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Máquinas de Turing. Tomado de Sudkamp: Languages and Machines Cap. 7. B/B L. B/B R. a/b R. a/a L. b/a R. b/b L. a a b a. b b a b. b b a b. b b a b. b a b a. b b a b. a a b a.

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Máquinas de Turing

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Máquinas de Turing

Tomado de Sudkamp:

Languages and Machines

Cap. 7.


B/B L

B/B R

a/b R

a/a L

b/a R

b/b L

a a b a

b b a b

b b a b

b b a b

b a b a

b b a b

a a b a

b b a b

b b a b

b b a a

b b b a

q0

q2

q1

q2

q2

q2

q1

q1

q1

q1

q1

q2

q2

q0

Máquinas de Turing

M=(,Q,,,q0)


B/B R

X/X R

Y/Y R

B/a L

a/a R

b/b R

a/a R

b/b R

B/B R

b/Y R

a/a L

b/b L

B/BL

B/B R

a/a R

b/b R

a/a R

b/b R

X/a L

Y/b L

q0

q2

q7

q4

q5

q1

q3

q6

Ejemplos de Máquinas de Turing

a/X R

B/b L

B/B L


b/b R

a/a R

B/B R

a/a R

q0

q1

q2

q3

b/b R

M=(,Q,,,q0,F)

Máquinas de Turingcomo aceptadora

Una palabra u de * es aceptada por estado final si M con entrada u se detiene en un estado de F.


MT que acepta aibici

Y/Y R Z/Z R

B/B R

Y/Y R

a/X R

b/Y R

c/Z L

B/B R

a/a R Y/Y R

a/a L b/b L Y/Y L Z/Z L

b/b R Z/Z R

B/B R

q3

q2

q3

q1

q0

q4

q1

X/X R


Máquinas de Turingcomo aceptadorapor parada

b/b R

a/a R

B/B R

a/a R

q3

q1

q2

qf

q0

b/b R

B/B R

B/B R

B/B R

B/B R a/a R b/b R

M=(,Q,,,q0)

Una palabra u de * es aceptada por parada si M con entrada u se detiene en cualquier estado estado de Q.

Un lenguajes L es aceptado por una MT por parada si y solo si, es aceptado por una MT por estado final.


Máquina de Turing con multi-cintas de un solo cabezote (multi-track)

q2

’: Q-->Q{L,R}


q2

Máquina de Turing con cintas de doble sentido (two-way tape).


q2

Máquina de Turing con multi-cintas con lector pulpo (multitape).

: Qn-->Q({L,R})n


Generadora de {1,2,...,n}*

1 1

1 2 3

3 3 3

1/1 R

q1

q1

q1

q0

i/i L

B/1 L

B/B R

1/2 L

2/3 L

1

1 2

1

1 2

1

1

1

3

2

3

1 1

1 1

3

1

1

1 1

2

1 1

2

2

1 1

3

q2

q3

q0

q1

...

n/1 L

n-1/n L

q2

q1

q1

q1

q1

q1

q2

q2

q0

q3

q2

q1

q0

q2

q1

q0

q3

q0

q1

q0

q0

q2

q1

q0

q3

B/B R

B/B L

i/i R


a/a R b/b R c/c R

c/c R

a/a R

b/b R

B/b R

c/c L

a/a L

b/b L

q7

q1

q2

q3

q6

q0

q5

q4

M acepta las palabras que contengan una c seguida o precedida de ab.

Máquina de Turing no determinística


SIMULADOR DETERMINÍSITICO

q1

1 3 2 1 1

Sucesión

d b c d

Simulación

a b c d

Input


Jerarquía de Chomsky

GRAMÁTICAS

LENGUAJES

AUTÓMATAS

Tipo 0,

Sin restriccciones

Recursivamente enumerables

Máquinas de Turing.

Tipo 1, Sensitivas al contexto. Monotonicas

Sensitivos al contexto

Autómatas acotados linealmente.

Tipo 2, descontextualizadas

Independietes del contexto

Autómatas de Pila.

Tipo 3, Gramáticas regulares

Regulares

Autómatas finitos

AFD, AFND


1 1

q3

q1

q0

1 1 1

1 1 1

q4

q2

c/Z R


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