As matemáticas do século XXI

1. As matemáticas do século XXI Enrique MacíasVirgós A Xeometríaquenosrodea Ferrol, 29-30 outubro 2009

2. Aeroplano Brunet: primeirovoo a motor en España, nalocalidade valenciana de Paterna E. Macias USC 1909 - 2009 AIRBUS 380

3. E. Macias USC • O verdadeiro método para predicir o futuro das Matemáticas reside no estudo da súa historia e do seu estado presente • H. Poincaré1908O futuro das matemáticas

4. E. Macias USC ICM 1900 Paris • Os problemas de Hilbert son unha lista de 23 problemas compilados polo matemático alemán David Hilbert para a súa conferencia en París no Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.

5. E. Macias USC A hipótese do continuo (Cantor)Solución en ZFC: non se pode atoparcontraexemplo (Godel 1938) nen pode ser probada (Cohen 1963) Problemas sobre os números primos. A hipótese de RiemannSen resolver

6. E. Macias USC ICM International Congress of Mathematicians Celébranse cada catro anos nun país diferente. O último foi en Madrid en 2006. O anterior, en Pekín (2002). O seguinte será en Hyderabad, India, en 2010.

7. E. Macias USC

8. E. Macias USC Conxectura de Poincaré Conxectura de Poincaré (1904): se un espazo pechado tridimensional non ten buracosentónéunha esfera Resolta por GrigoriPerelmann en 2002-2003 É un dos Sete problemas do milenio, premiado con 1.000.000 dólares cada un

9. E. Macias USC Os seteproblemas do milenio Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer Conxectura de Hodge Ecuacións de Navier-Stokes Complexidade algorítmica P vs NP Conxectura de Poincaré Hipótese de Riemann Teoría de Yang-Mills (Clay Foundation)

10. E. Macias USC 2008 2009 Premios Abel Establecidos polo goberno de Noruega en 2002, estándotados con 750.000 euros John G. Thompson (USA)- Jacques Tits (Francia) (2008), MishaGromov (Rusia, Francia) (2009)

11. E. Macias USC 2003 2006 2003: Jean-Pierre Serre 2004: Sir Michael Francis Atiyah - Isadore M. Singer 2005: Peter D. Lax 2006: Lennart Carleson 2007: Srinivasa S. R. Varadhan 2005 2004 2007

12. E. Macias USC Premios Abel Xeometría Teoría de grupos Teoríadaprobabilidade Análisearmónicaesistemasdinámicos EDPs TopoloxíaeFísicaTeórica Xeometríaalxébrica

13. E. Macias USC ¿Qué son as matemáticas? As matemáticas son difíciles As matemáticas son importantes As matemáticas son útiles

14. ¿Qué son as matemáticas? A matemática, como unha expresión da mente humana, reflicte a vontade activa, a razón contemplativa e o desexo de perfección estética. Os seus elementos básicos son a lóxica e a intuición, a análise e a construción, a xeneralidade e a individualidade. (Courant, Robbins 1941)

15. E. Macias USC Trazos distintivos do século XX De local a global Aumento do número de dimensións De conmutativo a non conmutativo Lineal vs non lineal ImpactodaFísica FormalizaciónvsInterdisciplinariedad (tomado de M. Atiyah, Toronto 2000)

16. E. Macias USC O século XXI

17. E. Macias USC Desafíosmatemáticos do século XXI • problemasconcretospara resolver • liñas de investigación • grao de rigor • importancia das aplicacións • forma de traballar • conexión con outrasciencias

18. E. Macias USC Tomografía Axial Computarizada Transformada de Radon: Reconstrúeseunhaimaxe tridimensional a partir das súasproxeccións en distintas direccións

