ecuatii
Download
Skip this Video
Download Presentation
ECUATII

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 21

ECUATII - PowerPoint PPT Presentation


  • 471 Views
  • Uploaded on

ECUATII. Elevii:. COSTANTIN IUSTINA BOBOC CLAUDIA POPITANU ELENA MATEI DIANA. Cuvinte cheie. Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta Ecuatii de gradul II Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute Arii Perimetre Formule. DEFINITII. 134-x=76. ECUATII:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ECUATII' - lel


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ecuatii

ECUATII

Elevii:

COSTANTIN IUSTINA

BOBOC CLAUDIA

POPITANU ELENA

MATEI DIANA

cuvinte cheie

Cuvinte cheie

Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta

Ecuatii de gradul II

Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute

Arii

Perimetre

Formule

definitii
DEFINITII

134-x=76

  • ECUATII:

In matematica , o ecuatie este o propozitie matematica ce afirma ca doua expresii matematice sunt egale.

2x+2=4

X-4=9

18+x=135

slide4

Ecuatii:

  • Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta
  • Ecuatii de gradul II
  • Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute
ecua ii de gradul i
Ecuaţii de gradul I
  • Ecuaţia de gradul I are forma generala:

ax+b=0, a,b numere reale

  • Ecuaţia de grad I cu o necunoscuta se mai numeşte ecuaţie liniara.
  • Poate avea o soluţie (daca a este nenul) , o infinitate de soluţii (daca a si b sunt nule )sau nici o soluţie (daca a este nul si b este nenul).
  • Pentru rezolvarea ecuaţiei de gradul I cu o necunoscuta se folosesc proprietăţile relaţiei de egalitate.
exemple
Exemple:

1) x+5=10 / -5

x=10-5

x=5

2) 2x+2=4 x/-2x

2=2x

2x=2 /:2

x=1

ecuatia de gradul ii
Ecuatia de gradul II
  • Ecuatia de gradul II are forma generala :
  • Soluţiile sale se determina in urma aplicării unor formule speciale (studiate in clasa VIII)
  • Ecuaţia de forma x² = m este un caz particular al ecuaţiei de grad II si se studiază in clasa VII. Numărul m este un număr real pozitiv. Ecuaţia de forma x² = m se rezolva astfel

x² - m =0 => (x- √ m)(x+ √ m) =0 => x = √m sau x = - √m.

Exemple

1) x² = 16 → x = √16 sau x = - √16 , adica x = 4 sau x = -4; S={ - 4 ; 4 }

.

ecua i a de grad i cu 2 necunoscute
Ecuaţiade grad Icu 2 necunoscute
  • Ecuaţia de grad I cu 2 necunoscute are forma generala a∙x + b∙y + c = 0, unde a,b,c sunt numere reale.
  • Aceasta ecuaţie are o infinitate de soluţii.
  • Soluţiile sale se scriu sub forma de perechi ordonate (x;y).
  • Cum se găsesc o parte din soluţiile sale? Se da o valoare oarecare lui x sau lui y apoi se înlocuieşte in ecuaţie valoarea aleasa. Se rezolva noua ecuaţie obţinuta si se determina si cealaltă necunoscuta y sau x. Apoi cele doua numere corespunzătoare lui x si y se scriu in pereche. Întotdeauna valoarea lui x este prima in pereche iar a lui y a doua.
slide9

Exemplu 1 Determinaţi doua soluţii ale ecuaţiei

3x - 2y + 6 = 0

  • Daca x = 0 atunci 3·(0) – 2y + 6 = 0 => y = 3. O soluţie a ecuaţiei este perechea (0;3)
  • Daca x = 1 atunci 3·(1) – 2y + 6 = 0 => y= 4,5. O alta solutie este perechea (1; 4,5)

Ecuatiade grad Icu 2 necunoscute

slide10
ARII

Exemplu 2

Formulele pentru aria si perimetrul unei figuri geometrice sunt ecuaţii de grad I cu 1, 2 sau 3 necunoscute.

  • Aria unui triunghi oarecare cu lungimea unei inaltimi h si lungimea laturii corespunzătoare b.
slide11

ARII

  • Aria unui triunghi dreptunghic avand lungimile catetelor

OBSERVATIE: Aria triunghiului oarecare se poate folosi in orice triunghi, indiferent de este isoscel, echilateral sau dreptunghic.

slide12

ARII

  • Aria patrulaterului convex:

B

A

C

D

slide13
ARII
  • Aria paralelogramului:
  • Aria dreptunghiului:
slide14

ARII

  • Aria rombului:
slide15

ARII

  • Aria patratului:
slide16

ARII

  • Aria trapezului:
perimetrul
Perimetrul

Definiţie :

Perimetrul unui poligon convex este suma lungimilor tuturor laturilor sale.

  • Exemplu Se da AB=4 cm , AC= 7 cm si BC=5 cm . Aflaţi perimetrul triunghiului ABC .
slide18
Formulele studiate la fizica sunt ecuaţii cu 1, 2 sau 3 necunoscute.

De exemplu: Legea miscarii rectilinii uniforme, formula densităţii, formulele pentru volumul unui corp geometric.

exemple1
Exemple

Volum:

Greutatea :

Legeamiscarii rectilinii uniforme :

Densitatea

exemple2
Exemple

Legea deformăriielastice

Temperatura

unde F este temperatura in grade Fahrenheit iar C este temperatura in grade Celsius.

slide21
Multumim

pentru vizionare!