Topicos de estadistica
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TOPICOS DE ESTADISTICA. Muestra Cálculo del tamaño mínimo de la muestra. CÁLCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA. Muestra. ¿ Representativa?. ¿ Necesito una muestra ?. ¿ Qué se necesita saber para calcularla? ¿ Existe alguna fórmula?. DISEÑO DE ESTUDIO. 1. ESTUDIO SERIE DE CASOS.

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Topicos de estadistica

TOPICOS DE ESTADISTICA

Muestra

Cálculo del tamaño mínimo de la muestra


C lculo de tama o de muestra

CÁLCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA


Muestra

Muestra

¿ Representativa?


Necesito una muestra

¿ Necesito una muestra ?

¿ Qué se necesita saber para calcularla?

¿ Existe alguna fórmula?


1 estudio serie de casos

DISEÑO DE ESTUDIO

1. ESTUDIO SERIE DE CASOS

¿Es necesario considerar el cálculo de una muestra?

¿ Se realizan pruebas estadísticas?


2 estudio descriptivo

DISEÑO DE ESTUDIO

2. ESTUDIO DESCRIPTIVO

¿Se requiere muestra?

¿Se conoce el tamaño de la población?

¿ Se realizan pruebas estadísticas?


Topicos de estadistica

n =Tamaño de muestra

Z2 = 1.962 , valor Z (distribución normal estándar)

correspondiente a un nivel de confianza del 95%

p = Proporción esperada de la característica que se pretende estudiar

q =1- p

d = Precisión deseada (generalmente se asume el 5% ( 0.05))

N = Total de la población

Fórmula tamaño de muestra para población finita

N*Z2 . p . q

n =

d2 *(N-1)+ Z2. p . q


Topicos de estadistica

n =Tamaño de muestra

Z2 = 1.962 , valor Z (distribución normal estándar)

correspondiente a un nivel de confianza del 95%

p = Proporción esperada de la característica que se pretende estudiar

q =1- p

d = Precisión deseada (generalmente se asume el 5% ( 0.05))

Fórmula tamaño de muestra para población infinita

Z2* p * q

n =

d2


Topicos de estadistica

RINITIS ALÉRGICA EN NIÑOS MAYORES DE 6 Y MENORES DE 15 AÑOS CON ASMA BRONQUIAL Y SU RELACIÓN CON EL CONTROL DEL ASMA. ESTUDIO EN ALGUNOS COLEGIOS DE LIMA.

Tamaño de muestra

Para el cálculo de la muestra se consideró una prevalencia de Asma de 20%, nivel de confianza del 95% y 5% de nivel de precisión.

Se utilizó la fórmula para prevalencias con población infinita.

n = Z2α P. Q

D2

Donde:

n = Tamaño mínimo de muestra

Z2α = 1.962 , valor tabular de la distribución normal estándar con 95 % de confianza.

P = 20%, Prevalencia de Asma.

Q = 1- P = 80%

D= 5% de error permitido.

Haciendo las operaciones indicadas, se obtuvo un n = 246, para efectos del estudio consideraremos n = 255 niños asmáticos de 6 a menores de 15 años.


3 estimar el coeficiente de correlaci n lineal

3. Estimar el coeficiente de correlación lineal


Topicos de estadistica

Correlación entre edad y nivel de colesterol


Topicos de estadistica

Fórmula tamaño de muestra para

Estimar correlación

Z 1-/2 + Z1-/2

0.5 ln ( 1+r )

1 - r

2

n =

+ 3

n = Tamaño de muestra

Z 1-/2 = 1.96, valor Z (distribución normal standar), correspondienten a un nivel de confianza de 95%

Z1-/2 = 0.84, valor Z(distribucion normal estándar), correspondiente a un poder de prueba de 80%

r = Magnitud de la correlación que se desea detectar ( estudios previos)


Topicos de estadistica

Correlación entre edad y nivel de colesterol en pacientes que acuden al Servico de Endocrinologia. INSN

Tamaño de muestra

Para el cálculo de la muestra se consideró que el coeficiente de correlación lineal de Pearson entre los valores de edad y el colesterol oscila alrededor de r = 0.4

Z 1-/2 + Z1-/2

0.5 ln ( 1+r )

1 - r

2

+ 3

n =

Z 1-/2 = 1.96,

Z1-/2 = 0.84

r = 0.4

Haciendo las operaciones indicadas, se obtuvo un n = 47 pacientes para detectar

Como significativo un valor del coeficiente de correlación de r = 0.4


2 estudio casos y controles

DISEÑO DE ESTUDIO

2. ESTUDIO CASOS Y CONTROLES

¿Se requiere muestra para los casos, controles?

