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E) Exemples de calculs de pH

E) Exemples de calculs de pH. Acide fort: (labo 6!) Calculez le pH d’une solution d’HNO 3 , 0,10 mol/L HNO 3( aq ) + H 2 O (l) → H 3 O + ( aq ) + NO 3 - ( aq ) K a = fort 2H 2 O (l)  H 3 O + ( aq ) + OH - ( aq ) K eau =1,0x10 -14 [HNO 3 ] éq ≈ 0 , [H 3 O + ] de HNO 3 = 0,10 mol/L.

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E) Exemples de calculs de pH

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  1. E) Exemples de calculs de pH • Acide fort: (labo 6!) Calculez le pH d’une solution d’HNO3, 0,10 mol/L HNO3(aq) + H2O(l) → H3O+(aq) + NO3-(aq) Ka = fort 2H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) Keau =1,0x10-14 [HNO3]éq ≈ 0 , [H3O+]de HNO3 = 0,10 mol/L Selon le principe de Le Chatelier, l’apport énorme en H3O+ du HNO3 déplace radicalement l’équilibre de l’eau vers les réactifs: 2H2O(l)H3O+(aq)+ OH-(aq) H3O+ et OH- provenant de l’eau sont négligeables

  2. Donc, une fois le HNO3 dissocié, [H3O+]éq = [HNO3]o = 0,10 mol/L pH = - log [H3O+] pH = - log (0,10) pH = 1,00 C’est pas pour rien qu’on vous dit de faire attention!

  3. 2) Acide faible: (Vinaigre de table) Calculez le pH d’une solution de vinaigre blanc de table à 5,0% vol/vol, considérant que la masse volumique de la solution est d’1g/ml. L’acide acétique, CH3COOH, a une masse molaire d’environ 60g 5,0% vol/vol = 5 ml de soluté dans 100 ml de solution On a donc 50 ml d’acide acétique dans 1L de solution. À 1g/ml, on aurait donc 50g de CH3COOH, ou (50g/60g/mol) 0,80 mol/L de CH3COOH(aq)

  4. Voici la méthode de travail qu’on devra voir dans TOUS vos problèmes d’équilibre acido-basiques! 1- Lister les espèces principales CH3COOH et H2O 2- Écrire chaque équilibre en solution et leur Ka pour évaluer la contribution de l’eau CH3COOH(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + CH3COO-(aq) Ka = 1,8x10-5 2H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) Keau =1,0x10-14 Ka >>>> Keau, la contribution de l’eau est donc négligeable 3- Écrire l’équation du Ka de l’acide Ka= [H3O+][CH3COO-] = 1,8x10-5 [CH3COOH]

  5. 4- Tableau IRE (OBLIGATOIRE!!!) CH3COOH(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + CH3COO-(aq) I 0,80 0 0 R - x +x +x E 0,80-x x x Ka= x²/(0,80-x) = 1,8x10-5 En réarrangeant, x² + 1,8x10-5x- 1,4x10-5 = 0 Tiens donc… une quadratique…

  6. 5- Résolution de la quadratique x = -(1,8x10-5)± (1,8x10-5)² - 4 (1)(-1,4x10-5) 2 (1) x = (-0,0038) ou (0,0037) x = [H3O+]éq = 0,0037 mol/L 6- Calcul du pH pH = - log [H3O+]éq pH = - log (0,0037) pH = 2,43 Si on vous demandait de calculer le % d’ionisation de l’acide acétique dans cette situation, que feriez-vous?

  7. % d’ionisation = [acide ionisé à l’équilibre] x 100% [initiale d’acide] Dans notre cas, x/[CH3COOH]éq % ionisation = 0,0037 mol/L x 100% = 0,46% 0,80 mol/L Ce pourcentage est normalement très petit pour les espèces faibles et est directement proportionnel au Ka ou Kb et à la concentration initiale. Le pourcentage d’ionisation, en plus d’être une statistique intéressante, nous servira à faire un raccourci nous permettant de, souvent, nous sauver d’utiliser l’équation quadratique!

  8. Approximation Reprenons l’exemple précédent à l’étape de l’équation non-résolue du Ka. Ka= x²/(0,80-x) = 1,8x10-5 La valeur de Ka de l’acide acétique est faible (0,000018). x <<<< 0,80, d’où (0,80-x)≈0,80. Notre nouvelle équation du Ka deviendrait donc Ka= x²/(0,80) = 1,8x10-5 x= (1,4x10-5) = 0,0037 !!

  9. Cependant, pour pouvoir justifier l’utilisation de cette approximation, il est nécessaire de valider son utilisation. Règle générale, l’approximation est utilisable si le % d’ionisation de l’acide ou la base est inférieur ou égal à 5%. Validation d’approximation? %ionisation ≤ 5% Pourquoi 5%? Parce que les valeurs de Ka et Kb des espèces faibles sont habituellement connues avec une précision de ± 5%.

  10. Revenons à l’exemple… Le % d’ionisation a déjà été calculé plus tôt % ionisation = 0,46% < 5% L’approximation est donc valide!

  11. 3- Base faible Calculez le pH d’une solution d’ammoniac domestique à 10% masse/volume. La masse molaire de l’ammoniac (NH3) = 17,00 g/mol 10% de masse volumique = 10 grammes de soluté 100 ml de solvant Ou 100 g / L. Utilisant la masse molaire, 100 g/L = 5,88 mol/L 17,00 g/mol

  12. 1- Lister les espèces principales NH3 et H2O 2- Écrire chaque équilibre en solution et leur Kb pour évaluer la contribution de l’eau NH3(aq) + H2O(l) OH-(aq) + NH4+(aq) Kb = 1,8x10-5 2H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) Keau =1,0x10-14 Kb >>>> Keau, la contribution de l’eau est négligeable 3- Écrire l’équation du Kb de la base Kb= [OH-][NH4+] = 1,8x10-5 [NH3]

  13. 4- Tableau IRE NH3(aq) + H2O(l)  OH-(aq) + NH4+(aq) I 5,88 0 0 R - x +x +x E 5,88-x x x Kb= x²/(5,88-x) = 1,8x10-5 Cette fois-ci, tentons d’utiliser l’approximation Si (5,88-x) ≈5,88, Kb= x²/(5,88) = 1,8x10-5 1,1x10-4 = x² d’où x = 1,0 x10-2 mol/L L’approximation est-elle valide?  Règle du 5%

  14. % d’ionisation = [base ionisée à l’équilibre] x 100% [initiale de base] % d’ionisation = [NH4+]/[NH3] = [1,0 x10-2 ]/[5,88] x 100% = 0,17% < 5% l’approximation est donc VALIDE 5- Calcul du pOH pOH = - log [OH-]éq pOH = - log (1,0 x10-2 ) pOH = 2,00

  15. Mais c’est pas le pH qui était demandé??? « Calculez le pH d’une solution d’ammoniac domestique à 10% masse/volume. » 6- Transformation en pH 14,00 = pH + pOH 14,00 = pH + 2,00 pH = 12,00.

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