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第七讲 函数的值域

第七讲 函数的值域. 江苏省洪泽中学：荣为美. 研究函数的值域： 抓牢法则和定义域 两者清楚值域明白 回归基础理之当然. 常见函数类型： ① y=kx+b ②y=ax 2 +bx+c ③y=k/x ④y=a x ⑤y=log a x ⑥y=sinx ⑦y=conx ⑧y=tanx ⑨y=x 3 ⑩y=x+a/x(a>0) 注：分段函数段段清 务必掌握 1 、定义域 2 、图象 3 、值域.

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第七讲 函数的值域

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Presentation Transcript

  1. 第七讲 函数的值域 江苏省洪泽中学：荣为美

  2. 研究函数的值域： 抓牢法则和定义域 两者清楚值域明白 回归基础理之当然

  3. 常见函数类型： ①y=kx+b ②y=ax2+bx+c ③y=k/x ④y=ax ⑤y=logax ⑥y=sinx ⑦y=conx ⑧y=tanx ⑨y=x3 ⑩y=x+a/x(a>0) 注：分段函数段段清 务必掌握 1、定义域 2、图象 3、值域

  4. 1、y=-x2+4x+1求满足下列条件的值域 ①x∈R 　　　　 ②x∈[0,3] ③x∈[-1,1] 一、直接法：常见函数及给定函数定义域求值域最佳方法： 数形结合

  5. 综合1 已知函数 f(x)＝x2－4ax+2a+6(x∈R).⑴若函数的值域为［0，＋∞），求a的值；⑵若函数的值均为非负值，求函数g(a)=2－a|a+3|的值域。

  6. 综合2 在[m,n]的值域 为[2m,2n],求m,n=?

  7. 适用于一次分式 二、反函法：适用于便于解出x(用y表示) 化代分式回归基础 图象法： 界线法： x≠-1 , y≠1

  8. 综合（2004江苏） 设函数 ，区间 M=[a，b](a<b)，集合N={ } 则使M=N成立的实数对(a，b)有 （ ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个

  9. 三、Δ法(适用于二次分式) 其它：图象法 重要不等式 分类讨论 单调性 ①x≠0 ②x∈（0,+∞） ③x∈[1，5] 引申：

  10. 练习 求函数的值域：

  11. 综合： 已知函数 的定义域为R，值域为　［0,2］，求m、n的值。

  12. 求下列函数的值域 y=-x+cosx x∈[0,π] 五换元法 四、单调法

  13. 六、复合函数（化归） 已知函数y=log3[ax2+(2a+1)x+3]的值域是Ｒ，求实数a的取值范围．

  14. 七：结构分析 1、公式结构 2、几何图形 运用三角 （辅助角）

  15. 函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间 [-3，0]上的值域及最大值、最小值。 八、导数法

  16. 综合 设函数f(x)=x3―x2/2―2x＋5，当x∈［1,2］时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围。

  17. 求函数值域的方法： 1、数形结合 2、反函法 3、 Δ法 4、单调法 5、换元法 6、复合函数 7、结构分析 8、导数法

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