1 / 21

PC baseret analyse og simulering

PC baseret analyse og simulering. Modeller og data. Data - et sæt prøver af ‘verden’ Modeller - En beskrivelse af ‘verden ‘ Problem: Har modellen noget med verden at gøre. Estimatorer. +. D i = y i - f(x i ,a 1 ,a 2 ,...). +. +. +. +. +. +. +. +. +.

linore
Download Presentation

PC baseret analyse og simulering

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PC baseret analyse og simulering w3b

  2. Modeller og data • Data - et sæt prøver af ‘verden’ • Modeller - En beskrivelse af ‘verden ‘ • Problem: Har modellen noget med verden at gøre w3b

  3. Estimatorer + Di= yi - f(xi ,a1,a2,...) + + + + + + + + + Gør S (D ) så lille som muligt Gør S (D2 ) så lille som muligt w3b

  4. Problemet • Find værdier af a1, a2, …, der gør SSQ så lille så mulig w3b

  5. Man skal altså bestemme w3b

  6. Extremum-bestemmelse(maximum og minimum for en funktion) • Når funktionen har maksimum eller minimum er hældningen 0 • Lav en matematisk model • Differentier modellen og bestem nul-punkter w3b

  7. Globale og lokale minima • Et minimum behøver ikke at være globalt • Proceduren kan have fundet et lokalt minimum, så der kan være et andet – bedre – minimum et andet sted • Det globale minimum kan befinde sig et sted, der ikke er fysisk realisabelt w3b

  8. Iteration ellerat gøre det igen og igen • De færreste matematiske problemer har en formel (og eksakt) løsning • Ved at tilnærme problemet flere gange med den forrige løsning som start er det ofte muligt at få en bedre og bedre løsning (konvergens) w3b

  9. SAS og non-linear regression Procedure NLIN w3b

  10. Brug af NLIN PROC NLIN options; PARMS parameter = values….; BOUNDS expressions; (other programming statements) MODEL dependent = expression; DER.parameter = expression; OUTPUT OUT = w3b

  11. Options DATA = SASdatasæt Fortæller hvilke data der skal analyseres METHOD = [GAUSS],[MARQUARDT],[GRADIENT],[DUD] MAXITER = I Maximum antal iterationer (default 50) CONVERGE = c Det relative konvergenskriterium (default = 10-8) w3b

  12. PARAMETERS (PARMS) PARMS a1 = value1 a2 = value2 to value3 BY increment; (ellers 1) • Specificerer startværdier eller et start-grid, hvor SSQ evalueres • NB! Først ; efter sidste parameter w3b

  13. BOUNDS BOUNDS expressions 0 <= a1 <= 100 • Angiver grænser parametrene ikke må overskride w3b

  14. MODEL MODEL dependent = variable Udtrykket for funktionen der skal bruges w3b

  15. DER statements DER.parameter =; Udtryk for de partielle afledede af funktionen med parametrene variabel = udtryk hvor variabelnavnene svarer til de variable i PARMS erklæringen w3b

  16. Der er forskellige numeriske metoder • Bruger partielle afledede: • Gauss-Newton • Marquardt • Steepest descent • Kræver ikke partielle afledede • False position w3b

  17. NLIN kan bruges også uden de afledede SAS laver en numerisk differentation w3b

  18. Programmet standser når: • Løsningen konvergerer • Antallet af iterationer når en grænse w3b

  19. Konvergens-kriterium hvor e er et lille tal - default 10-8 w3b

  20. Kontrolstrukturen er altså indbygget i proceduren • DO WHILE rel. SSQ >e] • fitterutine END; w3b

  21. Er et fit til en model godt? • SSQ - sum of squares skal være lille • se evt. på afvigelsen pr. punkt • Fordelingen af residualer omkring den teoretiske værdi w3b

More Related