5.4 호수내 총 인의 물질수지

1. 5.4 호수내 총 인의 물질수지 • 호수내의 간단한 물질평형은 총 인 등 제한적인 영양염류를 가지고 살펴볼 수 있다. 총 인의 경우 호수의 수주에 있어서 비유기물, 유기물, 용존성, 그리고 입자성 인의 형태로 존재한다. • 안정된 흐름(유입 = 유출)이고 일정한 부피인 조건에서, 호수가 완전혼합되는 유체-흐름 체계(Pout = Plake)인 것을 가정할 수 있다. 호수의 평균 농도는 유출되는 총 인의 농도와 같게 된다. • V는 호수 체적(L3), P는 호수내의 총 인 농도 (ML-3); Qin는 유입유량 (L3T-1); Pin는 유입 총인 농도 (ML-3); ks 는 1차 침전계수(침전속도상수), (T-1); Q는 유출유량 (L3T-1)

2. 침전계수는 평균 침전 속도, 평균 수심의 역수, 총인 중 입자상 인의 비율인 α인자에 관계된다. • α는 총인 중 입자상 인의 비, vs는 입자의 평균 침강 속도(LT-1), H는 호수의 평균 깊이 (L) • 정상상태(또는 년간 평균 인 농도의 추정값과 같은)의 조건에서 인의 물질수지식은 다음과 같다. • 증발량을 무시한다면, 유입유량은 유출유량과 거의 같다(Qin=Q). 또한, 수리학적 체류시간의 항이 있는 식의 우변은 호수의 부피로서 나눠질 수 있다. • τ는 수리학적 체류시간 (T ) = V/P

3. 총인의 농도는 유입되는 총인의 농도(Pin)와 비례 관계에 있고, 수리학적 체류시간과 침강율 상수(수주로부터 총인이 제거되는 주된 매커니즘)는 반비례 관계에 있다. • 그러므로, 호수에서 총인의 존재는 중요한 무차원 수(ksτ)에 의해 결정된다. 호수에서의 체류시간과 침강속도상수는 밀접한 관계가 있다. 즉 이 변수들의 곱은 호수내의 인의 농도와 유입 인의 농도의 비를 결정한다. • 수주로부터 제거되는 총인의 분율은 다음과 같다.

4. 예제 5.3 호수에서 총인의 물질수지 • LBJ 호수는 Colorado 강r에 속한 Texas의 중심부에 있는 저수지로서 홍수조절과 휴양저수지의 기능이 있다. 평균수리학적체류시간은 80일, 부피는 1.71 × 108 m3 , 평균 깊이는 6.7 m이다. 호수 내의 입자상 총인의 농도 비는 0.7, 평균입자침강속도는 0.1 md-1이다. LBJ 호수에 유입되는 평균 총인의 농도를 72 ㎍/L라고 하면, 호수 내의 연간 평균 총인의 농도를 산출하여라. • 호수 내의 총인의 농도는 39 ㎍ L-1, 그중 입자상 물질이 70%이고 용존성 물질이 30%(대부분의 용존성 인은 PO3-4이고, 식물성플랑크톤에 의한 섭취가 가능)이다. 퇴적층으로의 총인의 물질이동은ksPV, 로서 69 kg d-1이다.

