Συναρτησιακές εξαρτήσεις
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 33

Συναρτησιακές εξαρτήσεις PowerPoint PPT Presentation


  • 82 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Συναρτησιακές εξαρτήσεις.

Download Presentation

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


4013884

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

  • Έστω R μια σχέση και έστω ότι τα Χ και Υ είναι τυχαία υποσύνολα του συνόλου των γνωρισμάτων της R. Τότε, λέμε ότι το Υ είναι συναρτησιακά εξαρτημένο από το Χ, ή συμβολικά(διαβάζεται "το Χ καθορίζει συναρτησιακά το Υ, ή απλώς Χ βέλος Υ), εάν και μόνο εάν η κάθε τιμή Χ της σχέσης R αντιστοιχεί σε μία ακριβώς τιμή Υ της R

  • Με άλλα λόγια, δύο οποιεσδήποτε συστοιχίες της R που συμφωνούν στην τιμή Χ, συμφωνούν επίσης στην τιμή Υ

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

  • Mια συναρτησιακή εξάρτηση είναι μια συσχέτιση "πολλά προς ένα", από ένα σύνολο γνωρισμάτων σε ένα άλλο, μέσα σε μια δεδομένη σχέση

  • οι συναρτησιακές εξαρτήσεις διαθέτουν πλούσιο σύνολο από ενδιαφέρουσες τυπικές ιδιότητες. Αντιμετώπιση των προβλημάτων με τυπικό και αυστηρό τρόπο

  • Με τον όρο εξάρτηση, αποδίδονται δύο διαφορετικοί όροι, οι όροι dependence και dependencyο 1ος όρος θα έπρεπε να σημαίνει εξάρτηση και ο 2οςτο εξαρτημένο αντικείμενο

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

  • Αν το Χ είναι υποψήφιο κλειδί της σχέσης R — και ειδικότερα, αν είναι το πρωτεύον κλειδί — τότε όλα τα γνωρίσματα Υ της σχέσης R πρέπει κατ’ανάγκη να είναι συναρτησιακά εξαρτημένα από το Χ

  • Μάλιστα, αν η σχέση R ικανοποιεί τη συναρτησιακή εξάρτηση Α Β και το Α δεν είναι υποψήφιο κλειδί,τότε η R θα έχει κάποιον πλεονασμό (redundancy).

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

  • Παράδειγμα

  • Στη σχέση ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΙ το Όνομα-Εργαζομένου είναι συναρτησιακά εξαρτώμενο από τον Αριθμό-Ταυτότητας επειδή ο Αριθμό-Ταυτότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιορισθεί μοναδικά η τιμή του Ονόματος του Εργαζομένου.

  • Τότε ο Αριθμό-Ταυτότητας ονομάζεται προσδιοριστικό (ή ορίζουσα).

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Συναρτησιακές εξαρτήσεις

  • (το σύμβολο  διαβάζεται "προσδιορίζει συναρτησιακά")

    Παράδειγμα

    ΚωδΦοιτητή  Κατεύθυνση-σπουδών

    ΚωδΦοιτητή, Μάθημα, Εξάμηνο  Βαθμός

    ΚωδΜαθήματος, Τμήμα  Καθηγητής, Αίθουσα, Αριθμός-φοιτητών

    Μοντέλο, Τρόπος-Πληρωμής, φόρος  Τιμή αυτοκινήτου

    Τα γνωρίσματα στα αριστερά ονομάζονται προσδιοριστικά.

    Αν γενικά ΧΑ σημαίνει ότι το Χ προσδιορίζει το Α.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Τετριμμένες και μη τετριμμένες εξαρτήσεις

  • μια συναρτησιακή εξάρτηση είναι τετριμμένη -trivialεάν και μόνο εάν το δεξιό μέλος είναι υποσύνολο (όχι απαραίτηταγνήσιο) του αριστερού μέλους.

  • Μια εξάρτηση είναι τετριμμένη αν δεν είναι δυνατό να μην ικανοποιείται.

