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初二年级几何 多媒体教学

初二年级几何 多媒体教学. 鄞州区董玉娣中学 朱海瀚. 教学目标. 1. 领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线，能记住三角形中位线定理；. 2. 培养学生观察，分析，猜想，论证等能力，并渗透化未知为已知的数学思想 ；. 3. 会直接运用三角形中位线定理进行简单的计算，并能利用它进行有关的推理论证；. 4. 用生活生产中实例激发学生学习兴趣，从而唤起学生尊重知识，尊重科学的客观规律，更加热爱生活 。. 教学重点. ⑴ 研究和探索三角形的中位线的性质；. ⑵ 能熟练用三角形的中位线定理解相关的计算题 ;.

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初二年级几何 多媒体教学

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  1. 初二年级几何多媒体教学 鄞州区董玉娣中学 朱海瀚

  2. 教学目标 1.领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线，能记住三角形中位线定理； 2.培养学生观察，分析，猜想，论证等能力，并渗透化未知为已知的数学思想 ； 3.会直接运用三角形中位线定理进行简单的计算，并能利用它进行有关的推理论证； 4.用生活生产中实例激发学生学习兴趣，从而唤起学生尊重知识，尊重科学的客观规律，更加热爱生活 。

  3. 教学重点 ⑴研究和探索三角形的中位线的性质； ⑵能熟练用三角形的中位线定理解相关的计算题; ⑶能熟练利用三角形的中位线定理进行推理论证,并能理解记住一些重要结论。

  4. 教学难点 • 理解；定理的证明。 • 能熟练利用三角形中位线定理进行推理论证。

  5. 教学过程 复习引入 例1 引申 课题引入 定义 练习(二) 推导定理 总 结 巩固练习 返回

  6. 实问：？ A D B C E ⑴A、B两点被池塘隔开，要测量A，B之间的距离，又没有足够长的尺，怎么办呢?搞测量的叔叔想出一个好办法： 在池塘一侧的平地上选一点C ，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测得DE = 18m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？

  7. 课题 §13.12 三角形的中位线

  8. 2、定义：三角形的中位线——连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、定义：三角形的中位线——连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 A D E B C F • 注意： ①区分三角形的中位线和中线： 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 ②理解三角形的中位线定义的两层含义: ⑴∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ⑵∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 ③一个三角形共有三条中位线。

  9. 实问：？ A D B C E ⑴A、B两点被池塘隔开，要测量A，B之间的距离，又没有足够长的尺，怎么办呢?搞测量的叔叔想出一个好办法： 在池塘一侧的平地上选一点C ，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测得DE = 18m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？

  10. A 求证: DE BC E F D B C ∴AD CF 又∵AD=DB， ∴DB CF ∴DF BC， ∴DE∥BC 又∵ DE=EF= DF ∴DE= BC 即DE BC 命题：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半。 已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线 证明：延长DE至F，使EF=DE， 连结CF 由DE=EF，EA=EC， ∠AED=∠CEF得 ΔADE≌ΔCFE ∴AD=CF，∠ADE=∠CFE ∴四边形DBCF是平行四边形

  11. A F E D B C 证明：过C点作CF ∥ BD，交DE的延长线于F， 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半。

  12. 实问：？ 4、巩固练习（一） A D B C E ⑴A、B两点被池塘隔开，要测量A，B之间的距离，又没有足够长的尺，怎么办呢?搞测量的叔叔想出一个好办法： 在池塘一侧的平地上选一点C ，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测得DE = 18m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？ 答：A、B两点的距离是36m。因为DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理得DE等于AB的一半，所以AB为DE的2倍，等于36m.

  13. A 3 F D 4 5 D F B C E A E H P N B C ⑵已知:三角形ABC的各边分别为BC=6cm,AB=8cm, AC=10cm，则连结各边中点D，E，F所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。 返回 ⑶已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△HPN,则△HPN的周长等于——————,为△ABC周长的——,

  14. A 例1.已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. D E B G ∴EF AC C F 同理 HG AC ∴ EF HG 求证：四边形EFGH是平行四边形 证明:连结AC ∵EF是ΔABC的中位线 (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半) ∴四边形EFGH是平行四边形 结论:顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形

  15. 一些重要结论: 平行四边形. ①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是——————— ②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是———— 菱形. ③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是———— 矩形. ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————— 正方形.

  16. 练习（二）1、填空题： ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是———————— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是—————— ③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是—————— ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————

  17. 总 结 ⑴三角形的中位线是三角形中一种重要的线段,要能区分于三角形的中线; ⑵三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的结论之一是平行关系，结论之二是线段的倍分关系。具体应用时，可视具体情况，选用其中一个关系或用两个关系。

  18. 不垂直相等 垂直 相等 垂直且相等 一般平行四边形 矩形 菱形 正方形 对角线 ⑶利用三角形的中位线定理推理得到一些重要的结论，要理解顺次连结四边形四边中点所得新四边形的形状由原四边形两条对角线之间的关系而决定。

  19. 随堂练习 C F E A B D 1如图，在RtΔABC中，∠C=Rt∠ ,EF是中位线， CD是斜边AB上的中线。求证：EF=CD

  20. M A D E F C N B 2.已知，在等腰梯形ABCD中，M,N分别是两底AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点，求证：四边形MENF是菱形。

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