slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Probodište pravca i projicirajuće ravnine

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

Probodište pravca i projicirajuće ravnine - PowerPoint PPT Presentation


  • 416 Views
  • Uploaded on

N’’. N’. Probodište pravca i projicirajuće ravnine. Zajednička točka N pravca p i ravnine P projicirat će se u prvi trag ravnine. Zašto?. r 2. p’’. x. r 1. p’. Q 2 ’’. d 2. q’’. N’’. Q 1 ’’. Q 2 ’. N’. Q 1 ’. = d 1. Probodište pravca i ravnine zadane tragovima. r 2.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Probodište pravca i projicirajuće ravnine' - lazar


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

N’’

N’

Probodište pravca i projicirajuće ravnine

Zajednička točka N pravca p i ravnine P projicirat će se u prvi trag ravnine. Zašto?

r2

p’’

x

r1

p’

slide2

Q2’’

d2

q’’

N’’

Q1’’

Q2’

N’

Q1’

= d1

Probodište pravca i ravnine zadane tragovima

r2

Shema rješenja:

p’’

1. p 

Radi jednostavnosti konstrukcije  je projicirajuća ravnina.

1x2

2.    = q

3. q p = N

p’

= q’

r1

slide3

B’’’

B’’

p’’’

s3

N’’’

N’’

A’’

A’’’

B’

N’

A’

Zadaci.

1. Odrediti probodište pravca p i ravnine .

z

Napomena. Pravac paralelan s 3 nije jednoznačno određen svojim tlocrtom i nacrtom, nego mu je potrebno zadati projekcije nekih dviju točaka.

p’= p’’

x

y

s1

y

s2

slide4

d2

S”

K”

Q1’

T”

Q2”

Q1”

Q2’

S’

q’

T’

K’

p0

d1

S0

K0

T0

d

2. Na pravac p od njegovog probodišta s ravninom P nanijeti zadanu dužinu d.

 q”

r2

p”

x

r1

p’

slide5

r2

p’’

r2

T’’

T’’

.

s”

n’’

S1”

.

x

x

.

n’

s’

S1’

r1

r1

T’

p’

T’

Dva temeljna zadatka (okomitost)

2. Zadanom točkom postaviti ravninu okomitu na zadani pravac.

1. Zadanom točkom postaviti pravac okomit na zadanu ravninu.

Uputa. Za konstrukciju tragova ravnine koristi se sutražnica druge skupine (ili prve skupine!) koja sadrži točku T.

slide6

m”

B’’

P’’

s2

.

A’’

M1”

B’

.

M1’

m’

P’

s1

A’

Zadatak 3. Konstruirati tragove simetralne ravnine dužine AB.

Definicija. Skup točaka u prostoru od kojih je svaka jednako udaljena od krajnjih točaka dužine leži u simetralnoj ravnini te dužine.

Simetralna ravnina okomita je na dužinu i sadržava njezino polovište.

slide7

s2

r2

p’’

n”

S’’

.

x

S’

.

p’

s1

n’

r1

Zadatak 4. Pravcem p postaviti ravninu  koja je okomita na ravninu P.

Važno! Ravnina je okomita na drugu ravninu ako sadrži barem jedan pravac okomit na tu ravninu.

slide8

d

N0

T0

N’’

n’’

q’’

d2

n’

N’

d1

Metrički zadaci

1. Odrediti udaljenost točke T od ravnine P.

Shema rješenja: 1) Tn, n  P

r2

2) n P = N

T’’

3) d (T,N)

x

r1

 q’

T’

slide9

V’’

n’’

S’’

s’’

p0

S0

.

s’

V’

d

n’

n0

V0

2. U točki S ravnine P uzdignuti okomicu na ravninu duljine d.

d

r2

x

S’

r1

slide10

z

A’’’

d

.

y

x

N’’

N’’’

s3

N’

y

3. Odrediti udaljenost točke A od ravnine .

A’’

s2

Napomena 1. Ravnina  treća je projicirajuća ravnina.

Napomena2. Isti je princip rješenja zadatka: U točki ravnine postaviti okomicu na ravninu zadane duljine.

A’

s1

slide11

N’’

P’’

M’’

q’

d1

N’

P’

M’

Riješeni zadaci za vježbu

1. Probodište trokuta pravcem

C’’

Uputa. Radi jednostavnosti konstrukcije pravcem je položena druga projicirajuća ravnina , te konstruirana njezina presječnica s ravninom trokuta.

p’’

 q’’

d2

B’’

A’’

x

C’

B’

Napomena. Na isti se način konstruira probodište pravca i ravnine zadane paralelogramom.

p’

A’

slide12

q’’

N’’

1’’

2’’

2’

N’

1’

2.Probodištepravca p i ravnine zadane ukrštenim pravcima (a, b)

p”

b’’

1)p   1

Pravcem je postavljena prva projicirajuća ravnina .

M’’

2)P  = q

Pravci a i b probadaju ravninu u točkama 1 i 2, a njihova je spojnica presječnicaq ravnina P i .

a’’

3)q p = N

M’

a’

Napomena. Na isti se način konstruira probodište pravca i ravnine zadane dvama paralelnim pravcima.

p’

=q’

=d1

b’

slide13

s2

p’’

S’’

x

S’

q’

s1

p’

3. Konstruirati probodište pravca p (paralelan s osi x) i ravnine .

 d2 q’’

Presječnica druge projicirajućeravnine  položene pravcem p i ravnine  jest sutražnicaq ravnine .

slide14

P2’’’

P2”

p’’’

N”

N’’’

P1’’’

P1”

P2’

N’

P1’

R’’’

R’= R”

4.Probodište pravca s ravninom simetrije i ravninom koincidencije pomoću bokocrta

z

s3

p”

x

s1 s2  k1  k2

p’

k3

y

N = p

R = pK

slide15

T’’

N’’

r2

p’’

d2

x

N’

T0

T’

p’

d1

r1

Metrički zadaci.

1. Odrediti udaljenost točke T od pravca p.

Shema rješenja: 1) T P, P  p

2) n P = N

3) d (T,N)

d

slide16

r3

B’’’

B”

d

A”

A’’’

n’’’

B’

n’= n”

2. U točki A ravnine P uzdignuti okomicu na ravninu duljine d.

z

d

r2

r1

x

A’

Napomena. Postoje dva rješenja.

y