Winter 2012-2013 Compiler Principles Example Questions for Parsing

1. Winter 2012-2013Compiler PrinciplesExample Questions for Parsing Mayer Goldberg and Roman Manevich Ben-Gurion University

2. ניתוח תחבירי – שאלה 1 • נתון הדקדוק הבא להשוואת מסלולי זיכרון בתכנית ע"י פקודת assert: • S  assert C • S  assert lp C rp • C  P eq PP  id | id dot P • ה-tokens המופיעים בדקדוק מייצגים את המחרוזות המתאימות: lp:'(' rp:')' eq:'==' dot='.' . • דוגמאות לקלטים חוקיים הם הקלט "assert(x.a==y.b.c)" והקלט "assert x.n.n==y".תזכורת: בשיטת LL(k) אלגוריתם הניתוח משתמש בטבלה הממפה כל k סימנים מהקלט (סדרה של טרמינלים ומשתני דקדוק) לכלל הגזירה שבו יש להשתמש כדי להחליף את משתנה הגזירה השמאלי ביותר. • (3 נק') מהו ערך של k הדרוש על-מנת לבצע ניתוח תחבירי לדקדוק הנתון בשיטת LL(k)? (כמה tokens קדימה צריך להסתכל כדי להחליט באיזה כלל גזירה לבחור?) הסבירי. • (3 נק') האם ניתן להפחית את ערך k ע"י שינוי הדקדוק? אם כן, הראי כיצד. אם לא, הסבירי למה לא ניתן לעשות זאת. • (4 נק') הראי שתת הדקדוק הניתן על-ידי כללי הגזירה של P (שני הכללים האחרונים) אינו שייך ל-LR(0). • (10 נק') הראי כיצד ניתן לשכתב אותו כך שישתייך ל-LR(0). רמז: השתמשי בכלל החדש P'id.בני את דיאגרמת המצבים (האוטומט) של הדקדוק המשוכתב ואת טבלת הניתוח, והראי כיצד מתקבל הביטוי x.n.n"".

3. תשובה לשאלה 1 • הדקדוק נמצא ב-LL(2), זאת מכיוון שכדי להבדיל בין הכלל S  assert C לכלל S  assert lp C rp דרוש להסתכל על ה-token השני, כלומר זה שבא לאחר assert ולבדוק האם הוא lp או token אחר. כמו-כן, כדי להבדיל בין הכלל P  id לכלל P  id dot P דרוש לבדוק האם ה-token שלאחר id הוא dot או token אחר. בכל מקרה יש לבדוק את שני ה-tokens הבאים בקלט. • כן, ניתן לבצע left-factoring ע"י הוצאת רישות משותפות של הכללים לכללים אחרים: S  assert C' C'  C | lp C rp C  P eq P P  id P’ P'  ε | dot P כעת ניתן להבדיל בין הכללים הנגזרים מ-C'ומ-P' ע"י בדיקת ה-token הראשון בלבד. לכן הדקדוק המשוכתב שייך ל-LL(1). • אוטומט המצבים יכלול מצב שבו קיימים שני ה-LR(0) items הבאים: P  id  ו-P  id  dot P, ולכן ישנו shift/reduce conflict, ולכן הדקדוק אינו שייך ל-LR(0). • ניתן לשכתב אותו כך: P  P' P  P dot P' P'  id (ניתן גם להוסיף לדקדוק סימן סוף קלט וכלל מתאים, אך התשובה הניתנת כאן היא ללא הכלל והסימן.)

4. 1 2 4 P  P’P  P dot P’P’  id P’ P P  P’  P  P  dot P’ dot 5 id 3 P  P dot  P’P’  id id P’  id  P’ 6 P  P dot P’  המשך תשובה לשאלה 1 כפי שניתן לראות לא קיימים מצבים בעלי קונפליקטים ולכן הדקדוק שייך ל-LR(0). טבלת הניתוח המתאימה היא:

5. המשך תשובה לשאלה 1 Stack Input Action S1 id dot id dot id shiftS1 id S3 dot id dot id reduce P'idS1 P' S2 dot id dot id reduce PP'S1 P S4 dot id dot id shiftS1 P S4 dot S5 id dot id shiftS1 P S4 dot S5 id S3 dot id reduce P'idS1 P S4 dot S5 P' S6 dot id reduce PP dot P'S1 P S4 dot id shiftS1 P S4 dot S5 id shiftS1 P S4 dot S5 id S3 reduce P'idS1 P S4 dot S5 P' S6 reduce PP dot P'S1 stop הפעלת הניתוח על הקלט "x.n.n" נראית כך:

6. ניתוח תחבירי – שאלה 2 נתונות השפות הבאות מעל התווים a ו-b :{an b | n = 1,2,…} L1 = ו-{an c | n = 1,2,…}  {an b | n = 1,2,…} L2 =. • (6 נק') נסחי דקדוק חסר-הקשר לשפה L1 ששייך ל-LL(k) והראי את הגזירה של המחרוזת aab.תזכורת: דקדוק LL(k) גוזר מחרוזת בצורה הבאה: רושמים את סימן הדקדוק הראשי ובאיטרציה מחליפים את סימן הדקדוק השמאלי ביותר בכלל דקדוק הנקבע ע"י k התווים הבאים בקלט (ע"י טבלא מתאימה), עד אשר מתקבל מחרוזת ללא סימני דקדוק (רק תווים). • (7 נק') נסחי דקדוק לשפה L2 והראי שהוא ב-LR(0) ע"י בניית דיאגרמת מצבים וטבלת ניתוח. • (7 נק') הפעילי את הנתח שבנית בסעיף הקודם על הקלט aac.

