Skammtar og bylgjur

1. Skammtar og bylgjur

2. Eðlisfræðin við lok 19. aldar Eðlisfræði Newtons • Tekst með hjálp stærðfræðinnar að lýsa allri þekktri hreyfingu á jörðu og himnum • Gaf góða mynd af veruleikanum sem samræmdist daglegri reynslu (Classical reality) • Stendur enn fyrir sínu. Jöfnur Maxwells. • Um 1880 setur James Clerk Maxwell fram fjórar jöfnur sem lýsa allri rafsegulfræðinni. • Eitt mesta þrekvirki á sviði eðlisfræðinnar.

3. Varmafræðin og ljósgeislafræðin. • Rannsóknir á báðum sviðum mjög langt komnar. Allt þetta gaf mönnum ástæðu til að ætla að svið eðlisfræðinnar væru að verða fullkönnuð.

4. Tvö ský á himni Þó voru tvö ský á himni: • Lord Kelvin: • Eftir að ákvarða eiginleika ljós, þar með hreyfingu ljóss. • Óleyst vandamál varðandi varmageislun hluta sem eru hitaðir upp í mjög hátt hitastig (Ultraviolet Catastrophe) Fyrra atriðið átti eftir að leiða til afstæðiskenningarinnar Seinna atriðið átti eftir að leiða til skammtafræðinnar.

5. Varmageislun Allir hlutir með hitastig ofan við alkul (0K) geisla frá sér orku sem rafsegulgeislun og kallast það varmageislun. Geislunin verður til vegna hreyfinga rafhlaðinna agna í efninu. Því heitari sem hluturinn er því orkumeiri verður varmageislunin

6. Svarthlutur Svarthlutur (black body) er ímyndaður hlutur sem gleypir alla geislun sem á fellur. Gat í lokaðan kassa með svörtu innra byrði er besta nálgunin við svarthlut. Gat á kassa með svartmálaðar innri hliðar er hinn fullkomni svarthlutur sem gleypir allt sem á hann fellur en endurvarpar engu. Svarthluturinn er líka hinn fullkomni geislagafi fyrir varmageislun. Ef kassinn er hitaður geislar hann rafsegulbylgjum (varmageislun) sem hefur orku í samræmi við hitastig kassans.

7. Varmageislunin var könnuð fyrir mismunandi hitastig kassans og sett upp í graf. Mismunandi hitastig gefa mismunandi dreifingu á geisluninni. Ath. Hærra hitastig gefur meiri heildarorku sem kemur fram sem meira flatarmál á ferlinum.

9. Tilraunir til að búa til formúlur sem lýstu þessu mistókust. Samkvæmt klassískri eðlisfræði deilist varmaorkan út á atómin, eykur titring þeirra sem leiðir til aukinnar varmageislunar. Þetta merkir að fyrir vaxandi tíðni ( styttri bylgjulengdir og meiri orka) á orkan að vaxa og stefna á óendanlegt.

10. Max Planck (1858-1947) Fæddur í Kiel í Þýskalandi. Var einn fremsti eðlisfræðingur sinnar kynslóðar. Talinn faðir skammtafræðinnar. Sprettur upp úr rannsóknum hans á varmageislun svarthlutar. Fékk Nóbelsverðlaunin í eðlisfræði 1918.

11. Skömmtun orku Rafsegulgeislunin verður til vegna sveiflu rafhlaðinna agna í efninu. Planck hugsaði sér að orka sveiflugjafans (agnanna) væri skömmtuð á þann hátt að hann gæti aðeins tekið tiltekin föst gildi. Orka og tíðni sveiflugjafans eru tengd skv. E = h f þar sem E er orka sveiflugjafans, f er tíðni sveiflunnarog h er fasti með gildið 6,626 10-34 Js.

12. Ef orka sveiflugjafans er skömmtuð með þessum hætti þá eru tiltölulegar fáar agnir sem geta sent frá sér orkumestu geislunina. Þess vegna fellur styrkur geislunar fyrir mjög stuttar bylgjulengdir. Planck hugsaði sér skömmtunina upphaflega sem stærðfræðibrellu til að fá rétta útkomu. Gerði ekki ráð fyrir að geislunin sjálf væri skömmtuð.

