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分式方程及其解法 (1) PowerPoint PPT Presentation


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第 16 章 分式. 分式方程及其解法 (1). 复习. 1. 方程 叫什么方程?. 整式方程. 2. 解方程 的数学思想是什么?. 转化思想. 复习. 3. 解方程:. 4. 你能说出解方程的一般步骤吗?. (1) 去分母;. (5) 系数化为 1 。. (2) 去括号;. (3) 移项;. (4) 合并同类项;. 导入.

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分式方程及其解法 (1)

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Presentation Transcript


1

第16章 分式

分式方程及其解法(1)


1

复习

1.方程 叫什么方程?

整式方程

2.解方程 的数学思想是什么?

转化思想


1

复习

3.解方程:

4.你能说出解方程的一般步骤吗?

(1)去分母;

(5)系数化为1。

(2)去括号;

(3)移项;

(4)合并同类项;


1

导入

Ⅰ.问题:一艘轮船在静水中的最大速度为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用的时间,与以最大速

度逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?

1.题中的数量关系是什么?

2.题中的相等关系是什么?


1

探究

Ⅱ.分析:

设江水的流速为vkm/h.

(1)船顺水航行速度为km/h;

船顺水航行100km所用时间

为h。

(2)船逆水航行速度为km/h;

船逆水航行60km所用时间

为h。


1

新授

根据“两次航行所用时间相等”的

相等关系,列方程:

观察方程,与方程

比较,有什么相同与不同?


1

归纳

分式方程的定义:

分母中含有未知数的方程叫分式方程。


1

范例

例1.下列方程中,是分式方程的是( )

A

B

C

D

是不是分式方程,看分母中有没

有未知数。


1

巩固

1. 下列方程中不是分式方程的是( )

A

B

C

D


1

巩固

2. 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )

A

B

C

D


1

探究

Ⅲ.问题:怎样解下列分式方程?

(1)阻碍分式方程求解的是什么?

分母

(2)如何处理分式方程中的分母?

去分母


1

探究

Ⅲ.问题:怎样解下列分式方程?

(3)怎样去掉分母?

方程两边同乘

最简公分母


1

探究

Ⅲ.问题:怎样解下列分式方程?

(4)去分母达到什么目的?

化分式方程为整式方程

转化思想


1

新授

ⅰ.解方程:

怎样才知道方程的解是否正确?

代入原方程中检验


1

归纳

分式方程的解法:

1.两边同乘最简公分母,化分式方程为整式方程;

2.解整式方程;

3.检验。


1

新授

ⅱ.解方程:

(1)代入原方程中检验时,你会发现什么情况?

(2)出现分母为0的原因在哪里?


1

归纳

分式方程检验方法:

将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;

否则,这个解不是原分式方程的解。


1

范例

例1.解方程:

思考:

你会解方程 吗?


1

巩固

3.解方程:


1

小结

1.分式方程的定义

2.分式方程的解法

3.分式方程检验方法


1

作业

解方程:


1

作业

解方程:


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