  • Όπως φαίνεται από το όνομα τους, οι τετριμμένες εξαρτήσεις δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον στην πράξη

  • μη τετριμμένες (nontrivial) εξαρτήσεις, αντιστοιχούν σε "γνήσιες" δεσμεύσεις ακεραιότητας. Στην τυπική θεωρία των εξαρτήσεων, δεν μπορούμε να θεωρήσουμε ότι όλες οι εξαρτήσεις είναι μη τετριμμένες.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Μεταβατική συναρτησιακή εξάρτηση

  • Υποθέστε ότι έχουμε μια σχέση R με τρία γνωρίσματα, Α, Β, και C, τέτοια ώστε οι συναρτησιακές εξαρτήσεις Α Β και Β C να ισχύουν και οι δύο στην R.

  • Τότεισχύει επίσης η συναρτησιακή εξάρτηση AC στην R.

  • Εδώ, η συναρτησιακή εξάρτηση Α C είναι ένα παράδειγμα μεταβατικής συναρτησιακής εξάρτησης

  • Λέμε ότι η C εξαρτάται από την Α μεταβατικά, μέσω της Β.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Κλειδιάκαιμοναδικότητα

  • (Κλειδί: ένα ή περισσότερα γνωρίσματα που προσδιορίζουν μοναδικά μία συστοιχία (πλειάδα ή ολοκληρωμένη εγγραφή)

  • Ένα κλειδί προσδιορίζει συναρτησιακά μία συστοιχία.

  • Δεν είναι όλα τα προσδιοριστικά κλειδιά

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Armstrong

Κανόνες συναγωγής –αξιώματα-του Armstrong:

  • Έστω ότι Α, Β, και C είναι τυχαία υποσύνολα του συνόλου των γνωρισμάτων της δεδομένης σχέσης R, και έστω ο συμβολισμός ΑΒ σημαίνει την ένωση των Α και Β. Τότε:

  • Ανακλαστικότητα (reflexivity): αν το Β είναι υποσύνολο του Α, τότε Α Β.

  • Επαύξηση (augmentation): αν Α  Β, τότε ACBC.

  • Μεταβατικότητα (transitivity): αν Α Β και Β C, τότε Α C.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Armstrong1

Κανόνες συναγωγής –αξιώματα-του Armstrong:

  • Μερικοί κανόνες ακόμα μπορούν να προκύψουν από τους τρεις προηγούμενους

  • Αυτοκαθορισμός(self-determination): A A.

  • Ανάλυση (decomposition): αν Α BC, τότε Α  Β και Α C.

  • Ένωση (union): αν Α  Β και Α C, τότε Α BC.

  • Σύνθεση (composition): αν Α  Β και CD, τότε AC BD.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Θεωρία Κανονικοποίησης

  • Μία σχέση είναι ένα σύνολο από γνωρίσματα με τιμές για κάθε γνώρισμα τέτοιες ώστε να ισχύουν οι παρακάτω ιδιότητες

  • Κάθε όνομα γνωρίσματος είναι μοναδικό.

  • Όλες οι τιμές κάθε γνωρίσματος είναι ίδιου τύπου (ή πεδίου ορισμού).

  • Κάθε τιμή γνωρίσματος είναι ατομική (μία τιμή και όχι ομάδα πολλών τιμών).

  • Τα γνωρίσματα δεν έχουν διάταξη από τα αριστερά προς τα δεξιά..

  • Οι συστοιχίες (σειρές) δεν έχουν διάταξη από επάνω προς τα κάτω.

  • Δεν υπάρχουν δύο ίδιες σειρές (συστοιχίες) σε μία σχέση.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Θεωρία Κανονικοποίησης

  • Η διαδικασία που ακολουθούμε είναι :

  • 1. Συγκεντρώνουμε τις απαιτήσεις της επιχείρησης και των χρηστών.

  • 2. Σχεδιάζουμε το μοντέλο οντοτήτων-συσχετίσεων

  • 3. Μετατρέπουμε το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων της επιχείρησης σε ένα σύνολο από σχέσεις (πίνακες) με το σχεσιακό μοντέλο.

  • 4. Κανονικοποιούμε τις σχέσεις για να απομακρύνουμε τυχόν ανωμαλίες ενημέρωσης-διαγραφής-εισαγωγής στοιχείων.

