Materi pertemuan 2
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

MATERI PERTEMUAN 2 PowerPoint PPT Presentation


  • 125 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

MATERI PERTEMUAN 2. UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK. UKURAN PEMUSATAN. DEFINISI : Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

Download Presentation

MATERI PERTEMUAN 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Materi pertemuan 2

MATERI PERTEMUAN 2

UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK


Ukuran pemusatan

UKURAN PEMUSATAN

  • DEFINISI :

    Ukuranpemusatanadalahnilaitunggal yang mewakilisuatukumpulan data danmenunjukkankarakteristikdari data. Ukuranpemusatanmenunjukkanpusatdarinilai data.

    Yang termasukukuranpemusatanyaitu : rata-rata hitung (mean), median, modus danukuranletak.


Ukuran letak

UKURAN LETAK

  • Ukuranletakadalahukuran yang menunjukkanpadabagianmana data tsbterletakpadasuatu data yang sudahdiurutkan.

  • Yang termasukukuranletak : kuartil, desildanpersentil.


Rata rata hitung

RATA-RATA HITUNG

  • Rata-rata hitungmerupakannilai yang diperolehdenganmenjumlahkansemuanilai data danmembaginyadenganjumlah data.

  • Rata-rata hitungmerupakannilai yang menunjukkanpusatdarinilai data danmerupakannilai yang dapatmewakilidariketerpusatan data.


Rata rata hitung populasi

RATA-RATA HITUNG POPULASI

  • Rata-rata hitungpopulasimerupakannilai rata-rata dari data populasi.

  • Populasiadalahsemuahal, objekatauorang yang ingindipelajari.

  • Contohpopulasi : populasisahampilihanbulanJuni 2007 di BEJ sebanyak 20 emiten, populasipengusaharotandi Sulawesi Selatan yang terdiriatas 35 anggota.

  • Rumus rata-rata hitungpopulasi :


Rumus rata rata hitung populasi

RUMUS RATA-RATA HITUNG POPULASI

Dimana :

µ (dibacamiu) : rata-rata hitungpopulasi

∑ (sigma) : simboldarioperasipenjumlahan

X : nilai data yang beradadalampopulasi.

N : jumlah total data ataupengamatandalampopulasi

∑X : jumlahdarikeseluruhannilai X (data) dalampopulasi.


Rata rata hitung sampel

RATA-RATA HITUNG SAMPEL

  • Sampeladalahsuatubagianatauproporsidaripopulasitertentu yang menjadikajianatauperhatian.

  • Rumus rata-rata sampel :

  • Dimana :

    (dibacaeks bar): rata-rata hitungsampel

    ∑ : simboldarioperasipenjumlahan

    X : nilai data yang beradadalamsampel

    n : jumlah total data ataupengamatandarisampel

    ∑X : jumlahdarikeseluruhannilai X (data) darisampel


Rata rata hitung tertimbang

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG

  • Rata-rata hitungtertimbangadalahsuatunilai yang diperolehdarisuatukelompok data yang dinyatakansebagai X1, X2, X3,…,Xnberturut-turutditimbangdenganbobot W1, W2, W3,…Wn.

  • Dimana :

    : rata-rata hitungtertimbang

    ∑ : simboldarioperasipenjumlahan

    X : nilai data yang beradadalampopulasi/sampel

    n : jumlah total data ataupengamatandaripopulasi/sampel

    w : nilaibobotdarisuatu data


Rata rata data berkelompok

RATA-RATA DATA BERKELOMPOK

  • Data berkelompokadalah data yang sudahdikelompokkandalambentukdistribusifrekuensi.

  • Dimana :

    : rata-rata hitung data berkelompok

    ∑ : simboldarioperasipenjumlahan

    f : frekuensimasing-masingkelas

    X : nilaitengahmasing-masingkelas

    fX : Hasilperkalianantarafrekuensidannilaitengahmasing-masingkelas

    ∑fX : Jumlahdariseluruhhasilperkalianantarafrekuensidannilaitengahmasing-masingkelas

    n : jumlah total data ataupengamatan


Median

MEDIAN

  • Median adalahtitiktengahdarisemuanilai data yang telahdiurutkandarinilai yang terkecilke yang terbesar, atausebaliknyadari yang terbesarke yang terkecil.


Median untuk data tidak berkelompok

MEDIAN UNTUK DATA TIDAK BERKELOMPOK

  • Cara mencariletakdannilai median untuk data tidakberkelompok :

  • Letakdari median dapatdicaridenganrumus (n+1)/2

  • Apabilajumlahdatanyaganjil, makanilai median merupakannilai yang letaknyaditengah data.

  • Apabilajumlahdatanyagenap, makanilai median merupakannilai rata-rata daridua data yang letaknyaberadaditengah.


Median untuk data berkelompok

MEDIAN UNTUK DATA BERKELOMPOK

  • Dimana :

    Md : nilai median

    L : batasbawahatautepikelasdimana median berada

    n : jumlah total frekuensi

    Cf : frekuensikumulatifsebelumkelas median berada

    f : frekuensidimanakelas median berada

    i : besarnya interval kelas


Modus

MODUS

  • Modus adalahsuatunilaipengamatan yang paling seringmuncul.

  • Kelebihan modus sebagaiukuranpemusatan :

    Mudahditemukan, dapatdigunakanuntuksemuaskalapengukuran, sertatidakdipengaruhiolehnilaiekstrem.

