1 / 58

Статистика

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет. Статистика. Начальник УОУ БУФЕТОВ Н.Н. Профессор ВОЛКОВ В.Ф. Лекция 2. Тема – Средние величины и показатели вариации. Ряды динамики. Вопрос 1.

lel
Download Presentation

Статистика

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образованияСеверо-Западный государственныйзаочный технический университет Статистика Начальник УОУ БУФЕТОВ Н.Н. Профессор ВОЛКОВ В.Ф.

  2. Лекция 2 Тема – Средние величины и показатели вариации. Ряды динамики.

  3. Вопрос 1 Система статистических показателей

  4. Раздел 1. Система статистических показателей Статистический показатель – понятие (категория) отображающая количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений Показатели Прогностические Плановые Отчетные Объемные Расчетные Система статистических показателей - отражают взаимосвязи между явлениями

  5. Абсолютные величины Характеризуют размеры, объемы и уровни общественных явлений и процессов Индивидуальные Суммарные Признак численности единиц (число жителей, предприятий ) Признак протяженности и размерности (длина ж\д путей, размер с\х площадей) Измерение абсолютных величин Натуральные единицы Измерение однородной одинаковой и не одинаковой продукции: Км, шт, литры… станко-час, условно натуральные ед Измерение разнородной продукции: Человеко-дни, человеко-часы Рубли, тысячи, млн рублей

  6. Относительные величины Характеризуют количественные соотношения двух сопоставимых статистических величин Промилле База сравнения =1000 Коэффициенты База сравнения = 1 Проценты База сравнения =100 Именованное число - Плотность населения Продецимилле База сравнения =10000

  7. Относительные величины Виды Относительные величины динамики Относительные величины выполнения плана Относительные величины планового задания Относительные величины интенсивности Относительные величины структуры Относительные величины сравнения

  8. Пример Задача 1. В отчетном периоде поставка молочной продукции в торговую сеть города характеризуется следующими данными: Требуется определить общий объем поставки молочной продукции торговой сети города в отчетном периоде.

  9. Пример Цельномолочная продукция исчисляется в единицах массы путем пересчета каждого вида молочной продукции на молоко по установленным коэффициентам:

  10. Пример

  11. Пример ОВП Задача 2. Имеются следующие данные о производстве в отчетном периоде продукции промышленными предприятиями города:

  12. Задача 5. Потребление кожаной обуви в стране характеризуется следующими данными (на душу населения; пар в год): Определить относительные величины динамики

  13. Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за 1950–1995 годы по сравнению с дореволюционным 1913г. определим базисные темпы роста (Кб): 1995 где yi – уровень изучаемого периода; y0 – базисный уровень. Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1970, 1980 и 1995гг. Yi с уровнем 1913г.

  14. 2,75  4,75  6,0  7,5  8,0.

  15. Вопрос 2 Средние величины

  16. Средние величины Средняя величина- обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условия места и времени. Варианты – различные значения признака, наблюдаемые у членов совокупности Частоты – числа, показывающие, сколько раз встречается каждый вариант в совокупности Общие принципы применения средних величин. Однородность Достаточное количество единиц совокупности Максимальное и минимальное значение признака

  17. Средние величины Средние величины делятся на два класса: степенные средние: Невзвешенная, взвешенная, Групповая, общая Средняя арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая) Структурные средние (мода и медиана).

  18. Виды средних

  19. Порядок выбора вида Если имеется ряд данных по двум взаимосвязанным показателями для одного из которых нужно вычислить среднюю величину, и при этом известны численные значения знаменателя ее логической формулы, а значения числителя не известны, но могут быть найдены как произведения этих показателей, то средняя должна вычисляться по формуле средней арифметической взвешенной. Если в постановке задачи известны численные значения числителя логической формулы, а значения знаменателя не известны, но могут быть найдены как частное от деления одного показателя на другой, то средняя вычисляется по формуле средней гармонической

  20. Правила выбора Для выбора определяющего показателя, необходимо выделить три взаимосвязанных показателя, включая тот, по которому требуется рассчитать среднее значение. Если имеются данные по всем трем показателям, использовать среднюю арифметическую или среднюю гармоническую (результаты должны совпадать). Если имеются данные только по признаку, для которого требуется рассчитать среднее значение, использовать любую формулу простой степенной средней величины, кроме того, рекомендуется исчислять структурные средние (моду и медиану). При расчете средних темпов роста различных показателей, средних индексов, средних коэффициентов рекомендуется рассчитывать среднюю геометрическую. Средняя квадратическая применяется для расчета показателей вариации

  21. Структурные средние Мода (Мо) — варианта, чаще всего встречающаяся в ряду распределения, т. е. варианта, которой соответствует наибольшая частота Медиана (Ме) — варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле:)

