1 / 20

Производная в заданиях ЕГЭ Задания В9 и В15

Производная в заданиях ЕГЭ Задания В9 и В15. Грук Любовь Владимировна учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №603 Фрунзенского района г. Санкт-Петербург. Геометрический смысл производной.

lesley
Download Presentation

Производная в заданиях ЕГЭ Задания В9 и В15

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Производная в заданиях ЕГЭЗадания В9 и В15 Грук Любовь Владимировна учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №603 Фрунзенского района г. Санкт-Петербург

  2. Геометрический смысл производной

  3. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0. K = 0,5 K < 0 K > 0 K = -0,5

  4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямойy= 2x + 5 или совпадает с ней Ответ: 4 f(x) = k = 2

  5. На рисунке изображен график функции y= f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy= 1 f(x) = k = 0 Ответ: 7

  6. Монотонность функции

  7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1;17). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. f(x) < 0 Ответ: 5

  8. На рисунке изображен график функции y= f(x). Найдите среди точек х1, х2, х3, х4, х5, х6 и х7 те точки, в которых производная функции f(x)положительна. В ответ запишите количество найденных точек. Если f(x) > 0 на промежутке, то функция f(x) возрастает на этом промежутке Ответ: 2

  9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). В какой точке отрезка -8; -4 функция f(x)принимает наибольшее значение? На отрезке -8; -4 f(x) < 0, поэтому функция f(x) убывает Ответ: -8

  10. Необходимое условие экстремума

  11. Достаточное условие экстремума

  12. Функция y= f(x) определена на интервале (-5; 6).На рисунке изображен график функции y= f(x). Найдите среди точек х1, х2, …, х7 те точки, в которых производная функции f(x)равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек. Ответ: 3 • Точки х1, х4, х6 и х7– точки экстремума. • В точке х4 не существует f(x)

  13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке -2; 7 В точках экстремума f(x) меняет знак Ответ: 1

  14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-16;7). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке -15; 6 В точках экстремума f(x) меняет знак Ответ: 4

  15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2;18). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке 0; 15 В точках минимума f(x) меняет знак с «-» на «+». Точки -1 и 16 не входят в отрезок 0; 15 Ответ: 1

  16. Ответы к практической работе

  17. Задание В9 1-й вариант Прямая y= 6x + 9параллельна касательнойк графику функции y= x2 +7х – 6. Найдите абсциссу точки касания. 2-й вариант Прямая y= 4x + 9параллельна касательнойк графику функции y= x2 +7х – 4. Найдите абсциссу точки касания.

  18. Задание В15

  19. Задание В15

  20. Литература • Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений базовый уровень / Ш. А. Алимов и другие, - М.: Просвещение, 2011 • Семенов А. Л. ЕГЭ: 3000 задач по математике. – М.: Издательство «Экзамен», 2011-12. • Генденштейн Л. Э. , Ершова А. П., Ершова А. С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов. – М.: Илекса, 2006 • Электронный ресурс Открытый банк заданий ЕГЭ. http://mathege.ru

More Related