptunghic.


Propriet ile medianelor triunghiului dreptunghic5

PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

  • Să demonstrăm reciproca teoremei!!

A

Ip:∆ABC

BD=AD=DC=>∆ABD isoscel

=>∆BDC isoscel

(BD);(AE);(FC) mediane

C:∆ABC dreptunghic=> <B=1 dr

<ABC≡<ACB

<BAD≡<ABD

m(<ADB)+m(<BDC)=180°

m(<BAD)+m(<BDA)+m(<ABD)+m(<DBC)+m(<DCB)+m(<BDC)=360°

2m(<ABD)+2m(<DBC)+180°=360°2[m(<ABD)+m(<DBC)]=180

m(<ABD)+m(<DBC)=180°:2=90°=> <ABC=1 dr =>

=>∆ABC dreptunghic

D

F

G

C

B

E


Discipolii lui euclid prezint

Test de evaluare


Test de evaluare a cuno tin elor

Test de evaluare a cunoştinţelor

1.Cum se numeşte şi cum se reprezintă grafic punctul de intersecţie al medianelor?

  • Ortocentru;H

  • Centru cercului circumscris;I

  • Centru de greutate;G


Test de evaluare a cuno tin elor1

Test de evaluare a cunoştinţelor

2.Fie ABC cu E aparţine lui (AB) şi D aparţine lui (AC).Dacă AD=DC,AE=BE şi ED=AD,atunci:

  • ABC isoscel

  • ABC dreptunghic

  • ABC echilateral


Test de evaluare a cuno tin elor2

Test de evaluare a cunoştinţelor

3.Fie ABC cu (AE),(BF) şi (CD) sunt mediane astfel încât (AE)∩(BF)∩(CD)={G}.

Dacă AG=6cm;atunci lungimea segmentului (GE)=:

  • 12 cm

  • 3 cm

  • 2 cm


Test de evaluare a cuno tin elor3

Test de evaluare a cunoştinţelor

4.Ce proprietate are mediana corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul dreptunghic?

  • Lungimea ei este cât jumătate din lungimea ipotenuzei

  • Lungimea ei este dublă faţă de cea a ipotenuzei

  • Nu are nici o proprietate


Test de evaluare a cuno tin elor4

Test de evaluare a cunoştinţelor

Mai încearcă...

Greşit!!!

1

2

3

4


Test de evaluare a cuno tin elor5

Test de evaluare a cunoştinţelor

Barem de notare:

Pentru fiecare punct rezolvat corect de prima dată se acordă 2 puncte.Două puncte sunt din oficiu.


Sf r it

Sfârşit!

Toate acestea fiind spuse,sper ca v-am ajutat să vă reamintiţi şi să învăţaţi lucruri noi despre minunatele taine ale triunghiului dreptunghic!


  • Login