13. Albert Einstein (1879-1955) Fæddur í Ulm í Þýskalandi. Er þekktastur fyrir afstæðiskenninguna en fékk Nóbelsverðlaunin 1921 fyrir rannsóknir í eðlisfræði og sérstaklega fyrir lögmálið um ljósröfun (photoelectric effect). Tók hugmynd Plancks og beitti henni á víxlverkun ljóss og efnis.

14. Ljósröfun Þegar á 19.öld höfðu menn uppgötvað að ef ljós fellur á suma málma má framkalla rafstraum í málminum, t.d. Ef útfjólublátt ljós fellur á Zink-plötu eða sýnilegt ljós fellur á Na, K eða Cs. Þetta gerist vegna þess að ljósið losar rafeindir málmsins en hvernig getur það gerst?

15. Athuganir á ljósröfun höfðu sýnt: 1. Fjöldi rafeinda sem losnar er háður styrk ljóssins. 2. Fyrir veikt ljós losna færri rafeindir. 3. Það hvort rafeindir losna eða ekki er háð ljósinu (tíðni) en ekki styrk ljóssins. Einstein gat skýrt þessa hegðun rafeindanna með því að gera ráð fyrir að rafsegulgeislunin sjálf vær skömmtuð líkt og Planck hafði ályktað um sveiflugjafann.

16. Einstein taldi að orkan í rafsegulgeisluninni væri ekki jafndreifð yfir bylgjustafn rafsegulbylgjunnar heldur væri hún í staðbundnum pökkum eða orkuskömmtum sem voru tengdir tíðni rafsegulgeislunarinnar skv. jöfnu Plancks: E = h f Orkuskammtarnir voru síðar nefndir ljóseindir (photons, 1926 Lewis) og síðan hefur verið talað um tvíeðli ljóss, þ.e. geti bæði haft eiginleika agna og bylgja.

17. Einstein sá fyrir sér að til að losa rafeind frá málmatómi þá þyrfti lágmarksorku sem væri mismunandi milli málma. Þess vegna gat ljós ekki valdið ljósröfun nema hún væri með nógu stutta bylgjulengd og háa tíðni og þar með ljóseindirnar nógu orkumiklar. Lágmarksorkan sem þarf til að losa rafeind kallast vinnufall, og orka ljóseindar verður að vera að lágmarki jöfn henni.

18. Lögmálið um ljósröfun Af þessu öllu gat Einstein sett fram lögmálið um ljósröfun: þ.e. orka ljóseindar er jöfn og vinnufallinu Wminog hreyfiorku ljóseindarinnar eftir að hún losnar.

19. Massi ljóseindar Ef ljósið hefur eiginleika agna hefur þá ljóseindin massa? Allur massi ljóseindar er tilkominn vegna hraða hennar, kyrrstöðumassinn er enginn. Jafnan E = mc2 tengir saman orku og massa ljóseindar en E = hf tengir orkuna við tíðnina. Saman gefur þetta: Athugið að ljóseindin hefur skriðþunga sem má finna með:

20. Compton hrif Staðfesting á tilvist ljóseindarinnar fékkst með Compton hrifum. Árið 1923 sýndi A.H. Compton orkumiklar ljóseindir sem lenti á rafeindum gátu endurvarpast af þeim og tapað hluta af orkunni til rafeindarinnar.

21. Compton komst að því að bylgjulengd ljóssins sem kemur út, ’, verður: þar sem m er massi rafeindarinnar.

22. De Broglie (1892-1987) LouisDeBroglie var franskur aðalsmaður. Árið 1924 birtir hann í doktorsritgerð sinni þá hugmynd að ef ljós hafi bæði eiginleika bylgju og agna þá geti það sama gilt um efnisagnir eins og rafeindir. Þessi kenning var staðfest af Davisson og Germer í tilraun sem þeir gerðu 1927. Þar sýndu þeir fram á að rafeindin hefur eiginleika bylgju.

23. Bylgjueiginleikar agna Samkvæmt DeBroglie hefur ögn með massa m og hraða v bylgjulengd sem má reikna með: þar sem h er Plancksfasti. Plancksfasti er mjög lítil tala, h = 6,626 · 10-34Js, sem merkir að fyrir hversdagslega hluti verður þessi bylgjulengd mjög lítil og áhrif bylgjunnar engin. Aðeins ef massinn er lítill eins og fyrir öreindir verða merkjanleg áhrif bylgjunnar.