Gymn zium hav ov m sto komensk ho 2 p o
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 15

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o . PowerPoint PPT Presentation


  • 54 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-2-19 ELEMENTÁRNÍ FUNKCE II. Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová.

Download Presentation

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Gymn zium hav ov m sto komensk ho 2 p o

Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o.

MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

IV/2-2-2-19ELEMENTÁRNÍ FUNKCE II

Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová

Zpracováno dne 8. 10. 2013

  • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“


Opakov n

Opakování

Je nezbytné zopakovat veškeré učivo 2. ročníku týkající se funkcí!

  • Funkce

  • Funkční předpis

  • Definiční obor funkce

  • Obor hodnot funkce

  • Graf funkce

  • Funkční hodnota v bodě = hodnota funkce v bodě

  • Vlastnosti funkcí: monotónnost, funkce lichá, sudá, omezená, složená, periodická, prostá...

Elementární funkce II 2


P ehled element rn ch funkc

Přehled elementárních funkcí

  • Racionální funkce

    • Nepřímá úměrnost

    • Lineární lomená funkce

    • Polynomická funkce n-tého stupně

  • Mocninná funkce

  • Exponenciální funkce

  • Logaritmická funkce

  • Goniometrická funkce

  • Cyklometrická funkce

Některé speciální funkce

  • Absolutní hodnota reálného čísla

  • Signum reálného čísla

  • Horní a dolní celá část reálného čísla

Elementární funkce II 3


Goniometrick funkce sinus

Goniometrické funkce - sinus

p = 2

y

1

Grafem je sinusoida.

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

pro x  −2; 2

Elementární funkce II 4


Goniometrick funkce kosinus

Goniometrické funkce - kosinus

p = 2

y

1

Grafem je kosinusoida.

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

pro x  −2; 2

Elementární funkce II 5


Goniometrick funkce tangens

Goniometrické funkce - tangens

p = 

y

1

Grafem je tangentoida.

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

pro x  −2; 2

Elementární funkce II 6


Goniometrick funkce kotangens

Goniometrické funkce - kotangens

p = 

y

1

Grafem je kotangentoida.

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

pro x  −2; 2

Elementární funkce II 7


Cyklometrick funkce arkussinus

Cyklometrické funkce - arkussinus

Funkce arkussinus je inverzní

k funkci sinus.

y

y = arcsin x

/2

1

x

0

−/2

−1

1

/2

−1

−/2

pro x  −/2; /2 je funkce sinus prostá

Elementární funkce II 8


Cyklometrick funkce arkuskosinus

Cyklometrické funkce - arkuskosinus

y

Funkce arkuskosinus

je inverzní

k funkci kosinus.

y = arccos x

/2

pro x  0;  je funkce kosinus prostá

1

x

0

1

/2

−1

−1

Elementární funkce II 9


Cyklometrick funkce arkustangens

Cyklometrické funkce – arkustangens

Funkce arkustangens

je inverzní

k funkci tangens.

y

y = tg x

y = arctg x

/2

1

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

−/2

Elementární funkce II 10


Cyklometrick funkce arkuskotangens

Cyklometrická funkce - arkuskotangens

Funkce arkuskotangens

je inverzní

k funkci kotangens.

y = arccotg x

y

y = cotg x

/2

1

y = arccotg x

0

−2

−3/2

−

−/2

/2

3/2

2

x

−1

Elementární funkce II 11


Signum re ln ho sla

Signum reálného čísla

1, x > 0

f: y =

0, x = 0

-1, x < 0

y

1

Grafem je je sjednocení dvou polopřímek a izolovaného bodu 0.

0

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

−1

Elementární funkce II 12


Cel st re ln ho sla

Celá část reálného čísla

y

5

Celá část resp. dolní celá část reálného čísla je funkce, která reálnému číslu přiřadí nejbližší menší celé číslo.

4

1

3

2

0

−4

−3

−2

−1

2

3

1

4

x

−1

−2

Definuj funkci horní celá část.

−3

−4

Elementární funkce II 13


Pou it literatura

Použitá literatura

Literatura

JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852.

JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet (2). 3. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852.

KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053.

ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií.1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85.

ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8.

ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Posloupnosti a řady. 3. vyd. Prometheus, 2008. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-391-2.

PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997.

VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-719-6221-X.

  • Elementární funkce


Tento projekt je spolufinancov n evropsk m soci ln m fondem a st tn m rozpo tem esk republiky

soubor prezentací MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

  • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“


  • Login