K dov n a ifrov n
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 33

Kódování a šifrování PowerPoint PPT Presentation


  • 67 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Kódování a šifrování. Tomáš Vaníček Stavební fakulta ČViT Thákurova 7, Praha-Dejvice, B407 vanicek @fsv.cvut.cz. Kódování a šifrování. Monoalfabetické šifry Polyalfabetické šifry Index koincidence Kryptoanalýza Vigenérovských šifer Polygrafické šifry Šifry typu Enigma Posuvné registry

Download Presentation

Kódování a šifrování

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


K dov n a ifrov n

Kódování a šifrování

Tomáš Vaníček

Stavební fakulta ČViT

Thákurova 7, Praha-Dejvice, B407

[email protected]


K dov n a ifrov n1

Kódování a šifrování

  • Monoalfabetické šifry

  • Polyalfabetické šifry

  • Index koincidence

  • Kryptoanalýza Vigenérovských šifer

  • Polygrafické šifry

  • Šifry typu Enigma

  • Posuvné registry

  • Lineární kódy, váha, opravování chyb

  • Hammingovy kódy

  • Asymetrické šifrování

  • McEllisova šifra

  • RSA

  • Elektronický podpis

  • Hashovací funkce

  • Systémy PGP


Ifrov n symetrick

Šifrování (symetrické)

Eva

(nepřítel, Enemy)

Alice

šifrování

dešifrování

Bob

klíč


K dov n

Kódování

Narušení

zprávy

Alice

kódování

dekódování

Bob

Automatická oprava, nebo alespoň upozornění na chybu při přenosu


Abeceda

Abeceda

  • Libovolná konečná množina znaků

  • Například A={0,1},

  • Nebo A={أبدفجحئكلمنوقرستثز}

  • Nebo A={AÁBCČDEÉĚFGHIÍJKLMNŇO

  • ÓPQRŘSŠTŤUÚVWXYÝZŽ}

  • Nebo A={ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} (26 znaků)

  • A+ - Množina všech slov (posloupností znaků z A.

  • A* -Množina všech posloupností z A včetně prázdného slova.


K dov n a ifrov n

Šifra

  • Kryptografická transformace (šifra) je prosté zobrazení Φ: A*x K B*, K je množina klíčů


C zarovsk ifra f x x k mod n kl k 3

Cézarovská šifraf(x)=x+k mod NKLÍČ K = 3


C zarovsk ifra f x x k mod n kl k 31

Tento text bude zasifrovan Cezarovskou sifrou s klicem k rovnym 3.

Whqwr whaw exgh cdvlhurydq Fhcduryvnrx vlivrx v nofhp a uryqbp 3.

Cézarovská šifraf(x)=x+k mod NKLÍČ K = 3

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC


Multiplikativn ifra f x x k mod n kl k 3

Multiplikativní šifraf(x)=x*k mod NKLÍČ K = 3


Multiplikativn ifra f x x k mod n kl k 31

Multiplikativní šifraf(x)=x*k mod NKLÍČ K = 3

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

ADGJMPSVYBEHKNQTWZCFILORUX


Multiplikativn ifra kl k 2

Multiplikativní “šifra”klíč K=2

A 0 → 0 A

B 1 → 2 C

N 13 → 26 → 0 A

O 14 → 28 → 2 C

Není to prosté zobrazení


Multiplikativn ifry

Multiplikativní šifry

  • Pro K nesoudělné s N existuje právě jedno L, takové že K*L= 1 mod N.

  • Například pro K=3 a N=26 je to L=9.

  • K je šifrovací klíč a L je dešifrovací klíč.

  • Například písmeno w=22 se zašifruje na 22*3 mod 26= 14 = O

  • a dešifruje: 14*9 mod 26 = 126 mod 26 = 22 = w


Obecn afinn ifra

Obecná afinní šifra

  • f(x) = K*x + P mod N, K nesoudělné s N

  • Šifrovacím klíčem je dvojice K,P

  • Dešifrovacím klíčem je dvojice L,Q, kde L je jediné číslo, pro které K * L = 1 mod N a Q= 26-P mod N.


