模糊排程問題求解方法之比較研究

模糊排程問題求解方法之比較研究 碩研科管二甲梁耀文 M97Q0211

緒論 • 在組織中，排程乃是在建立組織使用其特定資源的時程，它與設備、設施及人們活動的時程相關。 • 研究主旨即為如何在模糊的環境、模糊的處理時間下，為生產的排程上尋找最短的處理時間。

研究動機 • 在排程過程中，經常會面對不確定的環境而缺少明確的資訊。不明確的資訊可能是未經確認的資訊、不完全的資訊、不可能獲得的資訊及忽略部分的資訊。 • 在處理不確定性的排程問題上，以機率分配來描述需求變數，通常需要收集足夠的歷史資料來檢定之，這在實務上有時候會有困難，特別是針對未上市之新產品以及某些單期需求之產品而言。而使用Zadeh 依據模糊集合所提出的可能性理論，比一般清楚集合的機率理論更容易應變。

研究動機 • 近十年來許多學者將模糊數學應用在排程理論，稱之為模糊排程(Fuzzy Scheduling)，使用符合人類思考方式的模糊數來表示排程的輸入變數，再結合模糊數學與排程理論來解決方案，所以如何有效的在不確定的環境下進行排程，為模糊排程理論

研究目的 • 以模糊排程問題為範圍，希望發展出一些合理又易於執行的求解方法，故本研究的主要研究目的如下： • 重心法 • Yager排序法 • Chen與Klein(1997)提出的模糊數值排序法 • 比較三種求解方法並討論其適用情形。

研究流程

文獻探討 • 本章將探討與本研究相關之文獻，以作為本研究模式建立之參考，本章共分為四節來探討，第一節為模糊理論簡介；第二節探討模糊排序法；第三節模糊排序法之介紹；最後第四節探討模糊排程之相關研究。

模糊理論簡介 • 模糊理論起源於1965年，由加州大學札德 (L.A.Zadeh)教授所提出，強調人們對週遭事物的認知及推理，其概念都具有模糊性，認為較複雜的問題，須以模糊數學分析方法來處理模糊問題，將語意或口語化的敘述轉換成模糊集合，以模糊集合取代傳統的一般集合，藉著隸屬函數來研究及處理不明確的資料，經由有系統的模糊運算過程，使資料可以被量化，轉換成可運用的資訊(Zadeh, 1965)。

模糊排序法 • 模糊排序在模糊決策分析過程是一項重要的議題，由於模糊數並非是明確數值，很難直接優劣比較，因此需利用模糊排序對模糊運算的結果做比較及評價。

模糊排序法 • 模糊數排序方法主要是用來比較模糊數的大小。而模糊排序對模糊數進行排序時，牽涉到的條件較為複雜，主要考慮的情形有：(1)隸屬度函數的分佈形狀；(2）排序的順序表達方式；(3）模糊數的主要分別要素；(4)排序演算法的複雜度(Chen與Hwang, 1992)。

模糊排序法之介紹 • 重心法的模糊數排序方法 • Yager模糊數排序方法 • Chen與Klein(1997)的模糊數值排序法

重心法的模糊數排序方法 • 重心法(centroid method) (Yager, 1980)是令模糊數為三角常態模糊數形式，只要決定三角形模糊數(Triangular fuzzy number)的左端點( )、中心點( )、右端點( )，就可以決定三角形模糊數，且可表示為。其隸屬度函數定義及隸屬度函數圖形如圖2-1所示。

重心法的模糊數排序方法

Yager模糊數排序方法 • Yager (1981)係藉由面積的衡量以進行模糊數值的排序，若排序指標值愈大則模糊數就愈大。

Chen與Klein(1997)的模糊數值排序法 • Chen與Klein(1997)的模糊數值排序法，只需利用幾個截集所得到的相關區間數值以進行面積估算，即可對模糊數值進行排序

模糊排程之相關研究 • 真實環境所面臨的應該是不確定性的排程問題，面對這種不確定性，以往大多以機率理論 (Probability Theory)的方法來尋求解決，但若是一個全新的製程或是新的產品，有關於它的一切資訊都是空白的，要對它進行統計的估計是不適合的，若要強加一個確定的加工時間又像是憑空猜測顯得有點草率。

模糊排程之相關研究 • 所以Zadeh 提出模糊集合論，將｛0,1｝兩元素的集合改變成 [ 0,1 ]的區間，並構造出一隸屬函(Membership Function)，解決二元邏輯的盲點，模糊觀念便應用到各個不同的領域範圍。

Thanks for your attention

模糊排程問題求解方法之比較研究