gabungan dua himpunan
Download
Skip this Video
Download Presentation
GABUNGAN DUA HIMPUNAN

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 46

GABUNGAN DUA HIMPUNAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 152 Views
  • Uploaded on

GABUNGAN DUA HIMPUNAN. ANIS WASKITO RINI 080210101047 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA http://www.jiansky.wordpress.com. Apa yang akan kamu pelajari ?. Pengertian gabungan dua himpunan. Menentukan gabungan dua himpunan. Gambar diagram Venn gabungan dua himpunan.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' GABUNGAN DUA HIMPUNAN' - lillian-cole


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
gabungan dua himpunan

GABUNGAN DUA HIMPUNAN

ANIS WASKITO RINI

080210101047

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

http://www.jiansky.wordpress.com

apa yang akan kamu pelajari
Apa yang akankamupelajari?

Pengertiangabunganduahimpunan

Menentukangabunganduahimpunan

Gambar diagram Venn gabunganduahimpunan

Soalceritatentanggabunganduahimpunan, denganmenggunakan diagram venn

pengertian gabungan dua himpunan
PengertianGabunganDuaHimpunan

Pengertian

  • Himpunansemuaanggota A atauanggota B merupakangabunganhimpunan A danhimpunan B.
  • Secaramatematis, gabunganduahimpunandapatdinyatakandengannotasipembentukhimpunan:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

menentukan gabungan dua himpunan
MenentukanGabunganDuaHimpunan

Pengertian

  • Untukmenentukangabunganduahimpunanadabeberapakemungkinan, yaitu:
    • Himpunan yang satumerupakanhimpunanbagiandarihimpunan yang lain
    • Jikakeduahimpunansama
    • Duahimpunansalinglepas
    • Duahimpunan yang tidaksalinglepas

Gabungan

1

Diagram Venn

2

Contoh

3

Latihan

4

himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain
Himpunan yang satumerupakanhimpunanbagiandarihimpunan yang lain

Pengertian

  • Jikagabungandariduahimpunandimanahimpunan A memuathimpunan B, makagabungan A dan B adalahhimpunan A sendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

jika kedua himpunan sama
Jikakeduahimpunansama

Pengertian

  • Karenaduahimpunanitusama, makagabungannyaadalahhimpunanitusendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

dua himpunan saling lepas
Duahimpunansalinglepas

Pengertian

  • Jikaduahimpunansalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansemuaelemendarikeduahimpunantersebut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

dua himpunan yang tidak saling lepas
Duahimpunan yang tidaksalinglepas

Pengertian

  • Jikaduahimpunantidaksalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansetiapelemendarikeduahimpunantersebut, tetapielemenirisannyahanyadihitungsatukali.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

diagram venn gabungan dua himpunan untuk menyelesaikan soal cerita
Diagram Venn GabunganDuaHimpunanuntukMenyelesaikanSoalCerita

Pengertian

  • Cara terbaikuntukmenggunakangabunganduahimpunanuntukmenyelesaikansoalceritaadalahmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

SOAL CERITA

Contoh

Latihan

contoh
CONTOH

Pengertian

CONTOH 1

Gabungan

CONTOH 2

Diagram Venn

CONTOH 3

CONTOH 4

Contoh

CONTOH 5

Latihan

CONTOH 6

CONTOH 7

contoh 1
CONTOH 1

Pengertian

  • Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7, 8}, maka

A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

  • Jikadigambarkandalam diagram Venn, diperoleh

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 2
CONTOH 2

Pengertian

  • Jika A = {a, b, c, d, e, f}, B = {a, c, d}

maka A B = {a, b, c, d, e, f} = A.

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 3
CONTOH 3

Pengertian

  • Jika

A = Himpunanbilanganasli yang tidaklebihdari 7.

B = Himpunanbilanganasliganjil yang tidaklebihdari 7.

maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B = {1, 3, 5, 7}

A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = A

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

lanjutan contoh 3
LANJUTAN CONTOH 3

Pengertian

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 4
CONTOH 4

Pengertian

  • Jika

A = Himpunanbilanganaslikurangdari 7, dan

B = {x | 0 < x < 7, x bilangancacah},

maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = A = B

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide16

LANJUTAN CONTOH 4

Pengertian

  • Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 5
CONTOH 5

Pengertian

  • Misal

A = Himpunanbilangan prima antara 1 dan 10

B = {2, 3, 5, 7}

Carilah A B!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide18

LANJUTAN CONTOH 5

Pengertian

Jawab:

Karena A = {2, 3, 5, 7} dan B = {2, 3, 5, 7}

maka A B = {2, 3, 5, 7} = A = B.

Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 6
CONTOH 6

Pengertian

Jika

A = Himpunanbilanganasliganjilkurangdari 10.

B = Himpunanbilangancacahgenapkurangdari 10.

maka A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {0, 2, 4, 6, 8}

A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide20

LANJUTAN CONTOH 6

Pengertian

  • Jikadigambarkandalam diagram Venn, makadiperoleh:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

contoh 7
CONTOH 7

Pengertian

Misal

A = Himpunankuadratdari 6 bilanganasli yang pertama.

B = Himpunan 6 bilanganaslikelipatan 4 yang pertama.

Carilah A B!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide22

LANJUTAN CONTOH 7

Pengertian

Jawab:

  • Karena A = {1, 4, 9, 16, 25} dan B = {4, 8, 12, 16, 20, 24}

maka A B = {1, 4, 8, 9, 16, 20, 24, 25}

  • Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

soal cerita 1
SOAL CERITA 1

Pengertian

  • Di antarasekelompoksiswa yang terdiriatas 57 orangternyata 40 orangsukamakanbakso, dan 32 orangsukamakansoto, 17 orangsukakedua-duanya.
    • Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas!
    • Berapabanyaksiswa yang sukabaksoatausoto?
    • Berapabanyaksiswa yang tidaksukamakankeduanya?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide24

JAWABANSOAL CERITA 1

Pengertian

Jawab:

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut. (Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide25

JAWABANSOAL CERITA 1

Pengertian

Misalkan:

B = Himpunansiswa yang sukamakanbakso

T = Himpunansiswa yang sukamakansoto

B T = Himpunansiswa yang sukamakanbaksoatausoto.

  • Banyaksiswa yang sukamakanbaksoatausotoadalah (40 + 32 - 17) orangsiswa = 55 orangsiswa.
  • Banyaksiswa yang tidaksukamakankeduanya (baksodansoto) adalah (57 - 55) orang = 2 orangsiswa.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide26

SOAL CERITA 2

Pengertian

  • Di antara 100 orangsiswadisuatu SMP didapatkan data sebagaiberikut:

32 siswasukamemeliharaayam,

30 siswasukamemeliharaburung,

20 siswasukamemelihatakucing,

8 siswasukamemeliharaayamdanburung,

7 siswasukamemeliharaayamdankucing,

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide27

LANJUTAN SOAL CERITA 2

Pengertian

  • 9 siswasukamemeliharaburungdankucing,

5 siswasukamemeliharaketiganya.

Berdasarkanketerangantersebut, maka:

  • Gambarkan diagram Venn yang menunjukkankeadaandiatas.
  • Tentukanbanyaksiswa yang:
    • sukamemeliharaayamatauburung.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide28

LANJUTAN SOAL CERITA 2

Pengertian

  • sukamemeliharaayamsaja.
  • sukamemeliharasalahsatusajadariketiganya.
  • sukamemeliharaburung, tetapitidaksukamemeliharaayam.
  • sukamemeliharaayam, tetapitidaksukamemeliharakucing.
  • tidaksukamemeliharaketiganya.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide29

JAWABANSOAL CERITA 2

Pengertian

Jawab:

Misalkan:

A = Himpunansiswa yang sukamemeliharaayam.

B = Himpunansiswa yang sukamemeliharaburung.

K = Himpunansiswa yang sukamemeliharakucing.

Maka:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide30

JAWABANSOAL CERITA 2

Pengertian

  • Diagram Venn yang menggambarkankeadaandiatasadalahsebagaiberikut. (Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide31

JAWABANSOAL CERITA 2

Pengertian

  • Banyaksiswa yang:
    • sukamemeliharaayamatauburung = (22 + 2 + 5 + 3 + 4 + 18) orang = 54 orang.
    • sukamemeliharaayamsaja = 22 orang.
    • sukamemeliharasalahsatusajadariketiganya = (22 + 9 + 18) orang = 49 orang.
    • sukamemeliharaburung, tetapitidaksukamemeliharaayam = (18 + 4) orang = 22 orang.
    • sukamemeliharaayam, tetapitidaksukamemeliharakucing = (3 + 22) orang = 25 orang.
    • tidaksukamemeliharaketiganya = 37 orang.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

latihan
LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui A = {1, 2, 3, 5, 7}

B = {4, 5, 6, 7, 9}

C = {3, 7, 8, 9, 10, 11}

Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

    • A B
    • A C
    • B C
    • Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide33

LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui A = {x | x ≤ 5, x bilanganasli}

B = {x | 3 < x < 8, x bilanganasli}

C = {x | 5 ≤ x ≤ 10, x bilanganasli}

Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

a. A B b. A C c. B C

d. Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide34

LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui

A = Himpunankuadratbilanganaslikurangdari 30,

B = Himpunankelipatan 5 yang kurangdari 30,

C = Himpunankelipatan 6 yang kurangdari 35.

Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

a. A B b. A C c. B C

d. Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide35

LATIHAN

Pengertian

  • Di antarawargakampung yang terdiriatas 60 orang, ternyata 20 orangberlanggananmajalah, 35 orangberlangganankoran, dan 5 orangberlangganankeduanya.
    • Gambarlahsuatu diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas, denganmemisalkan M = Himpunanpelangganmajalah, dan K = Himpunanpelanggankoran.
    • Berapabanyakwargakampung yang tidakberlangganankoranataumajalah?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide36

LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyakwargakampung yang berlangganankoranataumajalah?
  • Berapabanyakwargakampung yang berlangganankoransaja?
  • Berapabanyakwargakampung yang berlanggananmajalahsaja?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide37

LATIHAN

Pengertian

  • Di antarasekelompoksiswa yang terdiriatas 50 orangternyata 20 orangsuka main tenis, 33 orangsuka main basket, dan 8 orangsuka main keduanya.
    • Gambarlah diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas!
    • Berapabanyaksiswa yang suka main tenisatau basket?
    • Berapabanyaksiswa yang tidaksuka main keduanya?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide38

LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyaksiswa yang suka main tenissaja?
  • Berapabanyaksiswa yang suka main basket saja?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide39

LATIHAN

Pengertian

  • Di antarasekelompokwarga yang terdiriatas 50 orang yang sedangberbelanjakepasarternyata 25 orangmembelibuahapel, 23 orangmembelibuahpisang, dan 8 orangmembelikeduamacambuahtersebut.
    • Gambarlah diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas!
    • Berapabanyakwarga yang membelibuahapelataubuahpisang?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide40

LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyakwarga yang membelibuahapelsaja?
  • Berapabanyakwarga yang membelisalahsatudarikeduamacambuahtersebut?
  • Berapabanyakwarga yang tidakmembelikeduamacambuahtersebut?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide41

LATIHAN

Pengertian

  • Jikadiketahui:

S = Himpunansiswa yang senangmakansoto.

B = Himpunansiswa yang senangmakanbakso.

G = Himpunansiswa yang senangmakangado-gado.

dengan diagram Venn sebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide42

LATIHAN

Pengertian

(Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide43

LATIHAN

Pengertian

Tentukanbanyaksiswa yang:

  • senangmakansotoataubakso.
  • senangmakanbaksoataugado-gado.
  • senangmakanbaksosaja.
  • senangmakangado-gadosaja.
  • senangmakansototetapitidaksenangmakangado-gado.
  • senangmakansoto, tetapitidaksenangmakanbakso.
  • senangmakanbakso, tetapitidaksenangmakansoto

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

rangkuman
RANGKUMAN

Pengertian

Gabungan: A B = {x | x A atau x B}

  • Sifatgabungan: jika B A, maka A B = A.
  • Kesamaanhimpunan: jika A = B, maka A B = A = B.
  • Himpunan yang tidaksalinglepas:

Jikaduahimpunan yang tidaksalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansetiapelemendarikeduahimpunanitutetapielemenirisannyahanyadihitungsatukali.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

slide45

RANGKUMAN

Pengertian

  • Duahimpunan yang salinglepas:

Jikahimpunan A danhimpunan B salinglepas, makagabungandari A dan B adalahhimpunan yang memuatsemuaelemen yang adadi A dandi B.

  • Jikagabungandariduahimpunandimanahimpunan A memuathimpunan B, makagabungandari A dan B adalah A sendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

daftar pustaka
DAFTAR PUSTAKA

Pengertian

Wintarti, Atikdkk. 2008. BukuSekolahElektronik (BSE): “Contextual Teaching and Learning MatematikaSekolahMenengahPertama/ MadrasahTsanawiyahKelas VII Edisi 4”. Jakarta: PusatPerbukuan, DepartemenPendidikanNasional.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan

ad