WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY - PowerPoint PPT Presentation

1 / 27

WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY. HISTORIA. ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE. CIEKAWOSTKI. ZASTOSOWANIE. POEZJA. DALEJ. LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU KOŁA DO DŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript

WIELKI SYMBOL

GEOMETRYCZNY

HISTORIA

ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE

CIEKAWOSTKI

ZASTOSOWANIE

POEZJA

DALEJ

LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEKDŁUGOŚCIOKRĘGU KOŁA DODŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY

• MATEMATYCY EGIPSCY I RZYMSCY ZNALEŹLI STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU DO ŚREDNICY NIE NA DRODZE ŚCISŁYCH OBLICZEŃ GEOMETRYCZNYCH, LECZ WPROST Z DOŚWIADCZENIA. MIANOWICIE MIERZYLI NICIĄ OBWÓD JAKIEGOŚ OKRĄGŁEGO PRZEDMIOTU, Z KOLEI WYZNACZALI ŚREDNICĘ TEGO PRZEDMIOTU I DZIELILI JEDNO PRZEZ DRUGIE.

DALEJ

CZĘSTO JEDNAK TE POMIARY BYŁY NIEDOKŁADNE.STAROŻYTNI EGIPCJANIE UWAŻALI, ŻE OKRĄG KOŁA JEST DŁUŻSZY OD JEGO ŚREDNICY 3,16 RAZY, ZAŚ ARCHITEKCI RZYMSCY TWIERDZILI, ŻE 3,12 RAZY,

DALEJ

JAKĄ TAJEMNICĘ KRYJĄ W SOBIE PIRAMIDY?

• BADACZE SŁYNNEJ PIRAMIDY CHEOPSA DOSTRZEGLI W STOSUNKACH JEJ WYMIARÓW WYRAŹNE ŚLADY TEGO WIELKIEGO SYMBOLICZNEGO STOSUNKU OBWODU KOŁA DO JEGO ŚREDNICY. MIANOWICIE, ILORAZ OTRZYMANY Z PODZIAŁU SUMY DWÓCH BOKÓW PODSTAWY PRZEZ WYSOKOŚĆ PIRAMIDY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ 3,1416- TO ZNACZY LICZBĄ „PI” Z DOKŁADNOŚCIĄ DO CZTERECH CYFR PO PRZECINKU.

BOK I + BOK II

=3,1416

WYSOKOŚĆ PIRAMIDY

DALEJ

DALEJ

DLACZEGO LUDOLFINA?

• LUDOLF VAN CEULEN –MATEMATYK XVI STULECIA OBLICZYŁ WARTOŚĆ LICZBY „PI” Z DOKŁADNOŚCIA DO 35 MIEJSC PO PRZECINKU. NA JEGO CZEŚĆ LICZBĘ TĘ NAZWANO LUDOLFINĄ. PONADTO UCZONY TEN PROSIŁ W SWYM TESTAMENCIE, ABY POTOMNI WYRYLI JĄ JAKO EPITAFIUM NA JEGO NAGROBKU

Π = 3,1415926535897923846264338327950288

DALEJ

ROK

NAZWISKO MATEMATYKA

ILOŚĆ CYFR PO PRZECINKU

250 p.n.e.

ARCHIMEDES

2

1579

VIETE

11

1615

LUDOLF van CEULEN

35

1706

MACHIN

100

1789

VEGA

143

1847

CLAUSEN

250

1853

RUTHEFORD

440

1855

RICHTER

500

1873

SHANKS

707

1946

FERGUSON

808

LICZBA PI I JEJ PRZEMIANY

DALEJ

Historia Ludolfiny Z biegiem lat uzyskiwano coraz lepsze przybliżenia wartości π sięgające kilkuset miejsc po przecinku. W 1853 William Rutherford podał liczbę Pi z dokładnością 440 miejsc po przecinku. Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby Pi jest William Shanks, któremu w 1874 udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (wynik, który uznano za prawidłowy uwzględnia 527 miejsc po przecinku)[2]. W 1946 roku Ferguson podał wartość π do 620. miejsca po przecinku. W końcowych obliczeniach wspomagał się już kalkulatorem. Od 1949, kiedy to przy pomocy komputeraENIAC obliczono 2037 miejsc po przecinku, dokładniejsze aproksymacje liczby π uzyskiwano już tylko przy użyciu komputerów. We wrześniu 1999 roku obliczono π z dokładnością 2,0615·1011 miejsc po przecinku. Dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera HITACHI SR8000.

