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SCATTERING:

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Presentation Transcript
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Scattering/Reflectance.It is due to the passage of the e.m. wave from a medium to another of different speed of propagation (refractive index).It depends from:- composition (refractive index) of the medium- relative (to the e.m. wavelength) length of the path of the e.m. within the discontinuity: size, shape and orientation of the medium

scattering
SCATTERING:

How many wavelengths

the wave is spending inside a medium with different propagation characteristics?

Huygens principle

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Yang et al., “Single-scattering properties of complex ice crystals in terrestrial

Atmosphere”, Contr. Atmos. Phys., 71, 223-248, 1998.

scattering1
Scattering

Mie scattering & Geometric Optics:

Depends from scattering particle

amount, shape, dimension &

relative orientation particle-wave

Rayleigh scattering:

Depends from scattering particle

amount

Negligible Scattering:

independent from an particle property

&

non spherical particles methods

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LIDAR

PREC. RADAR

SURF. RADAR

CLOUD RADAR

scattering definizioni
SCATTERING: DEFINIZIONI

Scattering Singolo

Variabili ottiche di singola particella (SSOP Single scattering optical properties)

- cross sections

- ssa

- phase function

Variabili ottiche di polidispersione

Variabili ottiche di volume

Variabili macroscopiche di strato

Scattering Multiplo

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Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione)

(p,T)

Proprieta’ ottiche delle singole

molecole e Aerosols (λ,Ω)

Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω)

Proprieta’ ottiche della superficie/boundaries(λ,Ω)

Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω)

Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

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Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione)

Processi radiativi d’interazione

Proprieta’ ottiche delle singole

molecole e Aerosols (λ,Ω)

Calcolo delle proprieta’ ottiche di volume:

Spessore ottico, albedo di singolo scattering, proprieta’ angolari dello scattering (per es: g o matrice di diffusione) o T,R,A

Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω)

Risoluzione numerica dell’eq. Del trasporto radiativo

Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω)

Risoluzione numerica di eventuali integrazioni angolari e spettrali

Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

scattering numerical representation
Scattering: numerical representation

Variabili ottiche di singola particella

  • Cross Sections (Efficiencies)
  • Single scattering albedo: ω
  • Phase function: Scattering Matrix,Tavola P(γ), Coefficienti dei Polinomi di Legendre, Asymmetry factor (g), Approximations (e.g.: HG)
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Metodi numerici per il calcolo delle proprieta’ ottiche di singola particella

Rayleigh scattering (particelle relativamente piccole)

Mie scattering (particelle sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda)

Metodi numerici per particelle non sferiche (particelle non-sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda)

Ottica geometrica (particelle di forma qualsiasi di dimensioni relativamente grandi)

Casi particolari: pr es: coated spherical particles

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Esempi programma di simulazione per scattering Mie http://omlc.ogi.edu/calc/mie_calc.html

parametri per la descrizione della dipendenza angolare
Parametri per la descrizione della dipendenza angolare
  • Scattering matrix
  • Phase function
    • Tabelle
    • Coefficienti dei polinomi di Legendre
    • Asymmetry factor – HG approximation
scattering numerical representation1
Scattering: numerical representation

Definizione di polidispersione

Variabili di polidispersione -> effective radius

Esempi di forme funzionali di distribuzione dimensionale:

  • Junge (power law) (aerosols)
  • Log-normal (aerosols)
  • Gamma distribution (clouds)
  • Marshall & Palmer (precipitation)
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Distribuzione dimensionale

Una distribuzione dimensionale è definita da:

Esempi di distribuzione dimensionale descritta dalla funzione in basso con 2 valori di a e 3 di b

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La radiazione scatterata da un generico volume dipende dalla intensita’ e distribuzione angolare della radiazione incidente sul volume che pero’ dipende, atraverso lo scattering dei volumi vicini a sua volta dalla radiazione scatterata

(p,T)

scattering multiplo metodi numerici
Ordini di scattering successivi

Doubling or Adding

Invariant imbedding

Funzioni X e Y

Discrete – Ordinate

Armoniche sferiche

Sviluppo in eigenfuction

Montecarlo

Soluzioni analitiche

Pseudo-assorbimento

Scattering MULTIPLO: METODI NUMERICI
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Si definisce per la trasmissione diffusa e per la riflessione:

Un prodotto R1R2 implica:

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