Abc
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

问题:如图,把一个长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ ABC 有什么特点? PowerPoint PPT Presentation


  • 177 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

12.3.1 等腰三角形. 问题:如图,把一个长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ ABC 有什么特点?. 等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 12.3.1 等腰三角形. 问题:如图,把剪出的等腰△ ABC 沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:. 问题:你能发现等腰三角形的性质吗?. 12.3.1 等腰三角形. 等腰三角形有两个重要性质,分别是: 性质 1 :等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。 性质 2 :等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).

Download Presentation

问题:如图,把一个长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ ABC 有什么特点?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Abc

12.3.1 等腰三角形

问题:如图,把一个长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?

等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.


Abc

12.3.1 等腰三角形

问题:如图,把剪出的等腰△ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:

问题:你能发现等腰三角形的性质吗?


Abc

12.3.1 等腰三角形

等腰三角形有两个重要性质,分别是:

性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。

性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).

问题:结合下图你能证明这两个性质吗?


Abc

12.3.1 等腰三角形

问题:如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处的报警,当时测得∠A=∠B,如果这两艘救生船以同样速度同时出发,能不能在大约同时赶到出发地点.


Abc

12.3.1 等腰三角形

问题:如图,已知△ABC中,∠B=∠C,证明AB=AC.

等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写为“等角对等边).


Abc

【答案】当长为8的边为底边时,则腰长为 =6;

12.3.1 等腰三角形

【例1】已知等腰三角形的周长为20,一边长为8,求另外两边长.

当长为8的边为一腰时,另一腰也为8,底边长为20–8–8=4.

经检验,两种情况均符合三角形的三边关系,所以另两边长为6、6或8、4.


Abc

12.3.1 等腰三角形

【例2】如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,找出图中的等腰三角形.


Abc

所以∠ABD=∠DBC= =36°

12.3.1 等腰三角形

【答案】因为∠A=36°,AB=AC,

所以∠C=∠ABC=72°.

又因为BD平分∠ABC,

所以∠BDC=∠A+∠ABD=72°.

所以△ABC、△DBC、△ADB都是等腰三角形.


Abc

1.有相等的三角形叫做等腰三角形,的两条边叫做, 的夹角叫做顶角.

2.等腰三角形的两个底角.

3.等腰三角形的、、互相重合.

4.等腰三角形底边中点到两腰的距离,到两腰中点的距离.

12.3.1 等腰三角形

两条边

相等

两腰

相等

顶角的平分线

底边上的中线

底边上的高

相等

相等


Abc

12.3.1 等腰三角形

5.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的

也相等.

6.△ABC中,若∠A=∠B,则相等的边是=.

AC

BC

7.下列叙述正确的是 ( )

(A)有两个内角分别是70°和40°的三角形不是等腰三角形

(B)有一个内角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形

(C)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

(D)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形

D


Abc

图1

图2

12.3.1 等腰三角形

8.如图1,CB=CD,AD=BD,且CE⊥BD,AC=18,△BCD的周长是28,求BD的长.

9.如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.


Abc

A

D

B

E

C

图3

12.3.1 等腰三角形

10.如图3,已知BD平分∠ABC,DE//AB,则图形中有哪个三角形是等腰三角形?

请说明理由.


Abc

12.3.1 等腰三角形

 本节课有三项内容:(1)等腰三角形的有关概念;(2)等腰三角形的性质;(3)等腰三角形的判定定理.

 “等边对等角”是说明两角相等的依据之一,“等角对等边”是说明三角形是否是等腰三角形的重要方法,“三线合一”是说明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据.三个结论都很重要,应牢固掌握.


  • Login