Terrain
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Terrain. 2001.11.27 김 성 남. Contents. Terrain Rendering Overview What is DEM? Lindstrom’s Algorithm Block-Based Simplification Vertex-Based Simplification Vertex Dependencies Other Issues Memory Menagement Summary. Overview(1/3). 응용분야 Flight Simulator Multi player 3D network game.

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Presentation Transcript


Terrain

Terrain

2001.11.27

김 성 남


Contents

Contents

  • Terrain Rendering Overview

  • What is DEM?

  • Lindstrom’s Algorithm

    • Block-Based Simplification

    • Vertex-Based Simplification

    • Vertex Dependencies

  • Other Issues

    • Memory Menagement

  • Summary


Overview 1 3

Overview(1/3)

  • 응용분야

    • Flight Simulator

    • Multi player 3D network game

Prince of Darkness(PM of Hoppe)

Tribes(Lindstromalgorithm)


Overview 2 3

Overview(2/3)

  • Terrain Data representation

    • TIN(Triangulated Irregular Network)

    • DEM(Digital Elevation Model) or Height Field

TIN(x,y,z)

DEM(x,y,h(x,y))


Overview 3 3

Overview(3/3)

  • DEM vs. TIN


What is dem

30

20

15

25

z

15

30

25

10

18

15

20

10

15

15

18

15

7

7

y

x

What is DEM?

  • Height Field

    • 높이 값만을 저장하고 있는 2차원 배열

    • 배열의 Index가 x, y 좌표로 사용

    • LOD 적용 용이


Lindstrom s algorithm

Lindstrom’s Algorithm

  • Bottom-up LOD

    • Block-Based Simplification

    • Vertex-Based Simplification

    • Vertex Dependencies


Quadtree

Quadtree

  • DEM Quadtree

    • 3 X 3 vertex들로 이루어진 영역 : Block

    • Level K block은 level K+1의 4개 Block을 자식으로 가짐

Level 1

Level 2

Level 3

low

Resolution

high

high

Level

low


Vertex based simplification

Vertex-Based Simplification

  • 제거 후보 vertex

    • Corner vetex를 제외한 block내 5개의 vertex

  • 불필요한 vertex 제거

    • 한 쌍(triangle, co-triangle)이 하나로 합쳐짐: base vertex 제거

    • Recursively !!

Base vertex

(Triangle, co-triangle) pair


Error metric 1 5

z

y

x

Error Metric(1/5)

  • vertex 간략화(제거) 기준

    • vertex 간략화를 통해 발생한 error가 어떤 임계치 τ보다 작으면 vertex 제거

C

E

B

A


Error metric 2 5

d

e(view point)

Eye coordinates

v

Projection plane

Error Metric(2/5)

  • δ선분의 중점 v가 눈 좌표계의 z축 상에 있다고 가정

C

E

v+

v-

B

A


Error metric 3 5

Error Metric(3/5)

  • View matrix


Error metric 4 5

Error Metric(4/5)

  • Screen 에서 계산된 δ

λ : world coordinates 단위 길이가

screen에서 차지하는 pixel 수


Error metric 5 5

Error Metric(5/5)

  • δscreen을 τ와 비교

  • 속도 향상을 위해 제곱값 비교


Block based simplification 1 2

Block-Based Simplification(1/2)

  • 모든 vertex에 대해 δscreen을 계산

    • DEM 간략화를 수행하면 계산량이 방대해짐

  • Block 내의 5개의 vertex를 한번에 제거 가능여부 검사

  • 인접한 4개 block이 블록 간략화가 된다면 higher level로 이전


Block based simplification 2 2

Block-Based Simplification(2/2)

  • Block내에서 world coordintes의 δmax값을 미리 계산

  • “δmax<= δ0 가 성립하면 해당 block의 모든 제거 후보 vertex의 δ값 투영치가 임계치 τ보다 작음이 보장” 되는 δ0 계산

  • 인접한 4개 block이 블록 간략화되면 higher level(low resolution)로 이전

  • 이러한 과정은 재귀적(recursive)으로 수행


Crack

Crack

  • Quadtree의 인접영역에서 vertex 불일치 발생

Crack 생성

crack

Block 간략화 결과

Vertex 간략화 결과


Vertex dependencies 1 3

Base vertex

Vertex Dependencies(1/3)

  • 두개의 직각 이등변 삼각형이 합쳐져 하나의 이등변 삼각형 구성

  • 두개의 직각 이등변 삼각형의 base vertex가 삭제되면서 두 삼각형의 shared edge가 제거

  • 반대로, Base vertex가 mesh에 삽입되기 위해서는 shared edge, apex vertex가 반드시 필요


Vertex dependencies 2 3

Vertex Dependencies(2/3)

  • Vertex dependencies

  • 어떤 vertex가 제거되지 않는다고 결정되면, 그 vertex가 종속되는 vertex가 반드시 존재

는 에 종속 ( depend on )


Vertex dependencies 3 3

Vertex Dependencies(3/3)

  • Forced split

    • Vertex dependencies를 이용한 crack 제거

    • Refinement 될 필요가 없는 추가적인 triangles 생성


Block rendering

Block Rendering

  • Binary tree 개념을 이용한 rendering

  • Triangle strip을 이용한 rendering


Other issues

Other Issues

  • Terrain Pages

    • To minimize memory usage, apply unsigned short type for height and queue indices

    • 광대한 지형을 한꺼번에 memory에 load할 수 없으므로, 효율적으로 memory에 load, computation할 수 있는 적당한 크기의 Terrain pages 생성

    • View 이동에 따라 page in and out, crack 방지

  • Memory Management

    • Height field를 제외하고, 가능한 한 많은 부분(texture coordinates , etc)을 pages간에 공유

    • 현재 지형 모델에서 가장 많이 연구되고 있는 분야


Lindstrom demo

Lindstrom Demo

Peter Lindstrom et al., “Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Field”,

SIGGRAPH96


Summary

Summary

  • DEM(Digital Elevation Model)

  • Lindstrom’s Algorithm(Bottom-up LOD)

    • Block-Based Simplification

    • Vertex-Based Simplification

    • Vertex Dependencies(No crack and Forced Split)

  • Memory Management


  • Login