¿ Se necesita conocer el tamaño de la población ?

¿ Existe alguna fórmula?


Topicos de estadistica

Fórmula para tamaño de muestra

Comparación de dos Proporciones

n =  Z *2p(1- p) + Z * p1(1- p1)+p2(1- p2) 2

( p1-p2 )2

- n=Sujetos necesarios en cada una de las muestras

- Z= 1.96, (riesgo deseado.(5%)

- Z=0.84, riesgo deseado.(20%).

- p1 = Proporción en el grupo del nuevo tratamiento, intervención o técnica.

- p2 = Proporción en el grupo de referencia, placebo, control o tratamiento habitual.

p= Media de las proporciones p1 , p2


Topicos de estadistica

Factores asociados para distopia genital en pacientes hospitalizadas en elservicio de ginecología del HAL. Septiembre 2006 - Abril 2007

Tamaño muestral:

Se calcula tamaño muestral teniendo en cuenta la prevalencia de parto vaginal con distopia genital el cual es de 30% en el grupo de casos y en los controles 15%, con 95% de confianza y 80% de poder de prueba.

El número de casos de distopia genital que se presentaron en el 2006, de un total de 789 de procedimientos de cirugía mayor realizados, 249 corresponde a casos de distopia genital.

Fórmula:

n =  Z *2p(1- p) + Z * p1(1- p1)+p2(1- p2) 2

( p1-p2 )2

Donde:

n= Sujetos necesarios para los pacientes con o sin distopia genital.

Z= 1.96, valor tabular de la distribución normal estándar, correspondiente a 95% de confianza

Z= 0.84, valor tabular de la distribución normal estándar, correspondiente a 80% de poder de prueba

p1 = 30%, Proporción de parto vaginal con distopia genital

p2 = 15%, Proporción de parto vaginal sin distopia genital

p= Media de las proporciones p1 , p2

Reemplazando los parámetros considerados se obtuvo como muestra mínima 120 para el caso y 120 para el control. Para salvaguardar este tamaño mínimo se consideró tomar como muestra final 177 tanto para el caso como para el control.


3 estudio cohortes

DISEÑO DE ESTUDIO

3. ESTUDIO COHORTES


Topicos de estadistica

Fórmula para tamaño de muestra

1-P1 P1 + 1-P2 P2

n =

Z 1-/2

(Ln (1- ))2

Z 1-/2 = 1.96,

1.Se debe conocer dos de los siguientes parámetros

P1 = Proporción de expuestos al factor de estudio que presentaron el evento de interés.

P2 = Proporción de no expuestos que presentaron ese mismo evento.

Una idea del valor aproximado del riesgo relativo que se desea estimar (RR)

2. La precisión relativa .

 = Oscilación mínima con la que se quiere estimar RR, expresada como porcentaje del valor real esperado para este riesgo.


Topicos de estadistica

Se desea saber si existen diferencias entre dos terapias diferentes A y B utilizadas habitualmente para tratar un determinado tipo de cáncer.Para ello se plantea realizar un estudio prospectivo en el que se recogerá el status de los pacientes(vivo muerto) al cabo de un año de ser tratados ¿ Cuántos pacientes deberán estudiarse con cada tratamiento si se desea calcular el riesgo relativo con una precisión del 50% de su valor real y una seguridad del 95%?. De experiencias previas se estima que el valor real del riesgo relativo es aprox. igual a 3 y la probabilidad de fallecer entre los pacientes tratados con el tratamiento A de un 20%.


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Se tiene : P2 = 0.2

RR = 3, ( RR = P1 P2 )

P1 = P2 * RR = 0.2*0.3 = 0.6

P1 = 0.6 ( Estimado).

 = 0.5

Entonces:

(1-0.6) 0.6 + (1.0.2) 0.2

(( Ln (1-0.5))2

n = 38 pacientes, para cada grupo

n =

1.962


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El tamaño de muestra ajustado por pérdidas:

El tamaño muestral ajustado a las pérdidas se puede calcular:

Muestra ajustada a las pérdidas = n ( 1/1-R)

Donde:

n = Número de sujetos sin pérdidas

R = Proporción esperada de pérdida

Así por ejemplo, si hemos calculado un tamaño mínimo muestral de 48 y esperamos tener un 15% de pérdidas, el tamaño muestral necesario sería: n = 48*(1/1-0.15) = 56, pacientes en cada grupo


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Una vez calculada el tamaño de muestra, la siguiente pregunta es: ¿Quienes van a conformar nuestra muestra?

por:Técnicas de Muestreo

Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

MUESTREO PROBABILISTICO

MUESTREO NO PROBABILISTICO


Tipos de muestreo

TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO PROBABILÍSTICO

También se conoce como muestreo aleatorio, la característica de este muestreo es que todos los sujetos de la población de estudio tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar parte de la muestra.