  • Kelemahan modus sebagaiukuranpemusatan :

    kadangkalasekumpulan data tidakmempunyai modus, sehinggasemua data dianggap modus, kadangkalasekumpulan data memiliki modus lebihdarisatu.

    Olehsebabitu, sebagaisalahsatualatukur, modus relatifjarangdigunakandibandingkandengan rata-rata hitungdan median.


Cara mencari nilai modus

Cara mencari nilai modus :

  • Untuk data tidakberkelompok, maka modus adalahnilai yang paling seringmunculataufrekuensi yang paling banyak.

  • Untuk data berkelompok, maka modus diperolehdarirumussbb :

    Dimana :

    Mo : nilai modus

    L : batasbawahatautepikelasdimana modus berada

    d1 : selisihfrekuensikelas modus dengankelassebelumnya

    d2 : selisihfrekuensikelas modus dengankelassesudahnya

    i : besarnya interval kelas


Hubungan rata rata hitung median dan modus

HUBUNGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS

  • Hubunganketigaukurandenganbentukkurvapoligondapatdibuatmenjadi 3 jenis :

    1. Kurvasimetris

    2. Kurvacondongkekiri


Hubungan rata rata hitung median dan modus1

HUBUNGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS

3. Kurvacondongkekanan

Untukkasuskurva yang normal atausimetris, makaterdapat

hubunganantara rata-rata hitung, median dan modus :

Modus = rata-rata hitung – 3(rata-rata hitung – median)

Rata-rata hitung = {3(median) – modus}/2

Median = {2(rata-rata hitung) + modus}/3


Ukuran letak1

UKURAN LETAK

  • Ukuranletakmeliputikuartil, desildanpersentil.

  • Kuartiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data yang berkelompokmenjadi 4 bagiansamabesar, atausetiapbagiandarikuartilsebesar 25%.


Kuartil

Kuartil

  • Apabilaletakkuartilberupapecahan, atautidakadanilai yang pas padaletaktsb, makauntukmenghitungnilaikuartilmenggunakanrumussbb :

    NK = NKB + [(LK-LKB)/(LKA-LKB)] x (NKA-NKB)

    Dimana :

    NK : nilaikuartil

    NKB : nilaikuartil yang beradadibawahletakkuartil

    LK : letakkuartil

    LKB : letak data kuartil yang beradadibawahletakkuartil.

    LKA : letak data kuartil yang beradadiatasletakkuartil.

    NKA : nilaikuartil yang beradadiatasletakkuartil


Kuartil data berkelompok

KUARTIL DATA BERKELOMPOK

Dimana :

NKi : nilaikuartilke-idimanai = 1,2,3.

L : tepikelasdimanaletakkuartilberada

n : jumlah data/frekuensi total

Cf : frekuensikumulatifsebelumkelaskuartil

Fk : frekuensipadakelaskuartil

Ci : interval kelaskuartil


Desil

DESIL

  • Desiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data berkelompokmenjadi 10 bagiansamabesar, atausetiapbagiandaridesilsebesar 10%.

  • Rumusmencariletakdesiluntuk data tidakberkelompok :


Materi pertemuan 2

  • Jikaletakdesilberupapecahan, makanilaidesildapatdiperolehdengan :

    ND = NDB + [(LD-LDB)/(LDA-LDB)] x (NDA-NDB)

    Dimana:

    ND : nilaidesil

    NDB : nilaidesil yang beradadibawahletakdesil

    LD : letakdesil

    LDB : letak data desil yang beradadibawahletakdesil

    LDA : letak data desil yang beradadiatasletakdesil

    NDA : nilaidesil yang beradadiatasletakdesil


Desil data berkelompok

DESIL DATA BERKELOMPOK

Dimana :

NDi : nilaidesilke-idimanai = 1,2,3,…,9.

L : tepikelasdimanaletakdesilberada

n : jumlah data/frekuensi total

Cf : frekuensikumulatifsebelumkelasdesil

Fk : frekuensipadakelasdesil

Ci : interval kelasdesil


Persentil

PERSENTIL

  • Persentiladalahukuranletak yang membagi data yang telahdiurutkanatau data berkelompokmenjadi 100 bagiansamabesar, atausetiapbagiandaripersentilsebesar 1%.

  • Rumusmencariletakpersentiluntuk data tidakberkelompok :


Materi pertemuan 2

  • Jikaletakpersentilberupapecahan, makanilaipersentildapatdiperolehdengan :

    NP = NPB + [(LP-LPB)/(LPA-LPB)] x (NPA-NPB)

    Dimana:

    NP : nilaipersentil

    NPB : nilaipersentil yang beradadibawahletakpersentil

    LP : letakpersentil

    LPB : letak data persentil yang beradadibawahletakpersentil

    LPA : letak data persentil yang beradadiatasletakpersentil

    NPA : nilaipersentil yang beradadiatasletakpersentil


Persentil data berkelompok

PERSENTIL DATA BERKELOMPOK

Dimana :

NPi : nilaipersentilke-idimanai = 1,2,3,…,99.

L : tepikelasdimanaletakpersentilberada

n : jumlah data/frekuensi total

Cf : frekuensikumulatifsebelumkelaspersentil

Fk : frekuensipadakelaspersentil

Ci : interval kelaspersentil


  • Login