  • 5. Υλοποιούμε τη βάση δεδομένων δημιουργώντας ένα πίνακα για κάθε κανονικοποιημένη σχέση.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Κανονικοποίηση-Κανονικές μορφές

  • Κατηγορίες (ή κλάσεις) Κανονικές Μορφές (normal forms).

  • Κανονική Μορφή: Μία κλάση σχέσεων απαλλαγμένων από συγκεκριμένα προβλήματα τροποποιήσεων.

  • Πρώτη κανονική μορφή (1NF – 1KM)

  • Δεύτερη κανονική μορφή (2NF – 2KM)

  • Τρίτη κανονική μορφή (3NF – 3KM)

  • Boyce-Codd κανονική μορφή (BCNF – KM BC)

  • Τέταρτη κανονική μορφή (4NF – 4KM)

  • Πέμπτη κανονική μορφή (5NF – 5KM)

  • Κανονική μορφή πεδίου ορισμού κλειδιού (Domain-Key/NF)

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Κανονικοποίηση-Κανονικές μορφές

  • Αυτές οι κανονικές μορφές είναι αθροιστικές. Μία σχέση που βρίσκεται σε Τρίτη κανονική μορφή είναι επίσης και σε δεύτερη και σε πρώτη.

  • Οι τρεις πρώτες κανονικές μορφές (1ΚΜ, 2ΚΜ, 3ΚΜ) ορίστηκαν από τον Codd. Όλες οι κανονικοποιημένες σχέσεις είναι σε 1ΚΜ.

  • Με άλλα λόγια, "κανονικοποιημένη" και "σε 1ΚΜ" σημαίνει ακριβώς το ίδιο πράγμα.

  • Μερικές σχέσεις 1ΚΜ είναι επίσης σε 2ΚΜ, και μερικές σχέσεις 2ΚΜ είναι επίσης σε 3ΚΜ.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Κανονικοποίηση-Κανονικές μορφές

  • Ο Fagin όρισε την τέταρτη κανονική μορφή.

  • Μετέπειτα και πάλι ο Fagin όρισε άλλη μία κανονική μορφή, την κανονική μορφή προβολής–σύζευξης (projection join), που αργότερα έγινε γνωστή και ως πέμπτη κανονική μορφή (5ΚΜ). ‘

  • Μερικές σχέσεις που είναι σε ΚΜ-BC είναι επίσης σε 4ΚΜ, και μερικές σχέσεις που είναι σε 4ΚΜ είναι επίσης σε 5ΚΜ.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Πρώτη Κανονική Μορφή 1ΚΜ

  • Μία σχέση βρίσκεται σε πρώτη κανονική μορφή αν ικανοποιεί όλες τις 6 ιδιότητες του ορισμού της σχέσης

  • Εάν υπάρχει καθορισμένο κλειδί για τη σχέση τότε ικανοποιείται η απαίτηση της μοναδικότητας των συστοιχιών (σειρών).

  • Ένας πίνακας σε πρώτη κανονική μορφή λέγεται κανονικοποιημένος πίνακας και τότε και μόνο τότε αντιστοιχεί σε μία σχέση (οι σχέσεις του σχεσιακού μοντέλου είναι στην 1η κανονική μορφή ).

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Δεύτερη κανονική μορφή (2NF)

  • Μία σχέση βρίσκεται σε δεύτερη κανονική μορφή εάν κάθε ένα από τα γνωρίσματά της που δεν είναι κλειδιά εξαρτώνται συναρτησιακά από ολόκληρο το πρωτεύων κλειδί και όχι μόνο από ένα τμήμα του.

  • Οι σχέσεις που έχουν μόνο ένα γνώρισμα σαν πρωτεύων κλειδί βρίσκονται αυτόματα και στη δεύτερη κανονική μορφή.

  • Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούμε συχνά τεχνητά αναγνωριστικά σαν κλειδιά.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Τρίτη κανονική μορφή (3NF)

  • Μία σχέση βρίσκεται σε Τρίτη κανονική μορφή εάν είναι σε δεύτερη και δεν περιέχει μεταβατικές εξαρτήσεις.

