Ecuatii
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

ECUATII PowerPoint PPT Presentation


  • 313 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

ECUATII. Elevii:. COSTANTIN IUSTINA BOBOC CLAUDIA POPITANU ELENA MATEI DIANA. Cuvinte cheie. Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta Ecuatii de gradul II Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute Arii Perimetre Formule. DEFINITII. 134-x=76. ECUATII:

Download Presentation

ECUATII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Ecuatii

ECUATII

Elevii:

COSTANTIN IUSTINA

BOBOC CLAUDIA

POPITANU ELENA

MATEI DIANA


Cuvinte cheie

Cuvinte cheie

Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta

Ecuatii de gradul II

Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute

Arii

Perimetre

Formule


Definitii

DEFINITII

134-x=76

  • ECUATII:

    In matematica , o ecuatie este o propozitie matematica ce afirma ca doua expresii matematice sunt egale.

2x+2=4

X-4=9

18+x=135


Ecuatii

Ecuatii:

  • Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta

  • Ecuatii de gradul II

  • Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute


Ecua ii de gradul i

Ecuaţii de gradul I

  • Ecuaţia de gradul I are forma generala:

    ax+b=0, a,b numere reale

  • Ecuaţia de grad I cu o necunoscuta se mai numeşte ecuaţie liniara.

  • Poate avea o soluţie (daca a este nenul) , o infinitate de soluţii (daca a si b sunt nule )sau nici o soluţie (daca a este nul si b este nenul).

  • Pentru rezolvarea ecuaţiei de gradul I cu o necunoscuta se folosesc proprietăţile relaţiei de egalitate.


Exemple

Exemple:

1)x+5=10 / -5

x=10-5

x=5

2) 2x+2=4 x/-2x

2=2x

2x=2 /:2

x=1


Ecuatia de gradul ii

Ecuatia de gradul II

  • Ecuatia de gradul II are forma generala :

  • Soluţiile sale se determina in urma aplicării unor formule speciale (studiate in clasa VIII)

  • Ecuaţia de forma x² = m este un caz particular al ecuaţiei de grad II si se studiază in clasa VII. Numărul m este un număr real pozitiv. Ecuaţia de forma x² = m se rezolva astfel

    x² - m =0 => (x- √ m)(x+ √ m) =0 => x = √m sau x = - √m.

    Exemple

    1) x² = 16 → x = √16 sau x = - √16 , adica x = 4 sau x = -4; S={ - 4 ; 4 }

    .


Ecua i a de grad i cu 2 necunoscute

Ecuaţiade grad Icu 2 necunoscute

  • Ecuaţia de grad I cu 2 necunoscute are forma generala a∙x + b∙y + c = 0, unde a,b,c sunt numere reale.

  • Aceasta ecuaţie are o infinitate de soluţii.

  • Soluţiile sale se scriu sub forma de perechi ordonate (x;y).

  • Cum se găsesc o parte din soluţiile sale? Se da o valoare oarecare lui x sau lui y apoi se înlocuieşte in ecuaţie valoarea aleasa. Se rezolva noua ecuaţie obţinuta si se determina si cealaltă necunoscuta y sau x. Apoi cele doua numere corespunzătoare lui x si y se scriu in pereche. Întotdeauna valoarea lui x este prima in pereche iar a lui y a doua.


Ecuatii

Exemplu 1 Determinaţi doua soluţii ale ecuaţiei

3x - 2y + 6 = 0

  • Daca x = 0 atunci 3·(0) – 2y + 6 = 0 => y = 3. O soluţie a ecuaţiei este perechea (0;3)

  • Daca x = 1 atunci 3·(1) – 2y + 6 = 0 => y= 4,5. O alta solutie este perechea (1; 4,5)

Ecuatiade grad Icu 2 necunoscute


Ecuatii

ARII

Exemplu 2

Formulele pentru aria si perimetrul unei figuri geometrice sunt ecuaţii de grad I cu 1, 2 sau 3 necunoscute.

  • Aria unui triunghi oarecare cu lungimea unei inaltimi h si lungimea laturii corespunzătoare b.


Ecuatii

ARII

  • Aria unui triunghi dreptunghic avand lungimile catetelor

OBSERVATIE: Aria triunghiului oarecare se poate folosi in orice triunghi, indiferent de este isoscel, echilateral sau dreptunghic.


Ecuatii

ARII

  • Aria patrulaterului convex:

B

A

C

D


Ecuatii

ARII

  • Aria paralelogramului:

  • Aria dreptunghiului:


Ecuatii

ARII

  • Aria rombului:


Ecuatii

ARII

  • Aria patratului:


Ecuatii

ARII

  • Aria trapezului:


Perimetrul

Perimetrul

Definiţie :

Perimetrul unui poligon convex este suma lungimilor tuturor laturilor sale.

  • Exemplu Se da AB=4 cm , AC= 7 cm si BC=5 cm . Aflaţi perimetrul triunghiului ABC .


Ecuatii

  • Formulele studiate la fizica sunt ecuaţii cu 1, 2 sau 3 necunoscute.

    De exemplu: Legea miscarii rectilinii uniforme, formula densităţii, formulele pentru volumul unui corp geometric.


Exemple1

Exemple

Volum:

Greutatea :

Legeamiscarii rectilinii uniforme :

Densitatea


Exemple2

Exemple

Legea deformăriielastice

Temperatura

unde F este temperatura in grade Fahrenheit iar C este temperatura in grade Celsius.


Ecuatii

Multumim

pentru vizionare!


  • Login