Expresiones racionales
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Expresiones Racionales PowerPoint PPT Presentation


  • 167 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Expresiones Racionales. Doymo A. Morales Barreda. Una expresión Racional es el cociente de dos expresiones algebraicas, en nuestro caso estas expresiones serán polinomios Ejemplos:.

Download Presentation

Expresiones Racionales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Expresiones racionales

Expresiones Racionales

Doymo A. Morales Barreda


Expresiones racionales

Una expresión Racional es el cociente de dos expresiones algebraicas, en nuestro caso estas expresiones serán polinomios

Ejemplos:


Expresiones racionales

Èl dominio de una expresión racional es todo R (números reales), excepto aquellos números para los cuales el denominador se anula. Por ejemplo, para enconrar el dominio el dominio de la expresión:

Debemos buscar los puntos donde el denominador se hace cero, es decir donde x2 + x – 2 = 0. Usando la fórmula cuadrática tenemos que los puntos donde x2 + x – 2 = 0 son –2 y 1. Por lo tanto el dominio de P(x) está formado por todos los números reales, excepto –2 y 1. Esto significa que siempre podremos calcular P(x), cualquiera sea x, excepto cuando x = 1, o x = -2.


Expresiones racionales

Al igual que los números reales, las expresiones racionales se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir.

El proceso de cancelar los factores que están en el numerador con factores similares que están en el denominador se denomina simplificación.

Ejemplo:


Multiplicaci n

Multiplicación


Expresiones racionales

Ejemplo:


Divisi n

División


Expresiones racionales

Ejemplo:


Suma con denominadores iguales

Suma con denominadores iguales

Resta con denominadores iguales


Expresiones racionales

Ejemplo:


Expresiones racionales

Ejemplo:


Suma con denominadores distintos

Suma con denominadores Distintos

Para sumar expresiones racionales con denominadores distintos se debe encontrar el mínimo común denominador (MCD), este es el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.


Expresiones racionales

Para hallar el MCM de dos o más expresiones algebraicas, primero se factorizan, después el MCM se forma multiplicando todos los factores con su máximo exponente.

Ejemplo: Encuentre el MCM de x2-y2 , x3 + y3 , y x2 – 2xy + y2

Factorizamos:

x2-y2 = (x + y) (x – y)

x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)

x2 – 2xy + y2 = (x + y) (x + y)

El MCM es: (x – y) (x + y) ( x2 – xy + y2)


Expresiones racionales

Ejemplo: Sume:

El MCD es 24a


Ejemplo sume

Ejemplo: Sume

El MCD es 2x (x + 1) (x + 1)


Asignaci n

Asignación

Página 399: 1,3,5,7,9

Página 400: 25. 31, 37, 41, 51, 57, 59


Resoluci n de ecuaciones racionales

Resolución de ecuaciones racionales

Para resolver ecuaciones racionales se multiplican todos los terminos por el MCD, de esta manera se eliminan los denominadores. Seguidamente se resuelve la ecuación resultante y se encuentran las soluciónes, teniendo cuidado que entre ellas no haya alguna que anule algún denominador de la ecuación original, en cuyo caso esta solución debe descartarse.


Expresiones racionales

Ejemplo: Resuelva la ecuación:

Solución:

MCD = 12x, multiplicamos todos los terminos por 12x

Continue….


Expresiones racionales

La solución es x = 1.


Expresiones racionales

Ejemplo: Resuelva la ecuación:

Solución:

Multiplicamos por x -2

Sin embargo, x=2 anula el denominador, como es la única solución encontrada y debemos descartarla concluimos que la ecuación no tiene solución


  • Login