  • Θεωρήστε για παράδειγμα τη σχέση R που έχει γνωρίσματα τα Α, Β και Γ. Εάν ΑΒ και ΒΓ τότε θα ισχύει και ΑΓ.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Ο 3ΚΜ δεν αντιμετωπίζει περιπτώσεις:

  • 1. Έχει δύο ή περισσότερα κλειδιά

  • 2. Τα δύο υποψήφια κλειδιά να είναι σύνθετα

  • 3. Να επικαλύπτονται (να έχουν τουλάχιστον ένα γνώρισμα κοινό)

  • κάθε σχέση στην BCNF είναι επίσης στην 3NF, αλλά δεν ισχύει πάντα το αντίστροφο.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd1

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Μία σχέση βρίσκεται σε κανονική μορφή Boyce-Codd εάν κάθε προσδιοριστικό της σχέσης είναι ένα υποψήφιο κλειδί.

  • KM-BC εάν και μόνο εάν τα μόνα ορίζοντα μέλη είναι υποψήφια κλειδιά

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd2

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Οποιαδήποτε σχέση που έχει μόνο δύο γνωρίσματα είναι σε BCNF.

  • Η κανονική μορφή Boyce-Codd είναι η μεγαλύτερη που μπορούμε να φτάσουμε μέσω των συναρτησιακών εξαρτήσεων.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd3

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Πχ.

  • Χρηματιστηριακές Συναλλαγές γίνονται σε πολλούς Τύπους Μετοχών

  • Οι Συναλλαγές διαχειρίζονται από έναν ή περισσότερους Χρηματιστές

  • Οι Τύποι Μετοχών μπορούν έχουν έναν ή πολλούς Χρηματιστές

  • Οι Χρηματιστές μπορούν να συναλλάσσονται σε έναν Τύπο Μετοχών

  • ΚωδΣυναλλαγής, ΤύποςΜετοχής -> Χρηματιστής

  • ΚωδΣυναλλαγής, Χρηματιστής -> ΤύποςΜετοχής

  • Χρηματιστής -> ΤύποςΜετοχής

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd4

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

ΚωδΣυναλλαγής,

ΤύποςΜετοχής

Χρηματιστής

15-03

Κοινές Μετοχές

Παπάς

15-03

Ομόλογα Δημοσίου

Γιώτης

3-103

Κοινές Μετοχές

Δημητρίου

2-234

Προνομιακές Μετοχές

Δήμου

56-117

Κοινές Μετοχές

Παπάς

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd5

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Τι θα συνέβαινε εάν διαγραφόταν η εγγραφή με ΚωδΣυναλλαγής 2-234. Θα χανόταν και το γεγονός ότι ο Δήμου διαχειρίζεται τις Προνομιακές Μετοχές

  • Βήματα για ΚΜ BC:

    • Λίστα με όλα τα γνωρίσματα

    • Έλεγχος εάν κάθε γνώριμα μπορεί να είναι υποψήφιο κλειδί

    • Για τα γνωρίσματα που δεν είναι κλειδιά δημιουργήστε μία σχέση για την κάθε συναρτησιακή εξάρτηση.

    • Συσχετίστε το γνώρισμα με την αρχική σχέση

Λύση

ΠινακαςΑ(Χρηματιστής, Τύπος Μετοχής)ΠίνακαςΒ(ΚωδΣυναλλαγής, Χρηματιστής)

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


Boyce codd6

Κανονική Μορφή Boyce/Codd

  • Επίπεδα κανονικοποίησης πλήρη διάταξη με την έννοια ότι σε κάθε σχέση που είναι σε ν+1 κανονική μορφή είναι αυτόματα και σε ν ΚΜ ενώ το αντίστροφο δεν ισχύει

  • Η αναγωγή σε ΚΜ-ΒC είναι πάντα δυνατή. Οποιαδήποτε δεδομένη σχέση μπορεί πάντα να αντικατασταθεί με ένα ισοδύναμο σύνολο σχέσεων σε ΚΜ-ΒC

  • Σκοπός της αναγωγής είναι να αποφευχθεί ο πλεονασμός. Και ανωμαλίες ενημέρωσης

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Εξάρτηση Πολλαπλών Τιμών

  • R σχέση, Α,Β,C, τυχαία υποσύνολα του συνόλου των γνωρισμάτων της R. τότε B πολλαπλά εξαρτημένο με Α ή Β-->>Α

