Gabungan dua himpunan
Download
1 / 46

GABUNGAN DUA HIMPUNAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 146 Views
  • Uploaded on

GABUNGAN DUA HIMPUNAN. ANIS WASKITO RINI 080210101047 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA http://www.jiansky.wordpress.com. Apa yang akan kamu pelajari ?. Pengertian gabungan dua himpunan. Menentukan gabungan dua himpunan. Gambar diagram Venn gabungan dua himpunan.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' GABUNGAN DUA HIMPUNAN' - lillian-cole


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Gabungan dua himpunan

GABUNGAN DUA HIMPUNAN

ANIS WASKITO RINI

080210101047

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

http://www.jiansky.wordpress.com


Apa yang akan kamu pelajari
Apa yang akankamupelajari?

Pengertiangabunganduahimpunan

Menentukangabunganduahimpunan

Gambar diagram Venn gabunganduahimpunan

Soalceritatentanggabunganduahimpunan, denganmenggunakan diagram venn


Pengertian gabungan dua himpunan
PengertianGabunganDuaHimpunan

Pengertian

  • Himpunansemuaanggota A atauanggota B merupakangabunganhimpunan A danhimpunan B.

  • Secaramatematis, gabunganduahimpunandapatdinyatakandengannotasipembentukhimpunan:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Menentukan gabungan dua himpunan
MenentukanGabunganDuaHimpunan

Pengertian

  • Untukmenentukangabunganduahimpunanadabeberapakemungkinan, yaitu:

    • Himpunan yang satumerupakanhimpunanbagiandarihimpunan yang lain

    • Jikakeduahimpunansama

    • Duahimpunansalinglepas

    • Duahimpunan yang tidaksalinglepas

Gabungan

1

Diagram Venn

2

Contoh

3

Latihan

4


Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain
Himpunan yang satumerupakanhimpunanbagiandarihimpunan yang lain

Pengertian

  • Jikagabungandariduahimpunandimanahimpunan A memuathimpunan B, makagabungan A dan B adalahhimpunan A sendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Jika kedua himpunan sama
Jikakeduahimpunansama

Pengertian

  • Karenaduahimpunanitusama, makagabungannyaadalahhimpunanitusendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Dua himpunan saling lepas
Duahimpunansalinglepas

Pengertian

  • Jikaduahimpunansalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansemuaelemendarikeduahimpunantersebut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Dua himpunan yang tidak saling lepas
Duahimpunan yang tidaksalinglepas

Pengertian

  • Jikaduahimpunantidaksalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansetiapelemendarikeduahimpunantersebut, tetapielemenirisannyahanyadihitungsatukali.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Diagram venn gabungan dua himpunan untuk menyelesaikan soal cerita
Diagram Venn GabunganDuaHimpunanuntukMenyelesaikanSoalCerita

Pengertian

  • Cara terbaikuntukmenggunakangabunganduahimpunanuntukmenyelesaikansoalceritaadalahmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

SOAL CERITA

Contoh

Latihan


Contoh
CONTOH

Pengertian

CONTOH 1

Gabungan

CONTOH 2

Diagram Venn

CONTOH 3

CONTOH 4

Contoh

CONTOH 5

Latihan

CONTOH 6

CONTOH 7


Contoh 1
CONTOH 1

Pengertian

  • Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7, 8}, maka

    A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

  • Jikadigambarkandalam diagram Venn, diperoleh

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 2
CONTOH 2

Pengertian

  • Jika A = {a, b, c, d, e, f}, B = {a, c, d}

    maka A B = {a, b, c, d, e, f} = A.

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 3
CONTOH 3

Pengertian

  • Jika

    A = Himpunanbilanganasli yang tidaklebihdari 7.

    B = Himpunanbilanganasliganjil yang tidaklebihdari 7.

    maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

    B = {1, 3, 5, 7}

    A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = A

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Lanjutan contoh 3
LANJUTAN CONTOH 3

Pengertian

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 4
CONTOH 4

Pengertian

  • Jika

    A = Himpunanbilanganaslikurangdari 7, dan

    B = {x | 0 < x < 7, x bilangancacah},

    maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = A = B

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LANJUTAN CONTOH 4

Pengertian

  • Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 5
CONTOH 5

Pengertian

  • Misal

    A = Himpunanbilangan prima antara 1 dan 10

    B = {2, 3, 5, 7}

    Carilah A B!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LANJUTAN CONTOH 5

Pengertian

Jawab:

Karena A = {2, 3, 5, 7} dan B = {2, 3, 5, 7}

maka A B = {2, 3, 5, 7} = A = B.

Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 6
CONTOH 6

Pengertian

Jika

A = Himpunanbilanganasliganjilkurangdari 10.

B = Himpunanbilangancacahgenapkurangdari 10.

maka A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {0, 2, 4, 6, 8}

A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LANJUTAN CONTOH 6

Pengertian

  • Jikadigambarkandalam diagram Venn, makadiperoleh:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Contoh 7
CONTOH 7

Pengertian

Misal

A = Himpunankuadratdari 6 bilanganasli yang pertama.

B = Himpunan 6 bilanganaslikelipatan 4 yang pertama.

Carilah A B!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LANJUTAN CONTOH 7

Pengertian

Jawab:

  • Karena A = {1, 4, 9, 16, 25} dan B = {4, 8, 12, 16, 20, 24}

    maka A B = {1, 4, 8, 9, 16, 20, 24, 25}

  • Diagram Vennnyasebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Soal cerita 1
SOAL CERITA 1

Pengertian

  • Di antarasekelompoksiswa yang terdiriatas 57 orangternyata 40 orangsukamakanbakso, dan 32 orangsukamakansoto, 17 orangsukakedua-duanya.

    • Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas!

    • Berapabanyaksiswa yang sukabaksoatausoto?

    • Berapabanyaksiswa yang tidaksukamakankeduanya?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

Jawab:

  • Gambar diagram Vennnyasebagaiberikut. (Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

Misalkan:

B = Himpunansiswa yang sukamakanbakso

T = Himpunansiswa yang sukamakansoto

B T = Himpunansiswa yang sukamakanbaksoatausoto.

  • Banyaksiswa yang sukamakanbaksoatausotoadalah (40 + 32 - 17) orangsiswa = 55 orangsiswa.

  • Banyaksiswa yang tidaksukamakankeduanya (baksodansoto) adalah (57 - 55) orang = 2 orangsiswa.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


SOAL CERITA 2

Pengertian

  • Di antara 100 orangsiswadisuatu SMP didapatkan data sebagaiberikut:

    32 siswasukamemeliharaayam,

    30 siswasukamemeliharaburung,

    20 siswasukamemelihatakucing,

    8 siswasukamemeliharaayamdanburung,

    7 siswasukamemeliharaayamdankucing,

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

  • 9 siswasukamemeliharaburungdankucing,

    5 siswasukamemeliharaketiganya.

    Berdasarkanketerangantersebut, maka:

  • Gambarkan diagram Venn yang menunjukkankeadaandiatas.

  • Tentukanbanyaksiswa yang:

    • sukamemeliharaayamatauburung.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

  • sukamemeliharaayamsaja.

  • sukamemeliharasalahsatusajadariketiganya.

  • sukamemeliharaburung, tetapitidaksukamemeliharaayam.

  • sukamemeliharaayam, tetapitidaksukamemeliharakucing.

  • tidaksukamemeliharaketiganya.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

Jawab:

Misalkan:

A = Himpunansiswa yang sukamemeliharaayam.

B = Himpunansiswa yang sukamemeliharaburung.

K = Himpunansiswa yang sukamemeliharakucing.

Maka:

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

  • Diagram Venn yang menggambarkankeadaandiatasadalahsebagaiberikut. (Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Pengertian

  • Banyaksiswa yang:

    • sukamemeliharaayamatauburung = (22 + 2 + 5 + 3 + 4 + 18) orang = 54 orang.

    • sukamemeliharaayamsaja = 22 orang.

    • sukamemeliharasalahsatusajadariketiganya = (22 + 9 + 18) orang = 49 orang.

    • sukamemeliharaburung, tetapitidaksukamemeliharaayam = (18 + 4) orang = 22 orang.

    • sukamemeliharaayam, tetapitidaksukamemeliharakucing = (3 + 22) orang = 25 orang.

