1 / 33

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน. เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. ทฤษฎีบท. ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนาน กันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้ง จะมีขนาดเท่ากัน. ,. เป็นเส้นตัด. AB // CD. ˆ. ˆ. ˆ. ˆ. A. D. B. C. Q. P. P. Q. P.

liang
Download Presentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

  2. ทฤษฎีบท ถ้าเส้นตรงสองเส้น ขนาน กันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้ง จะมีขนาดเท่ากัน

  3. , เป็นเส้นตัด AB // CD ˆ ˆ ˆ ˆ A D B C Q P P Q P Q P Q PQ = = จากรูป จะได้ว่า P A B และ C D Q

  4. ˆ ˆ ˆ ˆ 1 4 3 2 + + = 180ํ = 180ํ ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วขนาดมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกัน เป็น 180 องศา A P B 3 1 4 2 Q D C

  5. B p D 1 3 2 A 4 Q C และ AB CD ถ้า มี PQ เป็นเส้นตัด + = 180ํ + = 180ํ ทำให้ หรือ ˆ ˆ ˆ ˆ 3 4 1 2 AB // CD แล้ว

  6. 115 105 0 0 ˆ ˆ ˆ A C B C B D D C E และ = = 5) จากรูป กำหนดให้ BA // DE ถ้า จงหาขนาดของ A B 115 C F 105 D E

  7. 105 115 0 0 CF // BA A B ˆ ˆ ˆ BA // DE B C A B C D D C E กำหนดให้ 115 และ C 105 ต้องการพิสูจน์ ขนาดของ D E สร้างเพื่อการพิสูจน์ ลาก = = F

  8. A B + = 115 0 180 BA // CF C F 105 D E ˆ ˆ พิสูจน์ (กำหนดให้) A B C B F C (ขนาดมุมภายในบนข้างเดียวกันของ เส้นตัดเส้นขนานรวมกันเท่ากับ180 )

  9. A B 115 0 0 180 180 C F 105 105 115 115 0 0 0 D E + = ˆ ˆ ˆ ˆ B B B B C C C C D F F F = - = = 65 0 (กำหนดให้)

  10. A B 115 C F 105 105 0 D E - 0 0 40 65 ˆ ˆ ˆ ˆ = F F B B C C C C D D F D = = -

  11. A B 115 CF // ED C F 105 = D E 0 40 ˆ ˆ ˆ C C F C D D E D E = ดังนั้น (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) (สมบัติการเท่ากัน)

  12. 115 105 0 0 ˆ ˆ ˆ A C B C B D D C E และ = = 5) จากรูป กำหนดให้ BA // DE ถ้า จงหาขนาดของ A B 115 C 105 D E F

  13. 105 115 0 0 ˆ ˆ ˆ BA // DE C B A C D B C D E กำหนดให้ และ ต้องการพิสูจน์ ขนาดของ สร้างเพื่อการพิสูจน์ ลาก CF = = A B 115 C 105 D E F

  14. + = 0 180 BA // ED A B ˆ ˆ พิสูจน์ (กำหนดให้) D A F B C C 115 C 105 D E F (ขนาดมุมภายในบนข้างเดียวกันของ เส้นตัดเส้นขนานรวมกันเท่ากับ180 )

  15. 0 0 180 180 115 115 0 0 + = A B ˆ ˆ ˆ D D D F F F C C C 115 C 105 = - D E F = 65 0 65

  16. 0 0 0 180 180 180 105 105 0 0 A B ˆ B C D ˆ + = D C F 115 C 105 D ˆ ˆ + = = - D C F E F D C F ˆ = D C F 75 0 75 (ขนาดของมุมตรง)

  17. 0 0 0 180 180 180 A B ˆ D F C 115 ˆ ˆ + + = C D E F C D C 105 ˆ + = + 65 65 40 C D E 0 0 0 = - - D E F = ˆ ˆ 75 75 0 0 C C D D E E 75 (ผลบวกของมุมภายใน 40 65 รูปสามเหลี่ยม)

  18. = A ˆ ˆ B A C B D E C C D E AB // CD BC // DE 6) กำหนดให้ และ จงพิสูจน์ว่า

  19. = A ˆ ˆ B A C B D E C และ C D E BC // DE AB // CD กำหนดให้ ต้องการพิสูจน์ว่า

  20. พิสูจน์ = A ˆ ˆ B A D C B C B C D E AB // CD (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้น ตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน)

  21. เนื่องจาก = = A ˆ ˆ ˆ ˆ B B E E A C D B D C C C D C D ดังนั้น E BC // DE (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้น ตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) (สมบัติการเท่ากัน)

  22. 8) จากรูป กำหนดให้ ABCD เป็น รูป ด้านขนาน E เป็นจุดกึ่งกลาง ของด้านAB จงพิสูจน์ว่า DE = FE D C B A E F

  23. D C B A E F กำหนดให้ ABCD เป็นรูปด้านขนาน E เป็นจุดกึ่งกลางของด้านAB ต้องการพิสูจน์ว่า DE = FE

  24. = D C ˆ ˆ E E B A D F B A E F AD // FC พิสูจน์ (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้น ตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน)

  25. = D C ˆ ˆ A B E E F D B A E F AE = BE (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วมุมตรง ข้ามมีขนาดเท่ากัน)

  26. D C B A E F จะได้ DADE @ DBFE (ม.ด.ม. ) ดังนั้น DE = FE (ด้านคู่ที่สมนัยกันของD ที่เท่ากัน ทุกประการ จะยาวเท่ากัน)

  27. E G A F B AE // HB FE // HG H 9) จากรูปกำหนดให้ และ AF = BG จงพิสูจน์ว่า FE = GH

  28. E G A F B AE // HB, FE // HG H กำหนดให้ และ AF = BG ต้องการพิสูจน์ว่า FE = GH

  29. พิสูจน์ = E ˆ ˆ H E A B F G G A F B AE // HB H (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้น ตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) AF = BG (กำหนดให้)

  30. + = 0 180 เนื่องจาก = E ˆ ˆ ˆ ˆ E E A H F G F F E G G F G A F B FE // HG H (กำหนดให้) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้น ตัด แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) (ขนาดของมุมตรง)

  31. + = 0 180 = E ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A E B H B H B G G G G G F F F F H E F H H G E G A F B ดังนั้น (นำ และ ที่มีขนาดเท่ากัน + = + H ˆ ˆ E H F G G F (ขนาดของมุมตรง) (สมบัติการเท่ากัน) มาลบทั้งสองข้างสมการ)

  32. E G A F B H จะได้ DAFE @ DBGH (ม.ด.ม. ) ดังนั้น FE = GH (ด้านคู่ที่สมนัยกันของDที่เท่ากัน ทุกประการ จะยาวเท่ากัน)

  33. การบ้าน แบบฝึกหัด 4.2 ก หน้าที่ 137 ข้อที่ 1,2,3,7

More Related