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初中数学七年级下册

探索三角形全等的条件（一）. 初中数学七年级下册. 你还记得吗？. 什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？. 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。. 我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？. 议一议. 1. 当两个三角形只有 1 组边或角相等时，它们全等吗？. 2. 当两个三角形只有 2 组边或角相等时， 它们全等吗？. 3. 当两个三角形有 3 组边或角相等时， 它们全等吗？. ①. ②. \. \. =. =. —. —.

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初中数学七年级下册

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  1. 探索三角形全等的条件（一） 初中数学七年级下册

  2. 你还记得吗？ 什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  3. 我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？

  4. 议一议 1.当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？ 2.当两个三角形只有2组边或角相等时， 它们全等吗？ 3.当两个三角形有3组边或角相等时， 它们全等吗？

  5. ① ② \\ \\ = = — — (一个角、一条边对应相等） （一个角对应相等） （一条边对应相等） // // （两条边对应相等） （两个角对应相等） 探索 两个三角形，需要有多少组边或角对应相等时，才一定会全等呢？ 一个角对应相等的两个三角形不一定全等； 一条边对应相等的两个三角形不一定全等； 两个角对应相等的两个三角形不一定全等； 两条边对应相等的两个三角形不一定全等； 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等；

  6. 可见：要使两个三角形全等应有3个 元素对应相等． 三角形共有6个元素(3条边、3个角) 两边和它的夹角 两边一角 两边和它一边的对角 共有4种情况 两角和夹边 两角一边 两角和一角的对边 边边边 角角角

  7. \\ \\ \ \ 研究下面的两个三角形： 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？

  8. N 45O A M 大家一起做下面的实验： 1、画∠MAN=45O； 2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm； 3、连接BC。 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ C \ ′ B

  9. A D \\ \\ \ \ B E C F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 在△ABC和△DEF中， ∵

  10. D A 1.5 1.5 60° 3 45° C E 3 B N F 3 45° M 1.5 P 　　观察下图中的三角形，猜一猜， 哪两个三角形是全等三角形？ ① ② ③

  11. A D B C 例题 例1：如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？

  12. 例题 例2： A D O B C 如图：AB=DC，∠ABC= ∠ DCB， 试说明：⊿ABC≌ ⊿DCB 分析：审题： AB=DC，∠ABC= ∠ DCB。 审图：BC是⊿ABC与 ⊿DCB的公共边。 审结论：⊿ABC≌ ⊿DCB SAS 注意： 1、在那两个三角形中？ 2、条件按边、角、边给出。 3、对应。

  13. 例3： A E F B C 已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF 试说明：⊿ABF≌⊿ACE AB=AC AF=AE 审题： ， 。 ∠A是⊿ABF与⊿ACE的公共角 审图： 。 审结论：⊿ABF≌⊿ACE SAS

  14. 练一练： B D A E C 1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。 想一想： 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？

  15. 说一说 　　这节课你学到了什么？ 作业： 课本：P120 1.3

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