Вчитель вищої категорії Богачова Н.В.

1. Презентація до уроку алгебри в 10 класі . Урок узагальнення та систематизації знань. Тема:«Тригонометричні функції» Вчитель вищої категоріїБогачова Н.В.

2. Мета уроку Навчальна: узагальнити і систематизувати знання по темі: «Тригонометричні функції» Розвиваюча: розвивати уміння використовувати сформовані знання, навики і вміння в різних ситуаціях, розвивати культуру мовлення,пам’ять,вміння раціонально використовувати час Виховна : виховувати працелюбність, прививати бажання мати якісні глибокі знання, доводити почату роботу до кінця,вміння співпрацювати в колективі

3. Повторення й узагальнення понять і засвоєння відповідної їм системи знань. • «Юний художник» • «Бліц опитування» • «Асоціації» • « Знання у життя» • «Ораторські здібності» • «Математичні пазли» Приведенняодиничныхзнань у систему(самими учнями). • «Відтеоріі до практики» Підбиття підсумків уроку. Рефлексія. Домашнє завдання.

5. «Асоціації» Синусоїда Синусоїда,косинусоїда Асимптота – це пряма, до якоі наближається крива.

6. «Ораторські здібності»

7. Відповіді • Варіант 3 • 1) 10= П/180 • 2) Абсциси до ординати • 3) Значення осинуса розташовані на осі Х • 4) Сінус α додатній в I и II чвертях • 5) • Варіант 4 • Від’ємний • Абсциса точки • 57 градусів • Дотична в точці П/2 • II i III чверті 6) Гармонічні коливання А. – Амплітуда W. – Кутова частотаФ. – Початкова фаза

8. «Математичні пазли» Відповіді 1. Г 1. Д 2. Б 2. А 3. А 3. Г 4. В 4. Б

9. Від теоріі до практики Бал 2вариант 1 1. 9/10П 1 2. 150 градусів 1 3. (+) 2 4. 2√3/√3 2 5. x ≠2Пn, nєz 2 6. E(y) = [-2;8] 1 7. Ty = П/3 2 8. Y = sinx Y = sin(x-П/6), вправо на П/6 Y = sin(x-П/6)+2, вверх на 2 Бал 1 вариант 1 1. 17П/60 1 2. 72 градуса 1 3. (-) 2 4. 2 2 5. x≠П/2+2Пn, nєz 2 6. E(у) = [2;8] 1 7. Ty = П/3 2 8. Y = cosx Y= 2cosx, розтягнення вздовж осі У у 2 рази; Y= 2cosx-1, Вниз на 1

10. Рефлексія • сьогодні я дізнався… • булоцікаво… • Буловажко… • я виконувавзавдання… • я зрозумів, що… • тепер я можу… • я відчув, що… • я отримав… • я навчився… • у меневийшло … • я зміг… • я спробую… • менездивувало… • урок давмені для життя… • менізахотілося…

11. Домашнє завдання Вариант 31)Виразити в радіанах 150 2)Виразити в градусах 3) Визначити знак виразу: sin 4000cos870 4) Обчислити: sin+cos900- tg 5) Знайти Д(у)y= 6) Знайти Е(у) у=4-2sinx 7) Знайти Ту у=tg 8) Скласти ланцюжок перетворень і побудувати графік функції: y= 1/2cosx+2 Вариант 4 1)Виразити в радіанах 2100 2)Виразити в градусах 3) Визначити знак виразу: sin 2760cos(-1850) 4) Обчислити: 3sin cos300-tgП 5) Знайти Д(у)y= 6) Знайти Е(у) у=6-3cosx 7) Знайти Ту у= 8) Скласти ланцюжок перетворень і побудувати графік функції: y= 3sin

12. «Знання у життя» • Медицина; • Телеграф; • Будівництво; • Фізика( рух маятника годинника); • Техніка( коливання струни музичного інструмента); • Астрономія; • Природа( коливання води кинутого в неї предмета).

13. Тригонометрияв науке и в жизни • Сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. • Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.

14. Тригонометрия в 3D графике Тригонометрия – аналог 3D, переводящая фигуры в трехмерное пространство. В тригонометрии фигуры обретают глубину. У специалистов была цель – получить на экране изображение, которое можно будет повернуть, как угодно, и рассмотреть с любой стороны. Так и родилась 3D графика - непрерывные во времени и пространстве изображения. Как получается 3D изображение? Для перевода изображения из плоскости в объем используются специальные программы, которые создают геометрическую проекцию модели 3D на экране монитора.

15. Тригонометрия в биологии Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.

16. При полёте птицы траектория взмаха крыльев образует синусоиду.

17. Тригонометрия в медицине В Иране открыли формулу сердца В результате исследования, проведенного студентом иранского университета Шираз Вахидом-РезойАббаси, медики впервые получили возможность упорядочить информацию, относящуюся к электрической активности сердца или, другими словами, электрокардиографии.

18. Математический маятник На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой косинусом.

19. Модель биоритмов. Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).