Голенко Виталий Научный руководитель: д.ф.-м. н. Ткачёв Игорь Иванович Москва, 2012

1. «Московский физико-технический институт»(государственный университет)Учреждение Российской академии наук Институт ядерных исследований РАНВыпускная квалификационная работа на степень бакалавра«Что мы знаем о тёмной энергии в свете последних данных по измерениям сверхновых типа 1А» Голенко Виталий Научный руководитель: д.ф.-м. н. Ткачёв Игорь Иванович Москва, 2012

2. План работы • Введение • Связь светимости сверхновых с красным смещением • Параметр Хаббла • Поиск плотности тёмной энергии • Выводы

3. Введение Тёмная материя: 1.1. Гравитационное линзирование 1.2. Кривые вращения спиральных галактик Тёмная энергия: 2.1. Пространственная плоскостность 2.2. Зависимость темпа расширения Вселенной на различных этапах эволюции Вселенной от форм и количества энергии

4. Связь светимости сверхновых с красным смещением , где L и Ɩ – абсолютная и относительная светимости. Ɩ1/ Ɩ2=100(m2-m1)/5m2-m1=2.5log10(Ɩ1/ Ɩ2) , m – видимая звёздная величина. µ=m-M=5log10 (D/10), µ=5log10 (D/106) +25 , M – абсолютная звёздная величина. ds2=dt2-a2(t)γijdxidxj - метрика Фридмана-Робертсона-Уокера(FRW) • параметр Хаббла. dt=adη ds2=a2(η) [dη2-δijdxidxj] – метрика (FRW)через конформное время.

5. Связь светимости сверхновых с красным смещением - красное смещение. a(t) = a0 / (1+z)

6. Параметр Хаббла - уравнение Фридмана. - критическая плотность. H0 = 71 (км/с)/Mпк = h × 100 (км/с)/Mпк ρс = 1,88 ˑ 10-29h2 г/см3 = 0,55 ˑ 10-5 ГэВ/см3 ΩM + Ωrad + ΩΛ + Ωcurv = 1

7. Параметр Хаббла ,где T0 = 2,725 К ργ,0 = 2,55ˑ10-10 ГэВ/см3 Ωγ= 2,5ˑ10-5/h2 = 5.0ˑ10-5 Ωrad – величина порядка 10-4 |Ωcurv| < 0,02 H2 = ΩM + ΩΛ = 1

8. Поиск плотности тёмной энергии Процедура фитирования: - “хи-квадрат” 1) Находим модуль расстояния для каждой сверхновой. 2) Для каждой звезды находим среднеквадратичное отклонение. 3) Пункты 1) и 2) повторяем для всех сверхновых складываем отклонения делим на количество звёзд “хи-квадрат” для определённого значения плотности тёмной энергии. 4) Описанную процедуру повторяем для всех значений плотности тёмной энергии в интервале от 0 до 1 с шагом 0,001. Значение плотности тёмной энергии соответствующее наименьшему значению ошибки – истинное значение плотности тёмной энергии.

9. Поиск плотности тёмной энергии График µ(z) при h=0.7 и =0.709

10. Поиск плотности тёмной энергии График зависимости плотности тёмной энергии от параметра Хаббла r = H0z – закон Хаббла.

11. Поиск плотности тёмной энергии , где σsys = 0.15 * График µ(z) построен при h=0.7 и = 0.728 (синий ) и = 0,709 (красный) * - R. Amanullah, C. Lidman, D. Rubin (Supernova Cosmology Project) “Spectra and Light Curves of Six Type Ia Supernovae at and the Union2 Compilation”

12. Поиск плотности тёмной энергии Зависимость плотности тёмной энергии от параметра Хаббла с (красная) и без (синяя) учёта систематической ошибки

13. Поиск плотности тёмной энергии Зависимость ошибки плотности тёмной энергии от параметра Хаббла h1 = 0.718 – без учёта σsys; h2 = 0.715 – с учётом σsys

14. Выводы • Выведена формула зависимости светимости сверхновых типа 1А от их красного смещения. • Написана программа, использующая процедуру фитирования, для определения плотности тёмной энергии. • Профитированны данные 574 сверхновых. Получены значения плотности тёмной энергии. • Построены зависимости плотности тёмной энергии от современного значения параметра Хаббла. • Получены значения современного параметра Хаббла, используя малое приближения закона Хаббла. • Получено значение параметра Хаббла, исследуя поведение ошибки в графике зависимости плотности тёмной энергии от современного значения параметра Хаббла.

15. Спасибо за внимание!