statistika lingkungan
Download
Skip this Video
Download Presentation
STATISTIKA LINGKUNGAN

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 12

STATISTIKA LINGKUNGAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 207 Views
  • Uploaded on

STATISTIKA LINGKUNGAN. TEORI PROBABILITAS. PERANAN PROBABILITAS. Pembuatan model, analisis matematis, simulasi komputer  banyak didasarkan atas asumsi yang dalam kondisi ideal  model kuantitatif mungkin bisa mendekati atau jauh dari kondisi sebenarnya.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' STATISTIKA LINGKUNGAN' - leone


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
statistika lingkungan

STATISTIKA LINGKUNGAN

TEORI PROBABILITAS

peranan probabilitas
PERANAN PROBABILITAS
  • Pembuatan model, analisis matematis, simulasi komputer  banyak didasarkan atas asumsi yang dalam kondisi ideal  model kuantitatif mungkin bisa mendekati atau jauh dari kondisi sebenarnya.
  • Dalam pengembangan desain rekayasa  keputusan dirumuskan pada ketidakpastian  banyak keputusan terpaksa harus diambil:

* tanpa memandang kelengkapan informasi

* fenomena alamiah bersifat acak atau tak tentu

peranan probabilitas1
PERANAN PROBABILITAS
  • Kuantifikasi ketidakpastian dan penilaian pengaruhnya pada perilaku dan perancangan suatu sistem  melibatkan konsep atau metode probabilitas (kemungkinan).
  • Variabel acak  variabel yang tidak dapat diramalkan dengan pasti  nilainya hanya dapat diramalkan dengan probabilitas.
peranan probabilitas2
PERANAN PROBABILITAS
  • Ketidakpastian yang lain  pemodelan atau penaksiran tidak sempurna  nilai rerata tidak akan bebas dari kesalahan terutama bila datanya terbatas.
  • Dalam beberapa hal  taksiran lebih baik  didasarkan atas pertimbangan seorang ahli
dasar dasar probabilitas
DASAR-DASAR PROBABILITAS
  • Probabilitas
  • mengacu pada terjadinya suatu peristiwa (event) relatif terhadap peristiwa lain  ada lebih dari satu kemungkinan  masalah menjadi tidak tertentu (non deterministik).
  • sebagai ukuran numerik dari kecenderungan terjadinya suatu peristiwa relatif terhadap sehimpunan peristiwa lain.
  • memerlukan identifikasi himpunan semua kemungkinan, yaitu ruang kemungkinan (possibility space) dan peristiwa yang ditinjau
dasar dasar probabilitas1
DASAR-DASAR PROBABILITAS
  • Contoh : aerator  taksiran kemungkinan masa layan selama 6 tahun adalah 50%.

Digunakan 3 aerator  pertanyaan: berapa probabilitas 1 aerator masih baik setelah 6 tahun?

 Satu aerator yang baik  3 kombinasi : B-R-R, R-R-B dan R-B-R  probabilitas adalah 3/8 atau 37,5%

elemen teori himpunan
ELEMEN TEORI HIMPUNAN
  • Ruang sampel (sample space)  gabungan dari semua kemungkinan dalam suatu masalah probabilitas  secara individu  titik sampel.
  • Suatu peristiwa  sub himpunan dari ruang sampel.
  • Ruang sampel bisa bersifat :

* diskrit atau kontinu

* berhingga (finite) atau tak berhingga

elemen teori himpunan1
ELEMEN TEORI HIMPUNAN
  • Peristiwa mustahil (impossible event)    peristiwa yang tidak mempunyai titik sampel  himpunan kosong.
  • Peristiwa tertentu (certain event)  S  peristiwa yang mengandung semua titik sampel dalam ruang sampel.
  • Peristiwa komplementer (complementary event)  E semua titik sampel dalam S yang tidak terkandung dalam E
aturan penjumlahan
ATURAN PENJUMLAHAN
  • Peristiwa Mutually Exclusive  terjadinya peristiwa yang satu tidak memungkinkan terjadinya peristiwa yang lainnya (tidak mungkin terjadi bersamaan):

P(A atau B) = P(A) + P(B)

  • Peristiwa Not Mutually Exclusive  kedua peristiwa bisa terjadi bersamaan:

P(A atau B) = P(A) – P(B) – P(A dan B)

aturan perkalian
ATURAN PERKALIAN
  • Peristiwa Bebas  terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa A tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa B  probabilitas terjadinya A dan terjadinya B secara bersamaan:

P(A dan B) = P(A) x P(B)

  • Peristiwa Tidak Bebas  situasi probabilitas terjadinya satu peristiwa mempengaruhi probabilitas terjadinya peristiwa yang lain:

P(A dan B) = P(A) x P(B/A)

dengan P(B/A) : probabilitas kondisional

  • Teori Bayes  formula probabilitas suatu peristiwa yang tergantung pada kontribusi dan ragam tahap sebelumnya
ekspektasi matematis
EKSPEKTASI MATEMATIS
  • Persamaan yang digunakan:
  • Misalnya terdapat eksperimen yang menghasilkan k buah peristiwa, dan masing-masing probabilitas terjadi: p1, p2, p3,…, pk:

sehingga : p1+p2+p3+…+pk = 1

maka ekspektasinya :

ad