Лекция 1 1 ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE

Лекция 11ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE План лекции Элементы линейной алгебры: вектора и матрицы Функции для работы с матрицами Команда linsolve

Функции для работы с матрицами(библиотекаlinalg)

Определение матрицы >matrix(m,n,[[a11,a12,…,a1n],[a21,a22,…,a2n],…,[am1,am2,…,amn]]), >Matrix(m,n,[[a11,a12,…,a1n],[a21,a22,…,a2n],…,[am1,am2,…,amn]]), >array(1..m,1..n,[[a11,a12,…,a1n],[a21,a22,…,a2n],…,[am1,am2,…,amn]]), гдеm - число строк, n – число столбцов в матрице

Примеры > A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]); > J:=diag(1,2,3);

Единичная матрица  ключевое слово identity: > E:=IdentityMatrix(3); > E:=array(identity,1..3,1..3): > E:=evalm(E);

Матрица со случайным набором значений randmatrix > randmatrix(3,2);

Опредение числа строк и числа столбцов в матрице > rowdim(A); 2 > coldim(A); 3

Сложение двух матриц одинаковой размерности >A:=matrix([[1,0],[0,-1]]); >B:=matrix([[-5,1],[7,4]]); >matadd(A,B); >evalm(A+B);

Произведение двух матриц > evalm(A&*B); > multiply(A,B);

Произведениематрицы и вектора > v:=vector([2,4]); > evalm(A&*v); > multiply(A,v);

Действия с матрицами > C:=matrix([[1,1],[2,3]]); > evalm(2+3*C); Определитель матрицы вычисляется командойdet(имя матрицы). > Delta:=det(C); ∆=1

Действия с матрицами minor(A,i,j)- возвращает матрицу, полученную из исходной матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца. >M:=matrix([[1,1,1,4],[2,3,5,3],[4,7,1,1]]); > M1:=minor(M,1,4);

Действия с матрицами trace(A)– возвращает след матрицы А, равный сумме ее диагональных элементов > A:=matrix([[1,1,1],[2,3,5],[4,7,1]]); > S:=trace(A);

Действия с матрицами Обратную матрицу можно вычислить двумя способами: > evalm(1/A); > inverse(A);

Действия с матрицами При проверке должна получиться единичная матрица. > multiply(A,%);

Действия с матрицами Транспонирование матрицы А: > transpose(A); Возведение матрицы А в степень n: > evalm(A^2);

Команда linsolve(библиотека linalg) > eq1:=x+y+z=1: > eq2:=3*x+y=3: > eq3:=x-2*y-z=0: матрица коэффициентов при неизвестных > A:=matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-1]]);

Команда linsolve(библиотека linalg) матрица свободных членов > B:=matrix(3,1,[1,3,0]); > ans:=linsolve(A,B);

Команда linsolve(библиотека linalg) > ans[1,1]; > ans:=evalf(%,1); > evalf(ans[1,1],1);

Лекция 1 1 ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE