Qu’est qu’un tremblement de terre ?

1. Qu’est qu’un tremblement de terre ? Landers 28 juin 1992

2. Slip is larger near center

3. Geometry of Landers fault system Figure shows the fault traces (Hart et al., 1993) which ruptured during the 1992 earthquake, and those which did not break then

4. Earthquakes as dynamic shear ruptures Pre-existing Fault system in the Mojave desert Epicenter Final slip observed on the fault as determined from Geology, Geodesy and Seismology Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)

5. Modèle du rebond sismique Situation quelques jours après un séisme Déformation présismique Situation à mi parcours Glissement sismique Situation quelques jours après le séisme suivant

7. Modèle de rupture sismique (dislocation) Modèle de rupture sismique (dislocation) Avant le séisme D Pendant et après le séisme Glissement D D D D Modèleéquivalent M0

8. Mo = D S Définition de Moment sismique Glissement D Surface de la faille S  Constante élastique

9. Magnitude (Mw) Moment (Nm) Longueur (km) Durée (s) Glissement (m) 10 10^24 1000? 300? 100? 9 3.10^22 300 100 30 8 10^21 100 30 10 7 3.10^19 30 10 3 6 10^18 10 3 1 Mesure d’un tremblement de terre

10. Faille plane 2d simple: Glissement Rotation Sans dimensions ~ O( 10-4)  

11. Déplacement et contraintes autour d’une faille en mode II Shear stress Normal stress Displacement Relaxation ou chute de contrainte Concentration de contraintes Serrage (clamping)

12. Displacement and stresses around a 2D fault

13. Du L (xo-x)1/2 x Ds 1/(x-xo)1/2 Augmentation de contrainte xo chute de contrainte constante Modèle de rupture sismique circulaire Slip Du

14. Du x Ds Modèle de Faille plus réaliste

15. Du x Ds seuil de contrainte Zones d’endommagement Modèle plus réaliste

17. Coulomb stress change due to strike slip earthquakes Effet de la chute de contraintes + Effet de la contrainte régionale

18. Earthquake seismology Fault model Modélisation Dynamique Rupture propagation model Propagation Cinématique Wave propagation model

19. Magnitude (Mw) Moment (Nm) Longueur (km) Durée (s) Glissement (m) 10 10^24 1000? 300? 100? 9 3.10^22 300 100 30 8 10^21 100 30 10 7 3.10^19 30 10 3 6 10^18 10 3 1 Mesure d’un tremblement de terre

20. Rayonnement sismique dans milieux homogène Diagramme de rayonnement Onde P Divergence Géométrique Signal sismique R Onde S Mo Onde S

21. Diagramme de rayonnement Rayonnement des ondes P : SH SV Rayonnement des ondes S :

22. Rayonnement sismique M0 (t) Moment sismique final M0 temps ° M0 (t) Signal sismique idéalisé M0 temps Durée 1/a

23. Modelling the classical Haskell model transverse component parallel component Staggered Grid FD dx=100 m 600x600x200 R

24. Surface velocities for Haskell model parallel transverse

25. Modèle de Haskell y N ro r q x v M(x,z) L z Slip distribution Moment rate distribution Radiation

26. Approximation de Fraunhoffer Donc le rayonnement total est: Que l’on peut intégrer facilement en: Où P est une fonction « porte » vaut 0 partout sauf entre 0 et son argument Et son intégrale entre 0 et l’argument est égale à 1.

27. w-1 log w fc~p/T La fonction porte P(T) 1/T durée T log spectrum

28. q=90° non directive u t x q=180° q=0° anti-directive directive Radiation dans différentes direction de l’espace

29. déplacement vitesse accélération Ce rayonnnement sous forme de « porte » n’est pas réaliste Car la vitesse du sol aurait la forme d’une fonction delta avec Deux impulsions de vitesse infinie

30. Glissement t vitesse de glissement t Modèle plus réaliste du rayonnement Déplacement en champ lointain t T t temps

31. t T temps Radiation trapezoïdale en temps et en fréquence t Log spectrum w-2 log w fc~p/(T+t) Ce modèle est assez réaliste !

32. t3 Du Front de rupture en progression t2 t1 x Ds t 1 t 3 t 2 seuil de contrainte atteint propagation du front de rupture temps t 3 t2 x t1 t1

33. Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8

34. Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8

35. 2003 Tarapaca earthquake recorded by the IQUI accelerometer What are them? Accelerogram filtered from 0.01 to 1 Hz and integrated Stopping phase IQUI displacement IQUI energy flux 10cm/s IQUI ground velocity 18cm Thanks to Rubén Boroschev U de Chile 20 40 60 0

36. Spectrum of Tarapaca earthquake -2 slope displacement spectral amplitude 20s 0.2

37. Typical spectral analysis of a displacement wave form Station PEL (Geoscope VBB) 7 Jan 2003 M=6 H=90 km D=90 km Vertical fault slab pull inside Nazca plate Corner frequency Mw Ms (20 s) mb (1s) f_max

38. Simple circular fault model Moment L D Seismic energy S Slip Energy moment ratio

39. Earthquake scaling law Size There is a single scale: Earthquake size L

40. Summary of Observed Radiated Energy vs Moment Thus Es ~ 10-5 Mo~ UDD Then since Mo ~ L3 , U~ L3and Es ~ L3 so that Gc ~ L(Aki, 1979)!

41. Fundamentals of earthquake scaling Surface L L0 L L2 Signal t L L2 Spectrum L3 f L-1

42. Magnitude (Mw) Moment (Nm) Longueur (km) Durée (s) Glissement (m) 10 10^24 1000? 300? 100? 9 3.10^22 300 100 30 8 10^21 100 30 10 7 3.10^19 30 10 3 6 10^18 10 3 1 Mesure d’un tremblement de terre

43. Modern test of earthquake scaling law individual collapsed Test by Prieto et al JGR, 2004 fp Circular crack model fs ( Madariaga, 76)

44. Modern test of earthquake scaling law individual collapsed Test by Prieto et al JGR, 2004 fp Circular crack model fs ( Madariaga, 76)

45. Dynamic Modeling of Landers Earthquake • Computer Beowulf o Compac ~ 10 min • 16 x 80 km fault, space grid 100 m, • Time step 0.01 s (CFL ~0.2) • BIEM with similar characteristics ~60 min

46. Peyrat Olsen Madariaga, 2001 Wald and Heaton, 1992

47. Longitudinal components of slip rate and stress as a function of time Sliprate Shear stress Peyrat et al 2001

48. Computed vs observed seismograms

49. Geodetic Observations : SAR interferometry Flattened fault models Inversions by Peyrat, Olsen, Madariaga 2001 Aochi, Fukuyama, Madariaga, 2003 Peyrat, Madariaga, Olsen, 2003 Segmented model Observed