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相似三角形复习

相似三角形复习. 南白象中学 陈少云. 2009.12.09. 教学目标：（ 1 ）知识目标：通过对相似三角形的复习，进一步掌握相似三角形的判定方法，并利用相似三角形的性质解决问题；巩固相似三角形的定义以及相似比，并加以实际应用。 （ 2 ）过程与方法：会应用相似三角形的判定与性质进行线段长度的计算、图形面积的计算以及几何命题的证明；熟悉开放性题型，培养解决这类题型的能力，会通过建立数学模型解决一些实际应用问题。 （ 3 ）情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、分析判断能力；让学生通过观察、推断获得数学猜想，体验数学活动中充满着探索性和创造性。

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相似三角形复习

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Presentation Transcript

  1. 相似三角形复习 南白象中学 陈少云 2009.12.09

  2. 教学目标：（1）知识目标：通过对相似三角形的复习，进一步掌握相似三角形的判定方法，并利用相似三角形的性质解决问题；巩固相似三角形的定义以及相似比，并加以实际应用。 • （2）过程与方法：会应用相似三角形的判定与性质进行线段长度的计算、图形面积的计算以及几何命题的证明；熟悉开放性题型，培养解决这类题型的能力，会通过建立数学模型解决一些实际应用问题。 • （3）情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、分析判断能力；让学生通过观察、推断获得数学猜想，体验数学活动中充满着探索性和创造性。 • 教学准备：多媒体、实物投影、三角板、彩色粉笔 • 重点：运用相似三角形的性质、判定进行计算或证明。 • 难点：运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。

  3. 教学过程

  4. A E D D E A C B B C 回顾与反思 三角形ABC中，DE∥BC ，△ADE∽△ABC吗? 定理: 平行于三角形一边的直线和其它两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似

  5. A B O D C 回顾与反思 如图, ∠ A= ∠C， △AOB∽ △ COD吗? 相似三角形判定定理1： 两个角对应相等的两个三角形相似

  6. A B O D C 回顾与反思 如图, AO：CO=BO：DO, △AOB∽ △ COD吗? 相似三角形判定定理2： 两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似.

  7. A B O D C 回顾与反思 如图,AB=2,CD=4,AO=3,CO=6,BO=1,DO=2 △AOB∽ △ COD吗? 相似三角形判定定理3： 三边对应成比例的两个三角形相似.

  8. A D B C 回顾与反思 已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于D, 图中共有几对三角形相似? △ADC∽△CDB ∽△ACB

  9. 回顾与反思 如图,D、E分别是AB、AC上的点,请你添加 一个条件使△ABC∽ △ AED,并说明理由.

  10. 相似三角形基本图形的回顾： E D A A D E C B B C △ADE绕点A A E D D 旋转 E A B C B C 点E移到与C点 重合 A A D ∠ACB=Rt∠ D CD⊥AB B B C C

  11. 回顾与反思 A D E C B 若△ABC∽△ADE， 你可以得出什么结论？

  12. 相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高的比 等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方

  13. 练一练 1.如图, 在△ABC中,AB=8,AC=6,D是AB上一点, △ADC与 △ACB相似,(1)求AD的长 (2)若△ACB的面积为12, 求△ADC的面积

  14. A . F1 E F2 B C 练一练 2.如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 △ABC相似,那么AF=________

  15. B 4cm/秒 16 Q P 8 2cm/秒 C A 3.在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？

  16. 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  17. 课堂小结： 相似三角形的判定定理: 预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 判定相似三角形定理1：两个角对应相等的两个三角形相似 相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似. 相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高的比等于相比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方

  18. 课外作业：数学书复习题A 组、B组

  19. 课后反思：这节课我采用三大板块来讲解：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用。整节课的思路比较清晰，学生掌握得较好，但有几个细节疏忽，须向学生强调一下，⑴已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，请添一个条件，使△ADE∽△ABC.有一学生回答添DE是△ABC的中位线,虽然中这种情况属于DE∥BC中的一种,但这种添法是不正确的;还有一个学生添课后反思：这节课我采用三大板块来讲解：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用。整节课的思路比较清晰，学生掌握得较好，但有几个细节疏忽，须向学生强调一下，⑴已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，请添一个条件，使△ADE∽△ABC.有一学生回答添DE是△ABC的中位线,虽然中这种情况属于DE∥BC中的一种,但这种添法是不正确的;还有一个学生添

  20. 课后反思：这节课我采用三大板块来讲解：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用。整节课的思路比较清晰，学生掌握得较好，但有几个细节疏忽，须向学生强调一下，⑴已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，请添一个条件，使△ADE∽△ABC.有一学生回答添DE是△ABC的中位线,虽然中这种情况属于DE∥BC中的一种,但这种添法是不正确的;还有一个学生添AD/AB＝AE/AC＝DE/BC .这样条件又多添了一个 ,我没有及时指出,下节课要补上.由此我想到如果课前预设的问题多一点,把课“磨”透一点,这样课上起来才会更完美些.

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