  • Α καθορίζει πολλαπλά το Β εάν σύνολο τιμών του Β που αντιστοιχούν σε δεδομένο ζεύγος (Α,C) στο R, εξαρτάται μόνο από την τιμή Α και ανεξάρτητο από την τιμή-C

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Εξάρτηση Σύζευξης

  • R σχέση, Α,Β,..Ζ, τυχαία υποσύνολα του συνόλου των γνωρισμάτων της R. τότε R ικανοποιεί εξάρτηση σύζευξης *(Α,Β,…Ζ) εάν και μόνο εάν η R είναι ίση με τη σύζευξη των προβολών της πάνω στα Α,Β…Ζ

  • Η τέταρτη κανονική μορφή εξετάζει άλλου είδους εξαρτήσεις, τις εξαρτήσεις πολλαπλών τιμών. Επίσης η πέμπτη κανονική μορφή απομακρύνει εξαρτήσεις σύζευξης.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

ΤΕΤΑΡΤΗ Κανονική Μορφή

  • Μία σχέση είναι σε 4ΚΜ εάν είναι σε BC-NF και δεν περιέχειεξαρτήσεις πολλαπλών τιμών (multivalued dependencies)

  • 4ΚΜ εάν και μόνο εάν οι εξαρτήσεις πολλαπλών τιμών που ικανοποιεί είναι στην πραγματικότητα συναρτησιακές εξαρτήσεις που ξεκινούν από υποψήφια κλειδιά

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

ΤΕΤΑΡΤΗ Κανονική Μορφή

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΣ

ΕΡΓΟ

ΕΠΙΒΛ-ΕΡΓΑΖΟΜ

ΠΑΠΑΣ

Α

ΓΙΑΝΝΗΣ

ΠΑΠΑΣ

Β

ΣΟΦΙΑ

ΠΑΠΑΣ

Α

ΣΟΦΙΑ

ΠΑΠΑΣ

Β

ΓΙΑΝΝΗΣ

ΔΗΜΟΥ

Α

ΚΩΣΤΑΣ

  • Ο εργαζόμενος συμμετέχει σε πολλά έργα. Ο εργαζόμενος επιβλέπει περισσότερους του ενός εργαζομένους.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

ΤΕΤΑΡΤΗ Κανονική Μορφή

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΣ

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΣ

ΕΞΑΡΤΩΜΕΝΟΣ

ΕΡΓΟ

ΠΑΠΑΣ

ΠΑΠΑΣ

Α

ΓΙΑΝΝΗΣ

ΠΑΠΑΣ

ΠΑΠΑΣ

Β

ΣΟΦΙΑ

ΔΗΜΟΥ

ΔΗΜΟΥ

Δ

ΚΩΣΤΑΣ

ΔΗΜΟΥ

ΔΗΜΟΥ

Α

ΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΥ

ΔΗΜΟΥ

ΣΤΕΛΛΑ

Β

  • ΛΥΣΗ

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

Πέμπτη Κανονική Μορφή

  • 5ΚΜ εάν και μόνο εάν οι μόνες εξαρτήσεις σύζευξης που ικανοποιεί είναι στην πραγματικότητα συναρτησιακές εξαρτήσεις που ξεκινούν από υποψήφια κλειδιά

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


4013884

ΆΛΛΕΣ ΚΜ

ΚΜ ΠΟΚ(ΠΕΔΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ-ΚΛΕΙΔΙΩΝ)

  • Μια δέσμευση που λέει ότι οι τιμές ενός δεδομένου γνωρίσματος παίρνονται από ένα καθορισμένο πεδίο ορισμού

  • Μια δέσμευση που ορίζει ότι κάποιο γνώρισμα ή συνδυασμός γνωρισμάτων είναι υποψήφιο κλειδί

    ΚΜ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ- ΕΝΩΣΗΣ

    Δίνει απαντήσεις σε ερωτήσεις που η θεωρία της κανονικοποίησης δεν δίνει απαντήσεις. Κακοί σχεδιασμοί.

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


De normalization

De-Normalization

  • Υπάρχουν περιπτώσεις όπου μπορεί γίνει να από-κανονικοποίηση των σχέσεων ώστε να επιτευχθεί καλύτερη απόδοση της βάσης

Συν. εξαρτήσεις κ Κανονικοποιήσεις


  • Login