    • tidaksukamemeliharaketiganya = 37 orang.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Latihan
LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui A = {1, 2, 3, 5, 7}

    B = {4, 5, 6, 7, 9}

    C = {3, 7, 8, 9, 10, 11}

    Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

    • A B

    • A C

    • B C

    • Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui A = {x | x ≤ 5, x bilanganasli}

    B = {x | 3 < x < 8, x bilanganasli}

    C = {x | 5 ≤ x ≤ 10, x bilanganasli}

    Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

    a. A B b. A C c. B C

    d. Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Diketahui

    A = Himpunankuadratbilanganaslikurangdari 30,

    B = Himpunankelipatan 5 yang kurangdari 30,

    C = Himpunankelipatan 6 yang kurangdari 35.

    Dengancaramendaftaranggotanya, tentukan:

    a. A B b. A C c. B C

    d. Gambarlahmasing-masinggabungandenganmenggunakan diagram Venn!

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Di antarawargakampung yang terdiriatas 60 orang, ternyata 20 orangberlanggananmajalah, 35 orangberlangganankoran, dan 5 orangberlangganankeduanya.

    • Gambarlahsuatu diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas, denganmemisalkan M = Himpunanpelangganmajalah, dan K = Himpunanpelanggankoran.

    • Berapabanyakwargakampung yang tidakberlangganankoranataumajalah?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyakwargakampung yang berlangganankoranataumajalah?

  • Berapabanyakwargakampung yang berlangganankoransaja?

  • Berapabanyakwargakampung yang berlanggananmajalahsaja?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Di antarasekelompoksiswa yang terdiriatas 50 orangternyata 20 orangsuka main tenis, 33 orangsuka main basket, dan 8 orangsuka main keduanya.

    • Gambarlah diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas!

    • Berapabanyaksiswa yang suka main tenisatau basket?

    • Berapabanyaksiswa yang tidaksuka main keduanya?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyaksiswa yang suka main tenissaja?

  • Berapabanyaksiswa yang suka main basket saja?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Di antarasekelompokwarga yang terdiriatas 50 orang yang sedangberbelanjakepasarternyata 25 orangmembelibuahapel, 23 orangmembelibuahpisang, dan 8 orangmembelikeduamacambuahtersebut.

    • Gambarlah diagram Venn untukmenunjukkankeadaandiatas!

    • Berapabanyakwarga yang membelibuahapelataubuahpisang?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Berapabanyakwarga yang membelibuahapelsaja?

  • Berapabanyakwarga yang membelisalahsatudarikeduamacambuahtersebut?

  • Berapabanyakwarga yang tidakmembelikeduamacambuahtersebut?

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

  • Jikadiketahui:

    S = Himpunansiswa yang senangmakansoto.

    B = Himpunansiswa yang senangmakanbakso.

    G = Himpunansiswa yang senangmakangado-gado.

    dengan diagram Venn sebagaiberikut.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

(Angka yang terterapada diagram Venn menunjukkanbanyaknyasiswa)

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


LATIHAN

Pengertian

Tentukanbanyaksiswa yang:

  • senangmakansotoataubakso.

  • senangmakanbaksoataugado-gado.

  • senangmakanbaksosaja.

  • senangmakangado-gadosaja.

  • senangmakansototetapitidaksenangmakangado-gado.

  • senangmakansoto, tetapitidaksenangmakanbakso.

  • senangmakanbakso, tetapitidaksenangmakansoto

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Rangkuman
RANGKUMAN

Pengertian

Gabungan: A B = {x | x A atau x B}

  • Sifatgabungan: jika B A, maka A B = A.

  • Kesamaanhimpunan: jika A = B, maka A B = A = B.

  • Himpunan yang tidaksalinglepas:

    Jikaduahimpunan yang tidaksalinglepas, makagabungannyaadalahmenggabungkansetiapelemendarikeduahimpunanitutetapielemenirisannyahanyadihitungsatukali.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


RANGKUMAN

Pengertian

  • Duahimpunan yang salinglepas:

    Jikahimpunan A danhimpunan B salinglepas, makagabungandari A dan B adalahhimpunan yang memuatsemuaelemen yang adadi A dandi B.

  • Jikagabungandariduahimpunandimanahimpunan A memuathimpunan B, makagabungandari A dan B adalah A sendiri.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


Daftar pustaka
DAFTAR PUSTAKA

Pengertian

Wintarti, Atikdkk. 2008. BukuSekolahElektronik (BSE): “Contextual Teaching and Learning MatematikaSekolahMenengahPertama/ MadrasahTsanawiyahKelas VII Edisi 4”. Jakarta: PusatPerbukuan, DepartemenPendidikanNasional.

Gabungan

Diagram Venn

Contoh

Latihan


ad