全等三角形复习
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全等三角形复习. 克拉玛依市实验中学  杨林峰. 知识回顾:. 一.全等三角形的概念及性质. 二.三角形全等的判定方法. 任意三角形 :. SSS,SAS,ASA,AAS. 直角三角形:. SSS,SAS,ASA,AAS, HL. 三.角平分线的性质和判定. 判定思路:. 两个三角形分别有三个元素 (其中至少一个元素是边) 对应相等.. 方法归纳:. BF=CE. 已知:AB=DC,AE=DF, _________ 求证:△ABE≌△DCF. ∠ AEB=∠DFC. ∠ A=∠ D ,. ∠ B=∠C,. ∠ AEF=∠DFE. AB∥DC.

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全等三角形复习

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全等三角形复习

克拉玛依市实验中学  杨林峰


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知识回顾:

一.全等三角形的概念及性质

二.三角形全等的判定方法

任意三角形:

SSS,SAS,ASA,AAS

直角三角形:

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

三.角平分线的性质和判定

判定思路:

两个三角形分别有三个元素(其中至少一个元素是边)对应相等.


3945699

方法归纳:

BF=CE

已知:AB=DC,AE=DF,_________

求证:△ABE≌△DCF

∠AEB=∠DFC

∠A=∠D,

∠B=∠C,

∠AEF=∠DFE

AB∥DC

AE∥DF


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∠E=∠C

已知:∠EAD=∠CAB,

要证:△ADE≌△ABC

需添加条件______.

DE=BC

AD=AB

(1)∠E=∠C(AAS)

(2) ∠ ADE=∠ABC(AAS)

·

(1) AE=AC(ASA)

(2) DE=BC(AAS)

(3) AD=AB(AAS)

(1) AE=AC(SAS)

(2) ∠E=∠C(AAS)

(3) ∠ ADE=∠ABC(ASA)


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已知:∠EAC=∠DAB,AD=AB.

要证:△ADE≌△ABC,需添加条件______.


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各显身手

1、如图,已知:    ,_______.

求证:△ADB≌△CDB

AD=BC

(1)AB=CD(SSS)

(2)∠ADB=∠CBD(SAS)

·

(3)AO=CO或BO=DO(间接条件)


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如图,已知:∠1=∠2,_______.

求证:△ADB≌△CBD

(1)∠A= ∠C(AAS)

(2)AD=BC(SAS)

(3) ∠ABD= ∠CDB(ASA)

(4)∠ABO=∠CDO


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2、如图,已知: ∠C=∠E ,_______.

求证:△ABC≌△ADE

(1)AC=AE(ASA)

(2) BC=DE(AAS)

(3) AB=AD(AAS)

(4)DC=BE


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3、如图:AB=AE,∠B=∠E,

BC=DE, .

求证:

AF⊥CD

F是CD的中点

AF⊥CD

F是CD的中点


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4、如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25千米,C,D为铁路同旁的两村庄,(视为两点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,DA=15千米,CB=10千米.现要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使两村到收购站的距离相等,问E应该建在离A多远处?

E


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5、如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中再选出两个作为已知条件,剩下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明。

(1)AB=AC,(2)BD=CD,(3)BE=CF

命题:已知DE⊥AB,DF⊥AC,

垂足分别为E、F,

_____=______,

_____=______.

求证:_____=______.


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谢谢大家


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