WARTOŚĆ LICZBY PI , NAD KTÓREJ WYLICZENIEM TRUDZIŁO SIĘ WIELU MATEMATYKÓW, OBECNIE OTRZYMAĆ MOŻNA SZYBKO I Z DOWOLNĄ DOKŁADNOŚCIĄ PRZY POMOCY ELEKTRONOWYCH MASZYN. OBECNIE OBLICZONO JUŻ 1 000 000 CYFR PO PRZECINKU.

POWRÓT

DALEJ

DALEJ

A TERAZ ZMIERZYMY WYMIARY KULI ZIEMSKIEJ

DALEJ

„PIERWSZY LEPSZY UCZEŃ OBLICZA DZIŚ DŁUGOŚĆ OKRĘGU KOŁA , ZNAJĄC JEGO ŚREDNICĘ, Z WIĘKSZĄ DOKŁADNOŚCIĄ, NIŻ CZYNIŁ TO NAJMĄDRZEJSZY KAPŁAN STAROŻYTNEJ KRAINY PIRAMID BĄDŹ TEŻ NAJZDOLNIEJSZY ARCHITEKT WIELKIEGO RZYMU”

• PRZY ZWYKŁYCH OBLICZENIACH, W KTÓRYCH WYSTĘPUJE LICZBA PI, WYSTARCZY W ZUPEŁNOŚCI PAMIĘTAĆ DWIE CYFRY PO PRZECINKU, PRZY DOKŁADNIEJSZYCH ZAŚ- CZTERY.

POWRÓT

Kawał o liczbie Pi

• - Co mówią małe kurczaczki?

• - 3,14! 3,14!

• Dla nie kumatych 3,14=Pi 

A tutaj mamy śmieszne obliczenie liczby PI 

• Liczba pi ma nie tylko długą, 4000 lat liczącą historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.

DALEJ

POWRÓT

Najczęstsze zastosowanie w życiu codziennym Liczby π

• Π razy drzwi

• Π+ęć

• Π+wo

• Π + kaczu

• Π + nokio

Ludolph van Ceulen (28 stycznia 1540 - 31 grudnia 1610) to matematykholenderski pochodzenia niemieckiego.Urodzony w Hildesheim (Niemcy). Był profesorem matematyki na Uniwersytecie w Lejdzie.Znany jest z tego, że w 1596 podał wartość liczby π z dokładnością do 20 miejsc po przecinku. Potem rozszerzył swój wynik do 35 miejsc podając wartość liczby jako:3.14159265358979323846264338327950288...Liczba ta została wyryta na jego nagrobku po śmierci. Na cześć jego dokonań liczba ta została nazwana ludolfiną.

Archimedesurodzony około 287 r. p. n. e., zmarł ok. 212 r. p. n. e., grecki fizyk, matematyk i wynalazca, jeden z najwybitniejszych uczonych starożytności. Zajmował się różnymi dziedzinami nauki, m. in. hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką.Archimedes zyskał sławę dzięki wynalazkom. W czasie pobytu w Aleksandrii skonstruował urządzenie pod nazwą "Śruby Ąrchmedesa", które służyło do nawadniania pól, a które jeszcze dzisiaj można spotkać w Europie. Skonstruował też organy wodne, przenośnik ślimakowy, zegar wodny, machiny obronne. Udoskonalił wielokrążek, który zastosował do wodowania statku. Z tym faktem związane jest słynne powiedzenie uczonego: "Dajcie mi punkt podparcia, a sam poruszę z posad Ziemię".

POWRÓT

DALEJ

POWRÓT

Wykonali:

Arkadiusz Dołchańczyk oraz Wiktor Stec 