Download
1 / 12
120 likes | 336 Views
Świat brył obrotowych. Damian Woźniak. klasa VIb. Witam wszystkich!. Hau! Witam wszystkich! Nazywam się Puszek i chciałbym dziś przedstawić Wam fascynujący świat brył obrotowych. Jak to się zaczęło?.
E N D
Świat brył obrotowych Damian Woźniak klasa VIb
Witam wszystkich! Hau! Witam wszystkich! Nazywam się Puszek i chciałbym dziś przedstawić Wam fascynujący świat brył obrotowych.
Jak to się zaczęło? Bardzo dawno temu, bo już w IV wieku p.n.e. poznano i opisano bryły obrotowe. Wiele wzorów koniecznych do obliczeń na nich, które wykorzytujemy do dziś powstało ponad 2000 lat temu. Ale po kolei... bo wszystko zaczęło się od zwykłego trójkąta.
Jak powstają bryły obrotowe? Aby z trójkata, którego widzicie po prawej, stworzyć bryłę obrotową najpierw musimy wyznaczyć tzw. oś obrotu, czyli prostą wokół której obracać będziemy nasz trójkąt. Ja poprowadzę ją od wierzchołka do środka podstawy.
Stożek Następnie poprzez obrót trójkata wokół wyznaczonej osi otrzymujemy naszą pierwszą dzisiaj bryłę obrotową: stożek.
Wzory dotyczące stożka Oto kilka wzorów pozwalających obliczyć poszczególne wartości stożka. Oznaczenia: h – wysokość stożka r – promień podstawy stożka l – tworząca stożka Pp – pole powierzchni podstawy stożka Pb – pole powierzchni bocznej stożka V – objętość stożka Pp = πr2 Pb = πrl V = 1/3(πr2h) l h r
Walec Zajmijmy się teraz inną bryłą obrotową, którą otrzymuje się poprzez obrót prostokąta. Bryłę tą nazywa się walcem.
Wzory dotyczące walca Oto kilka wzorów pozwalających obliczyć poszczególne wartości walca. Oznaczenia: h – wysokość walca r – promień podstawy walca Pp – pole powierzchni podstawy walca Pb – pole powierzchni bocznej walca V – objętość walca Pp = πr2 Pb = 2πrh V = πr2h h r
Kula Ciekawe co powstanie w wyniku obrotu koła wokół wyznaczonej osi. Czy już zgadliście? Tak, macie rację, to kula.
Wzory dotyczące kuli Oto kilka wzorów pozwalających obliczyć poszczególne wartości kuli. Oznaczenia: r – promień kuli Pp – pole powierzchni bocznej kuli V – objętość kuli Pp = 4πr2 V = 4/3(πr3) r
Sfera Jeżeli zamiast koła użyjemy do obrotu okręgu otrzymamy bryłę obrotową, którą nazywamy sferą. Jest bardzo podobna do kuli, jednak jej objętość zawsze wynosi 0, ponieważ jest pusta w środku.
Dziękuję za uwagę! Dziękuję wszystkim serdecznie za uwagę. Było bardzo miło poznawać z Wami świat brył obrotowych. Mam nadzieję, że ta podróż była dla Was równie interesująca jak dla mnie. Do zobaczenia! Hau!
