二元一次方程组的应用(
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二元一次方程组的应用( 4 ). 北京市芳星园中学 王梅. 试一试:. 1 、用一些长短相同的小木棍按照如图方式,连续摆正方形和六边形,要求每相邻的两个图形只有一条公共边,已知摆放的正方形比六边形多 4 个,并且一共用了 110 根小木棍,问:连续摆正方形和六边形各多少个?. 解:设连续摆放 x 个正方形, y 个六边形. ……. ……. 图示分析. X 个. 4 个. Y 个. x. y. x 比 y 多 4. 图示分析. X 个. ……. (X-1) 个 3. 1 个 4. ……. 1 个 1. X 个 3. x. y.

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二元一次方程组的应用( 4 )

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Presentation Transcript


4

二元一次方程组的应用(4)

北京市芳星园中学 王梅


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试一试:

  • 1、用一些长短相同的小木棍按照如图方式,连续摆正方形和六边形,要求每相邻的两个图形只有一条公共边,已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110根小木棍,问:连续摆正方形和六边形各多少个?

解:设连续摆放x个正方形,y个六边形.


4

……

……

图示分析

X个

4个

Y个

x

y

x比y多4


4

图示分析

X个

……

(X-1)个3

1个4

……

1个1

X个3

x

y

x比y多4

=3x+1

4+3(x-1)


4

图示分析

y个

……

……

110根

……

(y-1)个5

1个6

……

1个1

y个5

x

y

x比y多4

=3x+1

=5y+1

共110根

4+3(x-1)

6+5(y-1)


4

解题过程

  • 通过表格可得:

    x = y + 4

    (3x+1)+(5y+1) =110

    学生完成

x=16

y=14

答:连续摆正方形和六边形分别为16个和14个。


1 p61 b 2

……

练一练1:教材P61页B组2

1、如图,用火柴棍连续搭建三角形和正方形。如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴,并且三角形的个数比正方形的个数少5个,那么一共连续搭建三角形、正方形各多少个?


4

解:设连续摆放x个三角形,y个正方形.

  • 通过分析可得:

    x + 5 = y

    (2x+1)+(3y+1) =77

    学生完成

x=12

y=17

答:连续摆三角形12个,连续摆正方形17个。


4

练一练2:

2、小明在拼图时,发现8个一样大的小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,

小华看见了说“我来试一试”,结果小华七拼八凑,拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形的长和宽吗?


4

解:设小长方形的长为xmm,宽为ymm.

2y

5y

x

2

3x

3x=5y

x=10

x+2=2y

y=6

答:小长方形的长为10mm,宽为6mm.


4

练一练3:

3、如图,周长为34cm的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形, 你能求出每个小长方形的长和宽吗?每个小长方形的面积又是多少呢?

解:设小长方形的长为xcm,宽为ycm.

x=5

y=2

S=5×2=10cm2

答:小长方形的长为5cm,宽为2cm,面积为10cm2.


4

课上小结:

  • 这节课上,我感受最深的是……

  • 这节课上,我感到最困难的……..

  • 这节课上,我学会了……….


4

作业:

  • 1、目标练习册

  • 2、书52页A组1、6

    53页B组1


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