ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA

1. ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA

2. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji.

3. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji. Algorytm Model I Populacja ma rozkład N(m, σ), wartość przeciętna m – nieznany parametr, odchylenie standardowe σ – znany parametr. wartość odczytaną z tablicy kwantyli rozkładu N(0,1).

4. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji. Algorytm Model II Populacja ma rozkład N(m, σ), m, σ – nieznane parametry, próba mała - n  30. wartość kwantyla rzędu rozkładu Studenta o n-1 stopniach swobody

5. Przedział ufności dla wartości średniej m populacji. Algorytm Model III Populacja ma rozkład N(m, σ) bądź dowolny inny o średniej m i o wariancji skończonej S2 = σ2, m, σ – nieznane parametry, próba duża - n > 30. wartość odczytaną z tablicy kwantyli rozkładu N(0,1).

6. Przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego σ populacji. Model I Algorytm Dana jest populacja generalna o rozkładzie normalnym N(m, σ); parametry m i σ są nieznane. Należy oszacować wariancję populacji σ2, n  30. są odpowiednimi kwantylami rozkładu 2 o n-1 stopniach swobody dla wariancji dla odchylenia standardowego

7. Przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego σ populacji. Model II Algorytm Dana jest populacja generalna o rozkładzie normalnym N(m, σ); parametry m i σ są nieznane, n > 30. wartość odczytaną z tablicy kwantyli 1 – ½  rozkładu N(0,1). przedział ufności dla parametru b – odchylenia standardowego

8. Wielkość próby potrzebna do oszacowania parametru m z zadaną dokładnością. Szukamy na danym poziomie ufności 1 –  takiej minimalnej liczby prób, aby otrzymać przedział ufności dla wartości przeciętnej o długości nie większej niż 2k. Zakładajmy, że badana populacja ma rozkład N(m,b), gdzie m i b są nieznanymi parametrami. Pobieramy wstępną próbę o liczności n0 i obliczamy:

9. Jeżeli r  n0, to pozostajemy przy wybranej próbce o liczności n0. Jeżeli r > n0, to do próbki wstępnej dobieramy jeszcze co najmniej n1 elementów, gdzie n1 = [r] - n0 +1. W przypadku, gdy znamy wartość σ rozkładu populacji, możemy wyznaczyć liczność próby n bezpośrednio z nierówności

13. Przedziały ufności dla parametru p w rozkładzie dwumianowym

14. Przedziały ufności dla parametru p w rozkładzie dwumianowym

17. Testy parametryczne Populacja generalna ma rozkład N(m,), odchylenie standardowe jest znane. Nieznany jest parametr m, dla którego stawiamy hipotezę H0: m=m0, przeciwko hipotezie H1:

18. Populacja generalna ma rozkład N(m,), odchylenie standardowe nie jest znane. Hipoteza H0: m=m0, przeciwko hipotezie H1:

19. Testy dla wariancji H0: H1:

20. Dla dużych n

21. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