19. E. Macias USC TAC e RMN

20. E. Macias USC TAC e RMN TAC G. Hounsfield e A. M.Cormack (Premio Nobel de Medicina 1979)

21. E. Macias USC Compresión de imaxes JPEG Joint Photograph Expert Group Orixinal Reconstruído

22. E. Macias USC Compresión de imaxes

23. E. Macias USC Deseñoxeométrico asistido por ordenador (CAD) Tipografía

24. E. Macias USC Curvas de Bézier

25. E. Macias USC Modelosmatemáticos Fluxo laminar Fluxoturbulento

26. E. Macias USC Modelosmatemáticos Túnel de vento

27. E. Macias USC Modelosmatemáticos Simulación Túnel de vento

28. E. Macias USC Simulación numérica deesforzos Deformación (amplificada) Estado de tensións

29. E. Macias USC Supercomputador Finisterre no CESGA

30. E. Macias USC Modelosmatemáticos do clima O efecto mariposa

31. E. Macias USC Sistemasdinámicos

32. E. Macias USC Estabilidade

33. E. Macias USC Teoría do Caos Fenómenosdeterministas, aleatoriosocaóticos

34. E. Macias USC Condiciónsiniciais

35. E. Macias USC Fractuais

36. Jonathan Coulton Pathologicalmonsters! criedtheterrifiedmathematician Everyoneofthemis a splinter in my eye I hatethe Peano Spaceandthe Koch Curve I fearthe Cantor Ternary Set Andthe Sierpinski Gasketmakes me wanttocry And a million miles away a butterflyflappeditswings On a cold Novemberday a mannamed Benoit Mandelbrot wasborn • HisdisdainforpuremathematicsandhisuniquegeometricalinsightsLefthimwellequippedtofacethosedemonsdownHe sawthat infinite complexitycould be described by simple rulesHe usedhisgiantbraintoturnthegamearoundAnd he lookedbelowthestormandsaw a vision in hisheadA bulbouspointyformHe pickedhispencil up and he wrotehissecretdownTake a pointcalled Z in thecomplexplaneLet Z1 be Z squared plus CAnd Z2 is Z1 squared plus CAnd Z3 is Z2 squared plus C and so onIfthe series ofZ’sshouldalwaysstayClose to Z andnevertrendawayThatpointis in the Mandelbrot Set • Mandelbrot Set you’re a Rorschach Test onfireYou’re a day-glopterodactylYou’re a heart-shaped box ofspringsandwireYou’reonebadassfucking fractalAndyou’rejust in time tosavethedaySweepingallourfearsawayYou can changetheworld in a tinyway E. Macias USC

37. E. Macias USC Astrodinámica Aplicacióndamecánicacelesteaomovemento de naves espaciais Deseño de traxectorias de obxectosartificiais no sistema solar

38. E. Macias USC ESA AxenciaEspacialEuropea • Candidatessubmittingtheirapplicationsonthe basis oftheiracademiccredentialsshouldhave a universitydegree at the masters orpreferablydoctoratelevel in thefieldsofthe natural sciences (physics, biology, chemistry, andearthsciencesorrelated disciplines), medicine, engineering, informationtechnologyormathematics.

39. E. Macias USC ISS International Space Station

40. E. Macias USC NASA: Exploración de Marte • Teoría do sinal

41. E. Macias USC ¿En qué Universo vivimos? Conxectura de xeometrización de Thurston

42. E. Macias USC Unhaesfera salvaxe

43. E. Macias USC • Teoría da relatividade • Teoría de cordas • Mecánica cuántica

44. E. Macias USC Efecto lente provocado polo paso da luz cerca dun obxecto masivo A forza da gravidadeé a curvatura do espazo - tempo

45. E. Macias USC Neurocienciacomputacional

46. E. Macias USC Modelo do cerebro... LatrobeStreet in Melbourne, Australia.

47. E. Macias USC Modelo de neurona Simulacióndaactividade cerebral Redesneuronais Visiónporordenador Intelixencia artificial

48. E. Macias USC BioloxíaMatemática Xenoma

49. E. Macias USC Matemáticasfinanceiras

50. E. Macias USC Computación cuántica D gate:    INPUT     OUTPUT |0> |0> |0>     |0> |0> |0> |0> |0> |1>     |0> |0> |1> |0> |1> |0>     |0> |1> |1> |0> |1> |1>     |0> |1> |0> |1> |0> |0>     |1> |0> |1> |1> |0> |1>     |1> |0> |0> |1> |1> |0>     |1> |1> |0> |1> |1> |1>     |1> |1> |1>.