5. 그림 5.6 LBJ 호수에서 총인의 물질평형 그림 5.5 침전 계수 ks,체류시간 τ에 대한 호수내 존재하는 총인의 분율

6. 5.5 호수내 인농도 계산 및 영양화 분류 • Clair Sawyer는 부영양호의 호소분류기준을 규정할 목적으로 호소를 조사함. 1947년, Sawyer는 New England의 호수들에 관한 고찰에서, 이른 봄에  30㎍ L-1보다 많은 양의 총인 농도를 보일 경우 조류번식(algal blooms)이 나타날 것이라고 주장. • Vollenweider는 영양물질의 농도보다는 영양물질의 공급률(지역적인 영양물질 부하량으로서 g/m2/yr로 표시)이 문제라고 주장. 이러한 부하율은 세계 여러나라에서 호소 영양물질 부하량 기준으로 채택됨. 호소를 빈영양화, 중영양화, 부영양화 호소로 분류(표 5.1 참조). 영양단계 분류는 조류발생과 경험적인 분류 기준에 근거함. • 수리학적 체류시간과 인농도 변화에 의해 호소의 영양화를 평가. • Dillon과 Rigler은 Vollenweider의 평가방법을 수정하여 호수의 평균깊이와 잔류 영양물질의 부하량과의 도표로 영양화를 평가(그림5.7). • 빈영양호는 년평균 총인의 농도가 10 ㎍/l 이하일 때, 부영양호는 20㎍/ㅣ 이상, 중영양호는 10-20㎍/ㅣ 범위인 경우임.

8. 그림 5.7 영양부하기준과 분류 (Dillon, Rigler)

9. 인에 대한 물질수지로부터 다음과 같은 식이 유도된다. • 호수의 부피(V=AsurfH)로 양 변을 나누고 상수 ks로 치환하면: • 정상상태(dP/dt = 0)에서 식은 아래와 같이 단순화된다. • 그림5.7을 설명한 최종식은 다음과 같다. • ρ는 수의 수리학적 수세비율(flushing rate : 1/τ)이다.

10. 평균 수심과 잔류 영양물질의 부하량의 대수좌표계에서의 기울기는 1.0이다. log P는 수심 1m인 곳이 절편이 된다. • 호수내의 총인 농도를 예측하기 위한 단순 물질평형모형은 Lorenzen, Larsen 등에 의해서 개발되었다.그들은 일정 면적에 대한 총인 부하량과 정상상태에서의 침전속도 개념을 도입하였다. • 평균 수심 H를 양변에 곱해주면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. • qs (=Q/Asurf)는 호수의 표면 유출 유량이다.

11. 5.6 호수내 식물상과 부영양화 • 부영양화된 호수의 피해는 영양물 농도에 의해서 직접적으로 야기되는 것이 아니라, 과도한 조류 번식, 감소된 투명도, 침전물내의 부패된 조류에 의한 산소 소멸, 수환경의 파괴 등에 의해서 야기되며, 맛과 냄새 등의 문제를 야기시킨다. • 호수내의 연평균 혹은 정상상태 총인 농도를 예측하기 위한 기존의 물질수지 모형은 생물량이나 엽록소(직립 식물상과 같은 식물성 플랑크톤의 색소)를 예측하지 못한다. 그러나, 그림 5.8과 같이 총인의 농도와 엽록소 a의 농도를 연관시키는 것은 가능하다. • 식물성 플랑크톤은 주로 정인산염(PO3-4)의 형태로 존재하는 몰리브덴산염 인산 반응을 이용한다. • 부영양화 상태의 또 다른 지표는 다음과 같다. • Cyanobacteria (남조류) 번성. • 맛과 악취 문제 • 2.0 m 보다 낮은 Secchi disk 깊이 • 특히 어류의 존재 및 어류의 손실 • 날도래 애벌레와 같은 무척추 저질 생물의 손실 • 수생 잡초 • 10 ㎍/L보다 높은 엽록소 a의 농도 • 저층 산소의 고갈 (표 5.2 참조)

12. Erie호의 문제점 및 관리 사업 • 1960-1970년 죽음의 호수 : 오염물의 유입, 1974년 평균산소고갈율 -12 mmolO2/m2/day로서 부영양화 상태였음. • 유역내 하수종말처리장에서 방출량 조절 및 비점오염원 관리. • 미래의 수질관리는 비점오염원 조절에 의존함. • 현재 독성유기화합물 유입과 생물종 감소의 문제 존재.

13. 그림 5.8 143개 호수에서 측정된 총인 농도와 여름철 엽록소 a사이의 관계