  22. Пример Определить средний возраст группы

  23. Решение

  24. Пример • Ежегодные коэффициенты роста равны соответственно: • Ti=1,09, Ti=1,14, Ti=1,12 • Определить среднегодовой коэффициент роста • Решение: Или 12 %

  25. Пример Имеем вариационный ряд Определить моду, медиану Решение Модальный интервал – 10-15 Хн=10 Nmo=35, Nmo-1=22 Nmo+1=17 Mo= 10+5(35-22)/((35-22)+(35-17))=12,1 Медианный интервал -100/2=50 10-15 (32<50<67) Mе= 10+5(0,5*100-32)/35 = 12,6

  26. Вопрос 3 Вариации

  27. Общие понятия Вариация - несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов. • Для количественной оценки вариации признака используется система показателей,которая включает: • размах вариации; • среднее линейное отклонение; • дисперсию; • среднее квадратическое отклонение; • коэффициент вариации.

  28. Показатели вариации (абсолютные) Линейное отклонение Размах Среднее линейное отклонение Дисперсия Среднее квадратическое отклонение

  29. Показатели вариации (относительные) Коэффициент осциляции Коэффициент вариации Если значение коэффициента не более 33% -совокупность однородна

  30. Пример 1 Задача 1. Имеются следующие данные о производительности труда рабочих в двух бригадах: Таблица 4. 1. для первой бригады составляет: 18 – 2 = 16; для второй бригады: 12 – 8 = 4.

  31. Пример 2 Задача 2. Исчислим среднее линейное отклонение по данным типовой задачи 1. Таблица 4. 2.

  32. Пример 3 Задача 3. Имеются данные о производительности труда 50 рабочих: Таблица 4. 3.

  33. Пример 3 (Решение)

  34. Пример 4 Задача 4. Исчислим дисперсию по данным типовой задачи 3.

  35. Пример 4 (решение) Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

  36. Пример Имеем вариационный ряд Определить размах вариации, среднее линейное отклонение, среднюю величину, дисперсию, коэффициент вариации

  37. Пример L= 586.7/145=4,04 X=8,75 G=4,04 h= 27-3=24 Kr=R/X = 24/8,75=2,75

  38. Вопрос 4 Ряды динамики

  39. Ряд динамики Ряд динамики — статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени хронологический ряд динамический ряд временной ряд Ряд динамики включает два обязательных элемента: Время (t); Уровень ряда(конкретное значение показателя)(У)

  40. Виды рядов динамики Критерии классификации Интервальный Абсолютных величин Полные Изолированные Моментный Неполные Комплексные Относительных величин Средних величин Форма представления уровней Расстояния и интервалы Число показателей Время

  41. Правила построения рядов Периодизация развития Сопоставимость статистических данных Соответствие величины временных интервалов интенсивности изучаемых процессов Упорядоченность числовых уровней рядов динамики

  42. Показатели анализа рядов динамики Абсолютное значение одного процента прироста, (А) Абсолютный прирост ; ; ; ; Коэффициент роста (Кр) Темпы роста, (Тр) Коэффициент прироста (Кпр) Темпы прироста, (Тпр)

  43. Взаимосвязанные ряды динамики Взаимосвязанные ряды - уровень одного ряда, в определенной степени определяет уровень другого ряда Система средних показателей динамики включает средний абсолютный прирост средний уровень ряда средний темп роста

  44. Средний уровень ряда Для интервальных рядов с равными периодами Для интервальных рядов с неравными периодами Для интервальных рядов где уровни нумеруются с 0

  45. Показатели анализа взаимосвязанных рядов Средний темп роста, % Средний коэффициент роста Средний коэффициент роста Средний темп прироста, %

  46. Особенности расчетов При анализе относительных показателей динамики ( темпов роста и темпов прироста)их рассматривать в сочетании с абсолютными (уровни ряда и абсолютный прирост) Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же промежутки времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных темпов приростов Темп прироста рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного при роста

  47. Абсолютное значение одного процента прироста Отношение абсолютного прироста к темпу прироста ( в %) за определенный промежуток времени Коэффициент опережения

  48. Методы выявления основных тенденций динамического ряда (ТРЕНДА) Ряд динамики Тренд Циклические (периодические) колебания Случайные колебания Метод укрупнения интервалов Гармонический анализ Индексы сезонности Метод скользящей средней Метод аналитического выравнивания

  49. Изучение тренда включает два основных этапа: на первом этаперяд динамики проверяется на наличие тренда; на втором этапепроизводится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

  50. Зависимости, используемые при аналитическом выравнивании Виды зависимостей Линейная Параболическая Экспоненциальная

More Related