1 / 11

8.3 Реализация логических функций на мультиплексорах

8.3 Реализация логических функций на мультиплексорах. Мультиплексоры (коммутаторы) – коммутационные элементы логических схем , обеспечивающ ие подключение одного из нескольких информационны х входов к одному выходу дигитального устройства.

liana
Download Presentation

8.3 Реализация логических функций на мультиплексорах

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 8.3 Реализация логических функцийна мультиплексорах Мультиплексоры (коммутаторы) –коммутационные элементылогических схем, обеспечивающие подключение одного из нескольких информационных входов к одному выходу дигитального устройства. Мультиплексорыобъединяют логические элементы определенным образом и, управляя ими, реализуют любую логическую функцию.

  2. Каждыйn-мультиплексоримеет: * nуправляющих входов, * 2nинформационных входов, * 1 выход Обобщённая схема: n-MUX 2n информационных входов выход ... ... nуправляющих входов

  3. 1- мультиплексор: 1-MUX выход 2 информационных входа 1 управляющий вход В зависимости от значения, поданного на управляющий вход, 1-мультиплексор коммутирует (передает) на выход одно определенное логическое значение с информационного входа.

  4. Пример:логические элементы составляющие 1-мультиплексор. вход_1, приc = 0 & 1 & вход _2, приc = 1 c управляющий вход Схема передает на выход значение с того информационного входа, который выбран значением управляющей переменнойc.

  5. 2- мультиплексор: 2-MUX выход 4 информационных входа 2 управляющих входа Объединяя мультиплексоры в логическую схему и управляя значениямилогическихпеременных, можно реализовать любую логическую функцию.

  6. Для реализации на мультиплексорах логическую функциюнадо преобразовать с помощью дизъюнктивногоразложения Шеннона. Для реализации логической функции • на 1- мультиплексорахприменяют дизъюнктивноеразложение Шеннонапо одной переменной; • на 2- мультиплексорахприменяют дизъюнктивноеразложение Шеннонапо двум переменным; • и т.д. Для каждой полученной остаточной функции делают снова дизъюнктивноеразложение поодной переменной, пока не получат в скобках константу или одну переменную.

  7. Пример:реализоватьна 1-мультиплексорах логическую функцию f (X1 , X2 , X3 , X4 ) = X1 & X2 & X3  X3 & X4 Решение: дизъюнктивноеразложение Шеннона попеременной X2 f (X1 , X2 , X3 , X4 ) =  X2 &f (X1, 0, X3 , X4 )X2& f (X1 , 1, X3 , X4 )= = X2 & (X1 &X3  X3& X4) X2& (X3& X4) Для каждой остаточной функции делают снова дизъюнктивноеразложение поодной переменной, пока не получат в скобках константу или одну переменную = X2 & (X3 &(X1 &1  0& X4) X3 &(X1 &0  1& X4))  X2& (X3 & (0& X4) X3 & (1& X4)) = = X2 & (X3 &(X1) X3 &(X4)) X2& (X3 & (0) X3 & (X4))

  8. Полученное выражение реализуем на 1-мультиплексорах, где управляющими переменными будут переменные, по которым было сделано разложение. • Схему строят в направлении справа налево, от функции к переменным. • Каждое следующее разложение функции дает новое разветвление на схеме, ветвь 0 соотв. компоненту с отрицанием, 1 без отрицания. X2 & (X3 &(X1) X3 &(X4)) X2& (X3 & (0) X3 & (X4)) X3=0 X1 1-MUX X2=0 X4 X3=1 1-MUX X3 f (X1 , X2 , X3 , X4 ) X3=0 X2=1 0 1-MUX X4 X2 X3=1 X3

  9. Пример:реализоватьна 2-мультиплексорах логическую функцию f (X1 , X2 , X3 , X4 ) = X1 & X2 & X3  X3 & X4 Решение: дизъюнктивноеразложение Шеннона попеременным X2и Х3 f (X1 , X2 , X3 , X4 )= X2 &X3& f (X1, 0, 0 , X4 )X2 &X3& f (X1, 0, 1, X4 )  X2 &X3& f (X1, 1, 0 , X4 )X2 &X3& f (X1, 1, 1, X4 )= = X2 &X3& (X1) X2 &X3& (X4)  X2 &X3& (0) X2 &X3& (X4) Полученное выражение реализуем на 2-мультиплексорах, где управляющими переменными будут переменные, по которым было сделано разложение.

  10. X2=0, X3=0 X1 X2=0, X3=1 X4 f (X1 , X2 , X3 , X4 ) X2=1, X3=0 2-MUX 0 X2=1, X3=1 X4 X2 X3

  11. 9. Исчисление предикатов Предикат-высказывание, содержащее хотя бы одну переменную. Значение истинности предиката зависит от значений переменных P (x) P (x,y) ит.д. Область определения предиката М = область определения переменных Пример:пусть на множестве натуральных чисел заданы предикаты P (x,y)  (x > y) P (5,3) = 1 P (3,5) = 0 P (3,y) = {y | y<3} P (x)  «x – четное число» P (4) = 1 P (5) = 0 Кванторы :  - квантор всеобщности (для каждого x)  - кванторсуществования (найдется хотя бы один x)

More Related