Podstawy fizyki
Download
1 / 35

Podstawy Fizyki - PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on

Podstawy Fizyki. Wykład 6 Elektrostatyka. Oddziaływanie elektromagnetyczne to jedno z podstawowych oddziaływań. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne na poziomie makroskopowym, ale także na poziomie atomów i cząsteczek. Pole elektryczne w próżni. Fakt doświadczalny:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Podstawy Fizyki' - lois


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Podstawy fizyki

Podstawy Fizyki

Wykład 6

Elektrostatyka


Oddziaływanie elektromagnetyczne

to jedno z podstawowych oddziaływań.

Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne na poziomie makroskopowym, ale także na poziomie atomów i cząsteczek.


Pole elektryczne w próżni

Fakt doświadczalny:

Pocierając o siebie dwa ciała (np. pałeczkę ebonitową kawałkiem sukna) powodujemy, że ciała te ulegają naelektryzowaniua w otaczającej je przestrzeni pojawia się pole elektryczne.

Stan naelektryzowania nie jest trwale związany z ciałem. Można go przenieść na inne ciało.


Kwantowanie ładunku elektrycznego

Ładunek elementarny

e = 1.602·10-19 C

Każdy ładunek jest wielokrotnością ładunku elementarnego (kwantowanie ładunku)

Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych.


Zasada zachowania ładunku elektrycznego

Algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie.

(wypadkowy ładunek w układzie zamkniętym jest stały)


Prawo niezmienności ładunku elektrycznego

Wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych.


Prawo Coulomba

Siła oddziaływania dwóch ładunków q1 i q2 jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi:

dla próżni

Przenikalność elektryczna próżni


Dla ośrodka materialnego:

Przenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni.



Pole elektryczne

Natężenie pola elektrycznego

definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez wartość tego ładunku.

dla ładunku punktowego:

Aby zmierzyć wartość natężenia pola elektrycznego E w dowolnym punkcie P, należy w tym punkcie umieścić ładunek próbny i zmierzyć wartość wypadkowej siły elektrycznej F działającej na ten ładunek.

Ładunek próbny jest dodatni (umowa). Zwrot E jest taki sam jak zwrot F (działającej na ładunek dodatni)


Linie sił pola elektrycznego - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia pola elektrycznego.

Kierunek i zwrot linii pola jest określony przez kierunek i zwrot wektora natężenia pola elektrycznego (sił działających na ładunek próbny).

Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte.



Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy (ma taką samą wartość, kierunek i zwrot; linie sił pola są równoległe).


Natężenie pola elektrostatycznego w dowolnym punkcie przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków.

Dla ładunków punktowych mamy


Dla ciągłego rozkładu ładunku mamy wzór przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków.

jest tzw. gęstością objętościową ładunku


Przykład przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków.

Całkowity ładunek naładowanego pierścienia o promieniu R wynosi Q. Jakie jest pole elektryczne na osi pierścienia w odległości z od środka?


Strumień natężenia pola elektrycznego, przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków. ΦE

Strumień natężenia pola elektrostatycznego jest proporcjonalny do liczby linii pola elektrostatycznego przechodzących przez daną powierzchnię


Całkowity strumień przechodzący przez powierzchnię S można obliczyć jako sumę przyczynków od elementów tej powierzchni

Suma ta przedstawia całkę powierzchniową


Obliczmy strumień natężenia pola elektrycznego dla ładunku punktowego w odległości r od niego.

W tym celu rysujemy kulę o promieniu r wokół ładunku Q i liczymy strumień (liczbę linii przez powierzchnię).

Otrzymany strumień nie zależy od r, a zatem strumień jest jednakowydlawszystkichr. Całkowita liczba linii wychodzących od ładunku jest równa Q/0i linie te „biegną” do nieskończoności.


Prawo Gaussa. ładunku punktowego

Strumień natężenia pola elektrycznego jest taki sam przez każdą powierzchnię niezależnie od r więc jest to prawdą także dla zamkniętej powierzchni o dowolnym kształcie (która otacza ładunek Q).

Taka powierzchnia nazywa się powierzchnią Gaussa.

Niech zamknięta powierzchnia obejmuje dwa ładunki Q1 i Q2. Całkowita liczba linii sił przecinająca powierzchnię zamkniętą wokół ładunków Q1 i Q2 jest równa

Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez 0.


Podobnie można pokazać dla dowolnej liczby n ładunku punktowego ładunków.

Otrzymujemy prawo Gaussa

Strumień natężenia pola elektrycznego pochodzący od naładowanego ciała jest równy wypadkowemu ładunkowi podzielonemu przez 0.


  • Właściwości powierzchni Gaussa ładunku punktowego :

  • jest to powierzchnia hipotetyczna – matematyczna konstrukcja myślowa,

  • jest dowolną powierzchnią zamkniętą – w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola,

  • powierzchnia Gaussa przechodzi przez punkt, w którym obliczamy natężenie pola.

  • Prawo Gaussa stosujemy do:

  • obliczenia natężenia pola elektrycznego gdy znamy rozkład ładunku,

  • znajdowania ładunku gdy znamy pole.


Problem ładunku punktowego

Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego dla objętościowo naładowanej kuli w funkcji odległości od jej środka korzystając z prawa Gaussa. Promień kuli jest równy R, gęstość ładunku r.

Powierzchnia Gaussa r > R

Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa

R

r


Powierzchnia Gaussa r < R ładunku punktowego

Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa

R

r


Przykłady innych powierzchni Gaussa ładunku punktowego

Dla nieskończenie długiej nitki, naładowanej ładunkiem o gęstości liniowej +l

Dla nieskończonej płyty (płaszczyzny) naładowanej ładunkiem o gęstości powierzchniowej +s

+

dS

dS

dS

Niezależne od odległości!!!


Kondensator płaski ładunku punktowego

Układu dwóch, płaskich równoległych płyt


Potencjał elektryczny ładunku punktowego

Różnica energii potencjalnych między punkami A i B jest dana przez

co dla pola elektrycznego daje

Podobnie jak dla grawitacyjnej energii potencjalnej możemy zdefiniować punkt zerowej energii potencjalnej dla ciała znajdującego się w nieskończoności. Wtedy:


Jeżeli przenosimy ładunek ładunku punktowego q z nieskończoności do punktu odległego o r od innego ładunku punktowego Q, to energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przeciw sile elektrycznej, czyli

jest energią potencjalną ładunków q i Q.


Potencjał elektryczny ładunku punktowego

Potencjał elektrycznyjest definiowany jakoenergia potencjalna przypadająca na ładunek jednostkowy

Dla ładunku punktowego


Powierzchnia ekwipotencjalna ładunku punktowego

Powierzchnia ekwipotencjalna - powierzchnia jednakowego potencjału czyli zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość.


Napięcie elektryczne ładunku punktowego

Potencjał elektryczny to praca potrzebna do przeniesienia jednostkowego ładunku z nieskończoności do r od ładunku punktowego Q.

Różnica potencjałów elektrycznych, czylinapięcie elektryczneUpomiędzy dwoma punktami to praca potrzebna do przeniesienia ładunku jednostkowego między tymi punktami


ad