Muestreo aleatorio simple

Muestreo sistemático


Tipos de muestreo probabil stico

Tipos de Muestreo Probabilístico

  • Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

    - Cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra.

    - Lista de todos los individuos de la población de estudio: “marco muestral”.

    - Selección al azar (tablas de números aleatorios, calculadoras, software).


Tipos de muestreo probabil stico1

Tipos de Muestreo Probabilístico

Procedimiento

  • Elaborar el listado de pacientes (Población) sin ningún ordenamiento en particular.

  • Generar tantos números aleatorios como el tamaño de la muestra (n). Cuyos valores deben estar entre 1y N.

  • Elaborar el listado de la muestra, seleccionando los pacientes de acuerdo con la ubicación proporcionada por los números aleatorios.


Topicos de estadistica

Muestreo Aleatorio

Características:

  • Requiere tabla de números aleatorios.

  • Eficiente sólo en poblaciones homogéneas

  • Aplicable en encuestas de pequeña escala.


Topicos de estadistica

Ejemplo 1: Selección aleatoria

  • De una lista de 270 pacientes internos, se desea seleccionar una muestra aleatoria de 30 pacientes.

    Usando la tabla de números aleatorios los pacientes elegidos para la muestra son los que ocupan la posición:

    007, 011, 025, 038, 045, 049, 057,

    066, 077, 079, 087, 100, 102, 111,

    138, 144, 150, 163, 170, 178, 180,

    199, 209, 212, 228, 230, 237, 245,

    260, 262


Topicos de estadistica

TABLA DE NUMEROS ALEATORIOS


2 muestreo sistem tico

2. Muestreo Sistemático

  • No requiere tabla de números aleatorios.

  • Eficiente sólo en poblaciones homogéneas

  • La muestra se distribuye uniformemente en toda la población, siempre que exista una “buena” ordenación en el marco de muestreo

Características:


Tipos de muestreo probabil stico2

Tipos de Muestreo Probabilístico

Muestreo Sistemático

  • Se selecciona individuos del marco muestral a intervalos regulares.

  • Ejemplo

    5, 10, 15, 20, 25, ............

  • Lleva a sesgo de selección si el marco muestral está distribuido siguiendo algún patrón particular.


Tipos de muestreo probabil stico3

Tipos de Muestreo Probabilístico

Procedimiento

  • Elaborar el listado de pacientes sin ningún ordenamiento.

  • Calcular el intervalo con la siguiente fórmula:

    Redondear al entero inferior

  • Seleccionar aleatoriamente el número de inicio de la serie con una urna de números del 1 hasta k.

  • Elaborar la lista de la muestra seleccionando los pacientes de acuerdo con la ubicación proporcionada por los números del intervalo.


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Ejemplo 1: Selección sistemática simple

  • De una lista de 270 pacientes internos, se desea seleccionar una muestra sistemática de 30 pacientes.

    Entonces el intervalo de selección es:

    k = 270/30 = 9, es exactamente entero.

  • Luego, se elige un número aleatorio entre 1 y 9 (arranque aleatorio) es a=5.

  • Los pacientes elegidos para la muestra son los que ocupan la posición:

    005, 014, 023, 032, 041, 050, 059,

    068, 077, 086, 095, 104, 113, 122,

    131, 140, 149, 158, 167, 176, 185,

    194, 203, 212, 221, 230, 239, 248,

    257, 266


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Ejemplo 3: Selección sistemática circular

  • De la misma lista anterior de 270 pacientes, se desea seleccionar una muestra de 32 pacientes.

    Entonces el intervalo de selección es:

    k = 270/32= 8.44  8 (parte entera)

    Luego,se elige un número aleatorio entre 1 y 270, es a=103.

    Los pacientes elegidos para la muestra son los que ocupan la posición:

    103, 111, 119, 127, 135, 143, 151,

    159, 167, 175, 183, 191, 199, 207,

    215, 223, 231, 239, 247, 255, 263,

    001, 009, 017, 025, 033, 041, 049,

    057, 065, 073, 081


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