4.3 Exemple: Rouge et Or Laval.

1. 4.3 Exemple: Rouge et Or Laval. Avec 2 secondes à jouer , pour remporter la victoire, le botteur de ballon de l’équipe de football du Rouge et Or de l’Université Laval devait réussir un botté de placement de la ligne de 50 m des buts. Autrement dit, le ballon devait passer au-dessus de la barre horizontale des buts. Cette barre est située à une hauteur 3,44 m. S’il peut frapper le ballon à 30 m/s et que le vent souffle de face à 20 km/h et que l’équipe joue devant une foule record, entre quelles valeurs d’angles peut-il théoriquement réussir son placement et quel angle choisira-t-il? J’illustre la situation:

2. vo 3,44 m qo 50 m Solution possible : J’utilise 4.3 Exemple: Rouge et Or Laval. Je cherche l’intervalle des angles de lancement q0 = ?? Problème : Je connais : xo = 0 xf = 50 m vo = 30 m/s yf = 3,44 m

3. vo 3,44 m qo 50 m 4.3 Exemple: Rouge et Or Laval. Solution possible : Que l’on peut écrire q0 = ??

4. vo 3,44 m qo 50 m Mais, en sachant que 4.3 Exemple: Rouge et Or Laval. En remplaçant le temps, on obtient l’équation de la trajectoire y(x) Où la seule inconnue est l’angle qo

5. Avec les chiffres Par conséquent 4.3 Exemple On obtient Ce qui nous donne deux racines

6. 4.3 Exemple Résultat probable : Le botteur a théoriquement deux possibilités, mais à cause du vent, il prendra l’angle le plus petit comme référence j’obtiens l’angle suivant : À cause du vent, il doit frapper le ballon près de cet angle.

7. 4.3 Exemple Résultat probable : Le botteur a théoriquement deux possibilités, mais à cause du vent, il prendra l’angle le plus petit comme référence j’obtiens l’angle suivant :

8. x = vo cosqo t Solution possible J’utilise 4.3 Exemple B) Combien de temps le ballon met-il pour atteindre les buts ? Problème: Je cherche le temps t= ??? Je connais: xo = 0 xf = 50 m vo = 30 m/s yf = 3,44 m qo = 20,8o = 1,78 s

9. Résultat probable: J’obtiens un temps pour atteindre le but de 1,78 s 4.3 Exemple = 1,78 s

10. Ce qui donne 137 verges Puisque 1,0 m = 1,09 verge Les projectiles réels ( à lire page 94 ) Intéressant à lire Quelle est la portée d’une balle de golf que vous frappez à 60 m/s avec un bois No 1 sous un angle de 10o environ ? En pratique, dépendant des conditions, on obtient facilement 250 verges. L’air permet à la balle de flotter plus longtemps.

11. Les projectiles réels ( à lire page 94) Intéressant à lire Ce qui donne 137 verges En pratique, dépendant des conditions, on obtient facilement 250 verges. L’air permet à la balle de flotter plus longtemps.