slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék - PowerPoint PPT Presentation


  • 87 Views
  • Uploaded on

Kézzelfogható matematika a G ömböc. Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. tőkesúlyos hajó Ciprus, Kr. e. IV. sz. dob ó kocka Irán, Kr. e. 3000. szekérkerék Irak, Kr. e. 3000. egyensúlyok : minim ális számú néhány mindenhol.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék' - lavonn


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Kézzelfogható matematika

a Gömböc

Várkonyi Péter

BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

slide2

tőkesúlyos hajó

Ciprus, Kr. e. IV. sz.

dobókocka

Irán, Kr. e. 3000

szekérkerék

Irak, Kr. e. 3000

egyensúlyok:

minimális számú néhány mindenhol

slide3

lehető legkevesebb egyensúly

lehető legtöbb egyensúly

szimmetrikusalak

aszimmetrikus

tömegeloszlás

slide4

Csak így lehet?

lehető legkevesebb egyensúly

lehető legtöbb egyensúly

szimmetrikusalak

aszimmetrikus

tömegeloszlás

slide5

Úszó test probléma

Lehet-e egy gömbtől eltérő [úszó] test mindenhogyan egyensúlyban?

Lehet-e egy ballaszt nélküli konvex testnek összesen 2 egyensúlya?

V. I. Arnold, 1995 Hamburg, szóbeli közlés Domokos G.-ral

S. Ulam, ~1935, Lwov, a „Skót Könyvben”

publikálva

slide7

Úszó test probléma

Lehet-e egy gömbtől eltérő [úszó] test mindenhogyan egyensúlyban?

Lehet-e egy ballaszt nélküli konvex testnek összesen 2 egyensúlya?

V. I. Arnold, 1995 Hamburg, szóbeli közlés Domokos G.-ral

S. Ulam, ~1935, Lwov, a „Skót Könyvben”

publikálva

„Mathematics is the part of physics where experi-ments are cheap”

hidrogénbombaMonte-Carlo módszer

slide8

Egyszerűsített probléma: ugyanez vízszintes tengelyű hasábokra

2 egyensúly

mindenhol egyensúly

szilárd felületen

NINCS

szilárd felületen

NINCS

(Domokos et al., 1994)

(Montejano 1974)

úszó testek között:

???

slide9

Egyszerűsített probléma: ugyanez vízszintes tengelyű hasábokra

2 egyensúly

mindenhol egyensúly

szilárd felületen

NINCS

szilárd felületen

NINCS

(Domokos et al., 1994)

(Montejano 1974)

úszó testek között:

VAN

Auerbach(1938)

Wegner(2003,2007)

úszó testek között:

???

slide10

Az „igazi” 3D-s probléma

szilárd felületen, és

kis sűrűségű úszó testeknél

VAN

szilárd felületen

NINCS

(TRIVIÁLIS)

(Várkonyi & Domokos 2006)

úszó testek között:

valószínűleg van

Wegner(2009)

slide11

Franz Wegner,

2008-2009

3D-s Úszó test probléma majdnem megoldása

Sorfejtés a konvergencia bizonyítása nélkül

forrás: wikipédia

?

log(1+x)=x-x2/2+x3/3-x4/4+...

slide12

Az „igazi” 3D-s probléma

szilárd felületen

VAN

szilárd felületen

NINCS

(TRIVIÁLIS)

(Várkonyi & Domokos 2006)

úszó testek között:

...valószínűleg van

(Wegner,2009)

...valószínűleg van

slide13

3D-s Úszó test probléma majdnemmegoldása

(saját)

Kezdeti érték feladat a

megoldás létezésének

bizonyítása nélkül

v

x(0), v(x) adott

x(t)=?

x

v=sebesség

v(x) = -1 ha x>0

+1 ha x≤0

x(t)=?????

v(t)=?????

x(0)=0

nincs megoldás

slide14

Az „igazi” 3D-s probléma

szilárd felületen

VAN

szilárd felületen

NINCS

(TRIVIÁLIS)

(Várkonyi & Domokos 2006)

úszó testek között:

...valószínűleg van

Wegner(2009)

VAN

(Várkonyi 2012, arxiv)

slide16

A XXII. sz. vizibiciklije?

Rakonczay G. következő járműve?

új sportág a londoni olimián?

Összefoglalás

slide17

matematika

műszaki tudomány

Köszönöm a figyelmet!

ad