Obecn monoalfabetick ifra

Obecná monoalfabetická šifra

  • Šifrovacím klíčem je celá funkce (tabulka) obrazů jednotlivých písmen, například:

    ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

    VMAIVLDRHQCSYKBXGOTZPEUVFN


Obecn monoalfabetick ifra1

Tento text bude zasifrovan obecnou monoalfabetickou sifrou.

Plbpx plvp meil nvzqdtxuvb xmlabxe kxbxvydvmlpqasxe zqdtxe

Obecná monoalfabetická šifra

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

VMAIVLDRHQCSYKBXGOTZPEUVFN


Statistika v skyt jednotliv ch p smen v textu v

Statistika výskytů jednotlivých písmenv textu (v %)

Písmeno Angl. Franc. Něm. Češ. Slov.

A 7,96 7,68 5,52 8,99 9,49

B 1,60 0,80 1,56 1,86 1,90

C 2,84 3,32 2,94 3,04 3,45

D 4,01 3,60 4,91 4,14 4,09

E 12,86 17,76 19,18 10,13 9,16

F 2,62 1,06 1,96 0,330,31

G 1,99 1,10 3,60 0,48 0,40

H 5,39 0,64 5,02 2,06 2,35

I 7,77 7,23 8,21 6,92 6,81

J 0,16 0,19 0,16 2,10 2,12

K 0,41 0,00 1,33 3,44 3,80

L 3,51 5,89 3,48 4,20 4,56


Statistika v skyt jednotliv ch p smen v textu v1

Statistika výskytů jednotlivých písmenv textu (v %)

Písmeno Angl. Franc. Něm. Češ. Slov.

M 2,43 2,72 1,69 2,99 2,97

N 7,51 7,61 10,20 6,64 6,34

O 6,62 5,34 2,14 8,39 9,34

P 1,81 3,24 0,54 3,54 2,87

Q 0,17 1,34 0,01 0,00 0,00

R 6,83 6,81 7,01 5,33 5,12

S 6,62 8,23 7,07 5,74 5,94

T 9,72 7,30 5,86 4,98 5,06

U 2,48 6,05 4,22 3,94 3,70

V 1,15 1,27 0,84 4,50 4,85

W 1,80 0,00 1,38 0,06 0,06

X 0,170,54 0,00 0,04 0,03

Y 1,52 0,210,00 2,72 2,57

Z 0,050,07 1,17 3,44 2,72


Statistika

Statistika

  • Uvedené statistiky se vztahují k obecnému textu v daném jazyce. V textu odborném, nebo zaměřeném určitým směrem, může být výskyt písmen podstatně jiný. Například v knize o operačních systémech počítačů bude výskyt písmene X mnohonásobně větší, než v F.L.Věkovi.


Ifra z pov dky zlat skarabeus

Šifra z povídky Zlatý skarabeus

53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8π60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)8 π8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;


Statistika v skytu znak

Statistika výskytu znaků

53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8π60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*4)8 π8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;

5 12x 6 11x . 1x ? 3x

3 4x * 13x π 2x - 1x

‡ 16x ; 26x 1 6x

† 8x 4 19x ( 10x

0 6x 8 33x : 4x

) 16x 2 5x 9 5x

-


Postran kan l

Postraní kanál

Podle podpisu (obrázek kůzlete = kid = Kapitán Kid) určil hrdina, že text je napsán v angličtině


Nej ast j anglick p smena

Nejčastější anglická písmena

Nejčastější písmena v textu

E 12,86%

T 9,72%

A 7,96%

I 7,77%

N 7,51%

O 6,56%

S 6,56%

  • 33x

    ; 26x

  • 19x

    ‡ 16x

Hypotéza: 8 = E


Potvrzen hypot zy

Potvrzení hypotézy

V angličtině se často vyskytuje bigram (dvojice písmen) EE. V textu je bigram 88 celkem 5x

53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8π60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)8 π8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;