7. תשובה לשאלה 2 אין בינתיים

8. ניתוח תחבירי – שאלה 3 (8 נק') אילו מהמשפטים הבאים נכון? הסבירי בקצרה (שורת הסבר יחידה מספיקה): • (2 נק') דקדוק רב-משמעי הוא בהכרח אינו LR(1), • (2 נק') דקדוק שהוא LR(1) הוא בהכרח חד-משמעי, • (2 נק') דקדוק שהוא חד-משמעי הוא בהכרח LR(1), • (2 נק') דקדוק בעל מעברי אפסילון אינו LR(0)

9. תשובה לשאלה 3 • נכון, דקדוק LR(1) הוא חד-משמעי בהכרח. • נכון (היפוך לוגי של הסעיף הקודם). • לא נכון, קיימים דקדוקים חד-משמעיים שאינם ב-LR(1), לדוגמא חלק מהדקדוקים ב-LR(2). • נכון. לדוגמא אם קיים כלל גזירה X הדקדוק הוא רב-משמעי. זאת מכיוון שלכל מילה בשפה ניתן להפעיל את הכלל מספר כלשהו של פעמים וכך לייצר גזירות שונות.הערה: אנו מניחים שקיימת גזירה שבה X מופיע (כלומר שהמשתנה לא מיותר)

10. ניתוח תחבירי שאלה 4 נתון הדקדוק הבא להגדרת רשימת משתנים: Dcl IdList ':' Type IdList  IdList ',' id IdList id Type int Type float בדקדוק זה יש קושי למלא את טבלת הסמלים תוך כדי ניתוח תחבירי, מכיוון שלא ניתן לדעת מה הטיפוס של סימן בזמן שה-parser מבצע reduce. (יודעים את הטיפוס של סימן רק כאשר מגיעים לסוף הרשימה). לכן, מציעים שני דקדוקים שקולים אלטרנטיביים. לכל אחד מהדקדוקים הבאים – G1 ו-G2– ענה על השאלות הבאות: בדוק האם הדקדוק הוא LR(0) או לא. הערה 1: אין צורך לבנות את כל האוטומט. מספיק להראות שני items המייצרים קונפליקט. הערה 2: ניתן לקצר את הסימנים בדקדוק לשם הפשטות (לדוגמא, במקום IntVars אפשר לקצר ל-I). במידה והדקדוק ב-LR(0), הפעילי את הנתח על הקלט a,b,c:int ואפייני את צריכת הזיכרון כפונקציה של מספר המשתנים.

11. תשובה לשאלה 4 לכן, הדקדוק ב-LR(0). כעת נבנה את טבלת המעברים: • הדקדוק הינו LR(0), כפי שנראה ע"י בניית האוטומט חסר הקונפליקטים הבא:

12. המשך תשובה בעזרת הטבלה, נפעיל את הנתח על הקלט a,b,c:int

13. המשך תשובה • ניתן לראות שצריכת הזיכרון, כלומר עומק המחסנית, ליניארי במספר המשתנים. למעשה, מצב זה אופייני לדקדוקים בעלי רקורסיה ימנית. • הדקדוק בעל reduce/reduce conflict, לדוגמא קיים מצב המכיל את שני ה-items הבאים:IntVarsidFloatVarsid.

14. ניתוח תחבירי – שאלה 5 נתונות השפותL1 = {an+1bn | n  0} ו-L2 = {an bn+1 | n  0}. • (5 נק') לכל אחת מהשפות, רשמי דקדוק מתאים בעל שני כללים. • (10 נק') אילו מהדקדוקים נמצאים ב-LR(0)? הוכיחי את תשובתך. אם אחד מדקדוקים ב-LR(0), הראי את אוטומט המצבים, טבלת הניתוח וריצה של אלגוריתם הניתוח על קלט באורך 3 תווים. • (5 נק') במידה ואחד מהדקדוקים אינו ב-LR(0), האם קיימת טרנספורמציה על השפה המאפשרת לבדוק ע"י (הפעלה יחידה של) נתח LR(0) האם מילת קלט בשפה? אם כן, הדגימי את תשובתך על קלט באורך 3 תווים.

15. תשובה • להלן הדקדוקים – הדקדוק G1 מתאים לשפה L1 והדקדוק G2 מתאים לשפה L2. G1 : S  a | a S b G2 : S  b | a S b • הדקדוק G1 אינו ב-LR(0). ניתן לראות זאת ע"י מצב מספר 2 שנוצר בבניית אוטומט המצבים – מצב המכיל shift-reduce conflict.

16. המשך תשובה הדקדוק G2 שייך ל-LR(0), כפי שניתן לראות ע" אוטומט המצבים הבא שאינו מכיל קונפליקטים וטבלת הניתוח המתאימה.

17. המשך תשובה • נגדיר את הפונקציה הבאה על מחרוזות. הפונקציה f מקבלת מחרוזת, הופכת את סדר התווים ואז מחליפה בין תווי a לתווי b ולהיפך. כעת, נשים לב שמחרוזת  ב-L1 אם ורק אם f() ב-L2. לכן, בהינתן קלט, נפעיל עליו את f ונעביר אותו לנתח של G2 ואז נחזיר את התשובה שהוא מחזיר. לדוגמא, בהינתן הקלט aab, נפעיל את f ונקבל את abb שאת ניתוחו כבר הראינו בסעיף הקודם. כעת, נריץ את הנתח על הקלט abb.