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Terrain. 2001.11.27 김 성 남. Contents. Terrain Rendering Overview What is DEM? Lindstrom’s Algorithm Block-Based Simplification Vertex-Based Simplification Vertex Dependencies Other Issues Memory Menagement Summary. Overview(1/3). 응용분야 Flight Simulator Multi player 3D network game.

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Presentation Transcript
terrain

Terrain

2001.11.27

김 성 남

contents
Contents
  • Terrain Rendering Overview
  • What is DEM?
  • Lindstrom’s Algorithm
    • Block-Based Simplification
    • Vertex-Based Simplification
    • Vertex Dependencies
  • Other Issues
    • Memory Menagement
  • Summary
overview 1 3
Overview(1/3)
  • 응용분야
    • Flight Simulator
    • Multi player 3D network game

Prince of Darkness(PM of Hoppe)

Tribes(Lindstromalgorithm)

overview 2 3
Overview(2/3)
  • Terrain Data representation
    • TIN(Triangulated Irregular Network)
    • DEM(Digital Elevation Model) or Height Field

TIN(x,y,z)

DEM(x,y,h(x,y))

overview 3 3
Overview(3/3)
  • DEM vs. TIN
what is dem

30

20

15

25

z

15

30

25

10

18

15

20

10

15

15

18

15

7

7

y

x

What is DEM?
  • Height Field
    • 높이 값만을 저장하고 있는 2차원 배열
    • 배열의 Index가 x, y 좌표로 사용
    • LOD 적용 용이
lindstrom s algorithm
Lindstrom’s Algorithm
  • Bottom-up LOD
    • Block-Based Simplification
    • Vertex-Based Simplification
    • Vertex Dependencies
quadtree
Quadtree
  • DEM Quadtree
    • 3 X 3 vertex들로 이루어진 영역 : Block
    • Level K block은 level K+1의 4개 Block을 자식으로 가짐

Level 1

Level 2

Level 3

low

Resolution

high

high

Level

low

vertex based simplification
Vertex-Based Simplification
  • 제거 후보 vertex
    • Corner vetex를 제외한 block내 5개의 vertex
  • 불필요한 vertex 제거
    • 한 쌍(triangle, co-triangle)이 하나로 합쳐짐: base vertex 제거
    • Recursively !!

Base vertex

(Triangle, co-triangle) pair

error metric 1 5

z

y

x

Error Metric(1/5)
  • vertex 간략화(제거) 기준
    • vertex 간략화를 통해 발생한 error가 어떤 임계치 τ보다 작으면 vertex 제거

C

E

B

A

error metric 2 5

d

e(view point)

Eye coordinates

v

Projection plane

Error Metric(2/5)
  • δ선분의 중점 v가 눈 좌표계의 z축 상에 있다고 가정

C

E

v+

v-

B

A

error metric 4 5
Error Metric(4/5)
  • Screen 에서 계산된 δ

λ : world coordinates 단위 길이가

screen에서 차지하는 pixel 수

error metric 5 5
Error Metric(5/5)
  • δscreen을 τ와 비교
  • 속도 향상을 위해 제곱값 비교
block based simplification 1 2
Block-Based Simplification(1/2)
  • 모든 vertex에 대해 δscreen을 계산
    • DEM 간략화를 수행하면 계산량이 방대해짐
  • Block 내의 5개의 vertex를 한번에 제거 가능여부 검사
  • 인접한 4개 block이 블록 간략화가 된다면 higher level로 이전
block based simplification 2 2
Block-Based Simplification(2/2)
  • Block내에서 world coordintes의 δmax값을 미리 계산
  • “δmax<= δ0 가 성립하면 해당 block의 모든 제거 후보 vertex의 δ값 투영치가 임계치 τ보다 작음이 보장” 되는 δ0 계산
  • 인접한 4개 block이 블록 간략화되면 higher level(low resolution)로 이전
  • 이러한 과정은 재귀적(recursive)으로 수행
crack
Crack
  • Quadtree의 인접영역에서 vertex 불일치 발생

Crack 생성

crack

Block 간략화 결과

Vertex 간략화 결과

vertex dependencies 1 3

Base vertex

Vertex Dependencies(1/3)
  • 두개의 직각 이등변 삼각형이 합쳐져 하나의 이등변 삼각형 구성
  • 두개의 직각 이등변 삼각형의 base vertex가 삭제되면서 두 삼각형의 shared edge가 제거
  • 반대로, Base vertex가 mesh에 삽입되기 위해서는 shared edge, apex vertex가 반드시 필요
vertex dependencies 2 3
Vertex Dependencies(2/3)
  • Vertex dependencies
  • 어떤 vertex가 제거되지 않는다고 결정되면, 그 vertex가 종속되는 vertex가 반드시 존재

는 에 종속 ( depend on )

vertex dependencies 3 3
Vertex Dependencies(3/3)
  • Forced split
    • Vertex dependencies를 이용한 crack 제거
    • Refinement 될 필요가 없는 추가적인 triangles 생성
block rendering
Block Rendering
  • Binary tree 개념을 이용한 rendering
  • Triangle strip을 이용한 rendering
other issues
Other Issues
  • Terrain Pages
    • To minimize memory usage, apply unsigned short type for height and queue indices
    • 광대한 지형을 한꺼번에 memory에 load할 수 없으므로, 효율적으로 memory에 load, computation할 수 있는 적당한 크기의 Terrain pages 생성
    • View 이동에 따라 page in and out, crack 방지
  • Memory Management
    • Height field를 제외하고, 가능한 한 많은 부분(texture coordinates , etc)을 pages간에 공유
    • 현재 지형 모델에서 가장 많이 연구되고 있는 분야
lindstrom demo
Lindstrom Demo

Peter Lindstrom et al., “Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Field”,

SIGGRAPH96

summary
Summary
  • DEM(Digital Elevation Model)
  • Lindstrom’s Algorithm(Bottom-up LOD)
    • Block-Based Simplification
    • Vertex-Based Simplification
    • Vertex Dependencies(No crack and Forced Split)
  • Memory Management
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