Zkus me nahradit znak 8 znakem e

Zkusíme nahradit znak 8 znakem E

53‡‡†305))6*;4e26)4‡.)4‡);e06*;4e†eπ60))e5;1‡(;:‡*e†e3(ee)5*†;46(;ee*96*?;e)*‡(;4e5);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)e πe*;40692e5);)6†e)4‡‡;1(‡9;4e0e1;e:e‡1;4e†e5;4)4e5†52ee06*e1(‡9;4e;(ee;4(‡?34;4e)4‡;161;:1ee;‡?;


Pokra ov n

Pokračování

V angličtině je velmi častý trigram THE

V textu se 7x vyskytuje trigram ;48, tedy ;4e

Navíc ; se vyskytuje jako druhé nejčastější písmeno 26x, což odpovídá písmenu t

Zkusíme tedy ; = t, 4 = h

53‡‡†305))6*;4e26)4‡.)4‡);e06*;4e†eπ60))e5;1‡(;:‡*e†e3(ee)5*†;46(;ee*96*?;e)*‡(;4e5);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)e πe*;40692e5);)6†e)4‡‡;1(‡9;4e0e1;e:e‡1;4e†e5;4)4e5†52ee06*e1(‡9;4e;(ee;4(‡?34;4e)4‡;161;:1ee;‡?;


Te to vypad takto

Teď to vypadá takto

53‡‡†305))6*the26)h‡.)h‡)te06*the†eπ60))e5t1‡(t:‡*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*‡(the5)t5*†2:*‡(th956*2(5*-h)e πe*th0692e5)t)6†e)h‡‡t1(‡9the0e1te:e‡1the†e5th)he5†52ee06*e1(‡9thet(eeth(‡?3hthe)h‡t161t:1eet‡?t


Pokra ov n1

Pokračování

53‡‡†305))6*the26)h‡.)h‡)te06*the†eπ60))e5t1‡(t:‡*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*‡(the5)t5*†2:*‡(th956*2(5*-h)e πe*th0692e5)t)6†e)h‡‡t1(‡9the0e1te:e‡1the†e5th)he5†52ee06*e1(‡9thet(eeth(‡?3hthe)h‡t161t:1eet‡?t

Další z nejčastějších znaků v textu je ‡. Přitom v textu je 2x bigram ‡‡. Tuto vlastnost splňuje písmeno o

53oo†305))6*the26)ho.)ho)te06*the†eπ60))e5t1o(t:o*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*o(the5)t5*†2:*o(th956*2(5*-h)e πe*th0692e5)t)6†e)hoot1(o9the0e1te:eo1the†e5th)he5†52ee06*e1(o9thet(eeth(o?3hthe)hot161t:1eeto?t


Pokra ov n2

Pokračování

53oo†305))6*the26)ho.)ho)te06*the†eπ60))e5t1o(t:o*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*o(the5)t5*†2:*o(th956*2(5*-h)e πe*th0692e5)t)6†e)hoot1(o9the0e1te:eo1the†e5th)he5†52ee06*e1(o9thet(eeth(o?3hthe)hot161t:1eeto?t

Na vyznačených místech lze odhadnout slova thirteen a the tree, tedy 6 = i a ( = r

  • 53oo†305))i*the2i)ho.)ho)te0i*the†eπi0))e5t1ort:o*e†e3ree)5*†thirtee*9i*?te)*orthe5)t5*†2:*orth95i*2r5*-h)e πe*th0i92e5)t)i†e)hoot1ro9the0e1te:eo1the†e5th)he5†52ee0i*e1ro9thetreethro?3hthe)hot1i1t:1eeto?t


Pokra ov n3

Pokračování

  • 53oo†305))i*the2i)ho.)ho)te0i*the†eπi0))e5t1ort:o*e†e3ree)5*†thirtee*9i*?te)*orthe5)t5*†2:*orth95i*2r5*-h)e πe*th0i92e5)t)i†e)hoot1ro9the0e1te:eo1the†e5th)he5†52ee0i*e1ro9thetreethro?3hthe)hot1i1t:1eeto?t

