STEREOMETRIE

1. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová STEREOMETRIE polohové vlastnosti –poloha přímky a roviny Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2. Vzájemná poloha přímky a roviny • přímka rovnoběžná p II  - p   - p   • přímka různoběžná s  - p   = { P } (průsečík) Kritérium rovnoběžnosti:Přímka p je rovnoběžná s rovinou , jestliže v rovině  existuje alespoň jedna přímka p´, která je rovnoběžná s danou přímkou p.

3. Jak získat průmět přímky do roviny? p II p´  p´    p II  p II p´  p´    p II  p ´ …… průsečnice rovin p a r

4. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie • 26/2.14 Je dána krychle ABCDEFGH. Najděte přímku, která prochází bodem B a dalším vrcholem krychle , je rovnoběžná s EFG a různoběžná s přímkou AD. Rovnoběžnost s rovinou a různoběžnost s přímkou dokažte. AB   AD = { A }  přímky jsou různoběžné AB II EF  EF II EFG  AB II EFG BD   AD = { D }  přímky jsou různoběžné BD II FH  FH II EFG  BD II EFG

5. 26/2.15 Určete vzájemnou polohu přímky a roviny, zdůvodněte Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie L´ K´

6. 26/2.15 Určete vzájemnou polohu přímky a roviny, zdůvodněte Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie N´ K´ M´ L´

7. Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.