1 / 11

Milan Hanuš

Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. Pythagorova věta.

lovie
Download Presentation

Milan Hanuš

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií • TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Pythagorova věta Přehled učiva K učebnici Calda,E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl Prometheus, 2002, s. 178 Milan Hanuš

  2. PYTHAGOROVA VĚTA b2 C a2 a b A B c Pythagorova věta V pravoúhlém trojúhelníku je součet obsahů čtverců nad odvěsnami roven obsahu čtverce nad přeponou. Pythagorova věta a2 + b2 =c2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 – a2 c2

  3. UŽITÍ PYTHAGOROVY VĚTY V pravoúhlém trojúhelníku zadaném podle vět sus a Ssu umožňuje vypočítat třetí stranu C a b A B c Pomocí kalkulátoru: Výpočet přepony ze zadaných odvěsen (a2 + b2) Výpočet odvěsny ze zadané přepony a odvěsny (c2 - a2)

  4. 4 m vysoký stožár je ve vzdálenosti 3 m od jeho uložení ukotven ocelovým lankem. Jak dlouhé musí být kotvící lanko? x m 4 m 3 m Kotvící lanko musí být alespoň 5 m dlouhé.

  5. 4 m vysoké lešení je zajištěno proti převržení („zavětrováno“) pětimetrovou lešenářskou trubkou. Jak daleko od paty lešení je delší trubka ukotvena? 5 m 4 m x m Zajišťovací trubka bude ukotvena 3 m od paty lešení.

  6. 5 dm dlouhá hřídel je opřena o ke dnu kolmou stěnu tak, že se dotýká dna ve vzdálenosti 30 cm od stěny. Jak vysoko ode dna se dotýká stěny? 5 dm x m 3 dm Hřídel se dotýká stěny ve výši 400 mm.

  7. Obrácená věta k Pythagorově větě Jestliže v trojúhelníku se stranami a, b, c platí: c2 = a2 + b2 Pak je tento trojúhelník pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu C. C Využití Vytýčení pravého úhlu: 5 délkových jednotek 3 délkové jednotky A B 4 délkové jednotky • Postup: • Vytýčení strany dlouhé 4(nebo 3) délkové jednotky • Kružnice k1=(A;3) • Kružnice k2=(B;5) • |Úhel BAC| = 90°

  8. V parku vede cesta k lavičkám kolem dvou stran obdélníkové louky dlouhé 35 m a široké 15 m. Vandalové si cestu zkracují úhlopříčkou přes loučku. O kolik metrů si zkracují cestu? 35 m xm 15 m Vzdálenost k lavičce kolem louky … 35 +15 = 50 m Vzdálenost k lavičce úhlopříčkou … Zkrácení cesty … 50 – 38 = 12 m Vandalové si zkracují cestu o 12 m, což za poničený trávník nestojí. Kalkulačka

  9. Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií • TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR K O N E C Prezentace je přístupná na http://www.sos-souhtyn.cz/esf Milan Hanuš

  10. TEST A B 1. V pravoúhlém trojúhelníku ABC měří dvě strany 125 cm. Jak dlouhá je třetí strana? • Jak dlouhé je napjaté lano spuštěné z 35 m vysoké věže do vzdálenosti 8+ m od paty věže? 2. V trojúhelníku KLM měří strany 3,75 m, 5 m a 6,25 m. Je tento trojúhelník pravoúhlý? 2. V trojúhelníku OPQ měří strany 13,7 m, 15 m a 16,2 m. Je tento trojúhelník pravoúhlý?

  11. Výsledky testu A B 1. V pravoúhlém trojúhelníku ABC měří dvě strany 125 cm. Jak dlouhá je třetí strana? • Jak dlouhé je napjaté lano spuštěné z 35 m vysoké svislé věže do vzdálenosti 82 m od paty věže? 2. V trojúhelníku OPQ měří strany 13,7 m, 15 m a 16,2 m. Je tento trojúhelník pravoúhlý? 2. V trojúhelníku KLM měří strany 3,75 m, 5 m a 6,25 m. Je tento trojúhelník pravoúhlý? Trojúhelníku KLM je pravoúhlý. Trojúhelníku OPQ není pravoúhlý.

More Related