    Další častý znak tvořící bigram je ). Odpovídá písmenu s a bigramu ss. Na vyznačeném místě lze odhadnout slovo through, tedy ? = u, 3 = g

  • 5goo†g05ssi*the2isho.shoste0i*the†eπi0sse5t1ort:o*e†egrees5*†thirtee*9i*utes*orthe5st5*†2:*orth95i*2r5*-hse πe*th0i92e5stsi†eshoot1ro9the0e1te:eo1the†e5thshe5†52ee0i*e1ro9thetreethroughtheshot1i1t:1eetout


P okra ov n

Pokračování

  • 5goo†g05ssi*the2isho.shoste0i*the†eπi0sse5t1ort:o*e†egrees5*†thirtee*9i*utes*orthe5st5*†2:*orth95i*2r5*-hse πe*th0i92e5stsi†eshoot1ro9the0e1te:eo1the†e5thshe5†52ee0i*e1ro9thetreethroughtheshot1i1t:1eetout

  • Často se vyskytuje znak 5, nikdy však netvoří bigram 55, odpovídá anglickému písmenu a

  • Ze začátku textu je patrné 5 = a,† = d a dále 0 = l, (a good glass)

  • agoodglassi*the2isho.shosteli*thedeπilsseat1ort:o*edegreesa*dthirtee*9i*utes*ortheasta*d2:*orth9ai*2ra*-hse πe*thli92eastsideshoot1ro9thele1te:eo1thedeathsheada2eeli*e1ro9thetreethroughtheshot1i1t:1eetout


Pokra ov n4

Pokračování

  • agoodglassi*the2isho.shosteli*thedeπilsseat1ort:o*edegreesa*dthirtee*9i*utes*ortheasta*d2:*orth9ai*2ra*-hse πe*thli92eastsideshoot1ro9thele1te:eo1thedeathsheada2eeli*e1ro9thetreethroughtheshot1i1t:1eetout

    Odhadem textu na vyznačených místech dále získáme:

  • * = n, 2 = b, . = p, π = v, 1 = f

  • agoodglassinthebishopshostelinthedevilsseatfort:onedegreesandthirteen9inutesnortheastandb:north9ainbran-hse venthli9beastsideshootfro9thelefte:eofthedeathsheadabeelinefro9thetreethroughtheshotfif1t:feetout


A dokon en

A dokončení

  • agoodglassinthebishopshostelinthedevilsseatfort:onedegreesandthirteen9inutesnortheastandb:north9ainbran-hse venthli9beastsideshootfro9thelefte:eofthedeathsheadabeelinefro9thetreethroughtheshotfif1t:feetout

  • : = y, 9 = m, - = c

  • agoodglassinthebishopshostelinthedevilsseatforty onedegreesandthirteen minutesnortheastandby north mainbranchseventhlimbeastsideshootfrom thelefteyeofthedeathsheadabeelinefrom thetreethroughtheshotfif1ty feetout

  • A zbývá se vydat pro poklad


A te si to zkuste sami

A teď si to zkuste sami

Text je v češtině v abecedě s 26 znaky (bez diakritiky)

Nejčastější znaky v obecném českém textu:

E 10,13%; A 8,99%; O 8,39%; I 6,92%; N 6,64%; S 5,74%; R 5,33%

  • rdaqwi bc lwefewq riwgdh, aegebjckbmn rkcobcoq bcocw sc bsc rkqhdsgc bqa q hcjw kdfswcmwc sgejkge bocwcge, tcf ai rkdrwdisqwd adfmca, qgef ln s gc fqgchuqwd bclcacgbe banbwirwgdi bjdri. hcmqw gq jcwcFdgqj rkcfeocgjq tebjc sfoqwcgc fcac, gcjkrcwesc rkcaejqw, mon jcg fqjkqhcgn huwqr mdgchgc fqsdwq, q irdkgc bc bgqfew rdjwqhej gcrketcagc sfrdaegmn gq swcmwn, igqsgn q dljefgn ocg. gq geh tegcud if ai s uwqsc rkqmjehmn gcflnsqwd aebjd.


  • Login