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Terrain. 2001.11.27 김 성 남. Contents. Terrain Rendering Overview What is DEM? Lindstrom’s Algorithm Block-Based Simplification Vertex-Based Simplification Vertex Dependencies Other Issues Memory Menagement Summary. Overview(1/3). 응용분야 Flight Simulator Multi player 3D network game.

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Terrain

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## Terrain

2001.11.27

김 성 남

### Contents

• Terrain Rendering Overview

• What is DEM?

• Lindstrom’s Algorithm

• Block-Based Simplification

• Vertex-Based Simplification

• Vertex Dependencies

• Other Issues

• Memory Menagement

• Summary

### Overview(1/3)

• 응용분야

• Flight Simulator

• Multi player 3D network game

Prince of Darkness(PM of Hoppe)

Tribes(Lindstromalgorithm)

### Overview(2/3)

• Terrain Data representation

• TIN(Triangulated Irregular Network)

• DEM(Digital Elevation Model) or Height Field

TIN(x,y,z)

DEM(x,y,h(x,y))

• DEM vs. TIN

30

20

15

25

z

15

30

25

10

18

15

20

10

15

15

18

15

7

7

y

x

### What is DEM?

• Height Field

• 높이 값만을 저장하고 있는 2차원 배열

• 배열의 Index가 x, y 좌표로 사용

• LOD 적용 용이

### Lindstrom’s Algorithm

• Bottom-up LOD

• Block-Based Simplification

• Vertex-Based Simplification

• Vertex Dependencies

• 3 X 3 vertex들로 이루어진 영역 : Block

• Level K block은 level K+1의 4개 Block을 자식으로 가짐

Level 1

Level 2

Level 3

low

Resolution

high

high

Level

low

### Vertex-Based Simplification

• 제거 후보 vertex

• Corner vetex를 제외한 block내 5개의 vertex

• 불필요한 vertex 제거

• 한 쌍(triangle, co-triangle)이 하나로 합쳐짐: base vertex 제거

• Recursively !!

Base vertex

(Triangle, co-triangle) pair

z

y

x

### Error Metric(1/5)

• vertex 간략화(제거) 기준

• vertex 간략화를 통해 발생한 error가 어떤 임계치 τ보다 작으면 vertex 제거

C

E

B

A

d

e(view point)

Eye coordinates

v

Projection plane

### Error Metric(2/5)

• δ선분의 중점 v가 눈 좌표계의 z축 상에 있다고 가정

C

E

v+

v-

B

A

• View matrix

### Error Metric(4/5)

• Screen 에서 계산된 δ

λ : world coordinates 단위 길이가

screen에서 차지하는 pixel 수

### Error Metric(5/5)

• δscreen을 τ와 비교

• 속도 향상을 위해 제곱값 비교

### Block-Based Simplification(1/2)

• 모든 vertex에 대해 δscreen을 계산

• DEM 간략화를 수행하면 계산량이 방대해짐

• Block 내의 5개의 vertex를 한번에 제거 가능여부 검사

• 인접한 4개 block이 블록 간략화가 된다면 higher level로 이전

### Block-Based Simplification(2/2)

• Block내에서 world coordintes의 δmax값을 미리 계산

• “δmax<= δ0 가 성립하면 해당 block의 모든 제거 후보 vertex의 δ값 투영치가 임계치 τ보다 작음이 보장” 되는 δ0 계산

• 인접한 4개 block이 블록 간략화되면 higher level(low resolution)로 이전

• 이러한 과정은 재귀적(recursive)으로 수행

### Crack

• Quadtree의 인접영역에서 vertex 불일치 발생

Crack 생성

crack

Block 간략화 결과

Vertex 간략화 결과

Base vertex

### Vertex Dependencies(1/3)

• 두개의 직각 이등변 삼각형이 합쳐져 하나의 이등변 삼각형 구성

• 두개의 직각 이등변 삼각형의 base vertex가 삭제되면서 두 삼각형의 shared edge가 제거

• 반대로, Base vertex가 mesh에 삽입되기 위해서는 shared edge, apex vertex가 반드시 필요

### Vertex Dependencies(2/3)

• Vertex dependencies

• 어떤 vertex가 제거되지 않는다고 결정되면, 그 vertex가 종속되는 vertex가 반드시 존재

는 에 종속 ( depend on )

### Vertex Dependencies(3/3)

• Forced split

• Vertex dependencies를 이용한 crack 제거

• Refinement 될 필요가 없는 추가적인 triangles 생성

### Block Rendering

• Binary tree 개념을 이용한 rendering

• Triangle strip을 이용한 rendering

### Other Issues

• Terrain Pages

• To minimize memory usage, apply unsigned short type for height and queue indices

• 광대한 지형을 한꺼번에 memory에 load할 수 없으므로, 효율적으로 memory에 load, computation할 수 있는 적당한 크기의 Terrain pages 생성

• View 이동에 따라 page in and out, crack 방지

• Memory Management

• Height field를 제외하고, 가능한 한 많은 부분(texture coordinates , etc)을 pages간에 공유

• 현재 지형 모델에서 가장 많이 연구되고 있는 분야

### Lindstrom Demo

Peter Lindstrom et al., “Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Field”,

SIGGRAPH96

### Summary

• DEM(Digital Elevation Model)

• Lindstrom’s Algorithm(Bottom-up LOD)

• Block-Based Simplification

• Vertex-Based Simplification

• Vertex Dependencies(No crack and Forced Split)

• Memory Management